mini|Zahlenband Der mentale Zahlenstrahl oder auch „innere Zahlenstrahl“ ist ein Begriff aus der Mathematikdidaktik, um damit Prozesse zu beschreiben, die nicht direkt beobachtet werden können. Er ist ein lineares Abbild der positiven ganzen Zahlen im Kopf, der es ermöglicht, mathematische Operationen wie etwa Addition und Subtraktion mental in einer anschaulichen und nachvollziehbaren Art zu vollziehen.
Ein mentales Bild des Zahlenstrahls entwickelt jeder Mensch in seinem Gehirn über einen längeren Lernprozess, der seinen Ursprung in der Zählentwicklung hat. Stanislas Dehaene entwickelte 1992 das Triple-Code-Modell, ein neurokognitives Modell der Zahlenverarbeitung, mit dem die Entwicklung des mentalen Zahlenstrahls umfassend erklärt wird.
Elisabeth Moser Opitz, Professorin für Sonderpädagogik, Bildung und Integration an der Universität Zürich, führt aus, dass das Zählen lange Zeit als nahezu bedeutungslos für den Aufbau eines Zahlbegriffs betrachtet wurde. Sie vermutet, dass dies u. a. damit zusammenhängt, dass für Jean Piaget das Zählen ein Reproduzieren von memorierten Worthülsen ohne numerische Bedeutung war. Seit den 1980er Jahren gebe es jedoch – vor allem im englischsprachigen Raum – eine Fülle von Studien, die Piagets Sichtweise widersprechen und das Zählen als zentrale Voraussetzung zum Aufbau numerischer Konzepte betrachten.
Die Entwicklung des mentalen Zahlenstrahls Der Mathematikdidaktiker Klaus Hasemann (* 1944), emeritierter Hochschullehrer an der Universität Hannover, stellt fest: „Jedes Kind sollte nach wenigen Schulwochen zumindest im Zahlenraum bis 20 sicher zählen können. Sicheres Zählen in einem Zahlenraum (Vorwärts- und Rückwärtszählen, auch beginnend von beliebigen Zahlen an und in Zweierschritten) ist eine wesentliche, unabdingbare Voraussetzung für die Rechenfertigkeit in diesem Zahlenraum. Das Zählen trägt auch dazu bei, mentale Vorstellungen vom Zahlenraum aufzubauen. Die Kinder lernen dabei sowohl die Aufeinanderfolge der Zahlen vor ihrem ‚geistigen Auge‘ zu sehen als auch ihren ‚Abstand‘ und ihre Beziehungen zueinander.“ Die Kinder beginnen über diesen Weg auch, zählend zu rechnen. Das ist eine normale Entwicklungsstufe, die Kinder intensiv praktizieren müssen, um sie sicher zu beherrschen.
Wilhelm Schipper (1946–2023), zuletzt Professor für Mathematikdidaktik an der Universität Bielefeld, betont: „Die Ablösung vom zählenden Rechnen am Ende des ersten bzw. zu Beginn des zweiten Schuljahres wird nicht dadurch bewirkt, dass zählende Verfahren zuvor tabuisiert oder gar verboten werden. Im Gegenteil: Es mag paradox klingen, ist aber dennoch richtig: Eine gute Voraussetzung für die Ablösung vom zählenden Rechnen ist das sichere Beherrschen des zählenden Rechnens.“
Die Rolle des mentalen Zahlenstrahls beim Rechnen Unterstützt wird das sichere Beherrschen des zählenden Rechnens, wenn das Kind beim addierenden und subtrahierenden Abzählen eine bildliche Vorstellung von der Zahlenreihe erzeugt und daran die mentalen Vorwärts- und Rückwärtsbewegungen überprüft. Ist dies der Fall, kann das Kind auch Zusammenhänge zwischen Rechenoperationen sehen und miteinander vernetzen. Über diesen Weg ist ein tiefes und tragfähiges Verständnis der Rechenoperationen und auch der Erwerb effektiver Strategien möglich. Beim Vermitteln von Rechenfertigkeiten ist es wichtig, das bei den Kindern schon vorhandene Vorwissen aufzugreifen, weil das kindliche Gehirn neue Fakten nur insoweit aufnimmt, als es sie in sein schon vorhandenes Wissen integrieren kann.
Übungen zum Aufbau des mentalen Zahlenstrahls Neben häufigem Zählen im Alltag (vorwärts und rückwärts) auch anhand von einem Zahlenband oder einem Zollstock kann man einem Kind sogenannte Punktebilder anbieten. Wenn man da die Zahlen z. B. von 1 bis 100 in der richtigen Reihenfolge verbindet, entsteht ein Bild. Das ist für Kinder oft sehr motivierend. Schwieriger – aber auch wichtig – wird die Übung, wenn man das Kind auffordert, die Punkte rückwärts zu verbinden. Neben Aufgaben im Zahlenraum bis 100 gibt es auch Arbeitsblätter, die bis 1000 gehen.
Einzelnachweise
Kategorie:Didaktik der Mathematik Kategorie:Zahlentheorie