Das Deckungskapital ist in der Versicherungsmathematik die Bezeichnung für einen versicherungsmathematisch berechneten Wert, der einem Versicherungsvertrag zu einem bestimmten Zeitpunkt des Versicherungsverlaufs zugeordnet wird. Diese Zuordnung eines Wertes ist aber nicht objektiv und eindeutig bestimmt. Vielmehr können sich je nach Sichtweise, Wahl der Annahmen für die Bewertung und Zweck der Bewertung für einen gegebenen Versicherungsvertrag zu einem Zeitpunkt sehr unterschiedliche Werte ergeben, von denen jeder als Deckungskapital bezeichnet würde. Der Begriff Deckungskapital beschreibt also nur, was der Wert bedeuten soll, beinhaltet aber nicht eine konkrete Bestimmung eines Wertes.
Das mathematische Zeichen in der traditionellen Versicherungsmathematik für das Deckungskapital am Ende des m-ten Jahres eines bei Vertragsbeginn x-jährigen Versicherten ist .
Hintergrund des Begriffs Ursprünglich wurden Versicherungsverträge während des Versicherungsverlaufs bewertet, um bestimmen zu können, in welchem Umfang der Versicherer Kapitalanlagen tätigen muss, um die mit dem Vertrag bestehende Verpflichtung damit angemessen zu decken, also deren Einhaltung entsprechend zu sichern. Dieser Wert der benötigten (nicht der tatsächlich vorhandenen) Kapitalanlagen wurde daher als Deckungskapital bezeichnet. Dieser Begriff wurde dann allgemein für jeden einem Versicherungsvertrag zu einem bestimmten Zeitpunkt des Versicherungsverlaufs zugeordneten Wert verwendet, da die Berechnung dieser Werte vom Prinzip der mathematischen Vorgehensweise, als im Hinblick auf das Bewertungsverfahren, alle weitgehend gleich ist, auch wenn sich die ergebenden Werte sehr unterscheiden können.
In der Rechtssprache kommt Deckungskapital daher heute nur als allgemeiner Begriff für einen näher zu bezeichnenden Vertragswert vor (§ 169 Versicherungsvertragsgesetz (Deutschland) und § 81k Versicherungsaufsichtsgesetz (Österreich)). Der Wert der Kapitalanlagen, die ein Versicherer zur Deckung seiner Verpflichtungen tätigen muss, wird rechtlich in Deutschland und der Schweiz als Sollbetrag des gebundenen Vermögens sowie in Österreich als Deckungserfordernis bezeichnet.
Bewertungsverfahren In der Versicherungsmathematik gibt es traditionell zwei Typen des Deckungskapitals, das prospektive Deckungskapital und das retrospektive Deckungskapital.
Prospektives Deckungskapital Das prospektive Deckungskapital ist eine Bewertung des Vertrages mit Blick auf die zukünftige Vertragsabwicklung. Daher wird es als Bewertung der Differenz zwischen den zukünftigen Zahlungsausgängen (Leistungen und ggf. Kosten) und zukünftigen Zahlungseingängen (Beiträgen) beschrieben. Vergangene Zahlungsströme aus dem Vertrag, z. B. die bislang zu dem Vertrag gezahlten Beiträge, spielen hier keine Rolle. In fast allen praktischen Anwendungsfällen ist das prospektive Deckungskapital das allein sachgerechte Berechnungsverfahren. So ist der Rückkaufswert, als beim Rückkauf der Rechte aus dem Vertrag zu bestimmender Wert der zukünftig auf Grund dieser Rechte zu leistenden Zahlungen, als prospektives Deckungskapital zu berechnen, ebenso die Deckungsrückstellung und auch andere wirtschaftliche Bewertungen des Vertrages wie der beizulegende Zeitwert. Neben der theoretisch reinen Form des prospektiven Deckungskapitals, wo sämtliche denkbaren zukünftigen Zahlungsströme des Vertrages unter allen Unwägbarkeiten berücksichtigt werden, werden in der Praxis Vereinfachungen verwendet, die aber stets so gewählt werden, dass dies zu einer Erhöhung des sich ergebenden Deckungskapitals führt. So werden in der Praxis nicht alle Unwägbarkeiten berücksichtigt (Deckungskapitalberechnung mittels eines stochastischen Modells), insbesondere nicht alle Wechselwirkungen (Deckungskapitalberechnung mittels eines deterministischen Modells). Zudem werden insbesondere die zukünftigen Kosten für die Verwaltung des Vertrages nicht explizit geschätzt, sondern mit der im Beitrag dafür vorsichtig angesetzten Pauschale berücksichtigt (implizites Verfahren oder gezillmertes Nettobeitragsverfahren).
Retrospektives Deckungskapital Das retrospektive Deckungskapital ist eine Bewertung des Vertrages mit Blick auf die in der Vergangenheit ausgetauschten Zahlungsströme. Es beschreibt, wie viel der Versicherungsnehmer (seltener der Versicherer) bisher mehr gezahlt hat, als er erhalten hat. Dieses Verfahren kann im Versicherungsbereich sinnvoll nur auf Kollektivebene angewandt werden, da die Hauptleistung des Versicherers, die Versicherungsleistung, nur an Einzelne im Kollektiv gezahlt wird. Es beschreibt zudem nicht den wirtschaftlichen Wert des Vertrages, sondern gewährt nur eine Vergangenheitssicht. Daher wird das retrospektive Deckungskapital nur bei solchen Verträgen verwendet, in denen sich die Ansprüche auf zukünftige Zahlungen direkt aus den vergangenen Zahlungen ableiten, z. B. bei der fondsgebundenen Lebensversicherung. Ansonsten darf das retrospektive Deckungskapital für gesetzliche Zwecke nicht verwendet werden.
Anwendungsfälle Zur Bestimmung der Deckungsrückstellung eines Vertrages im Jahresabschluss eines Versicherers ist ein prospektives Deckungskapital, das ggf. auch nach der impliziten Methode bestimmt werden darf, nach handelsrechtlichen Grundsätzen zu berechnen. Die Annahmen zu den zukünftigen Zahlungsströmen müssen den handelsrechtlichen Vorgaben, insbesondere im Hinblick auf das Vorsichtsprinzip, am Bilanzstichtag genügen. Zur Bestimmung des Rückkaufswertes für in Deutschland ab dem 1. Januar 2008 abgeschlossenen Verträgen hingegen ist ein prospektives Deckungskapital zu berechnen, bei dem diejenigen Annahmen zu den zukünftigen Zahlungsströmen zu verwenden sind, die beim Vertragsabschluss bei der Beitragskalkulation entsprechend den vertraglichen Vereinbarungen zugrunde gelegt wurden. Ähnliches gilt in Österreich und der Schweiz. Bei früher abgeschlossenen Verträgen war in Deutschland der Rückkaufswert stets als mindestens in Höhe des Zeitwertes zu zahlen. Der Zeitwert der Ansprüche aus einem Versicherungsvertrag ist ebenso ein prospektives Deckungskapital, allerdings mit den Annahmen zu zukünftigen Zahlungsströmen, die ein Marktteilnehmer verwenden würde. Auch soweit für Bilanzzwecke der beizulegende Zeitwert anzusetzen ist, werden – hier allerdings entsprechend den Vorgaben der Rechnungslegung gewählte – Annahmen der Marktteilnehmer verwendet.
Das Deckungskapital in der traditionellen Versicherungsmathematik Die traditionelle Versicherungsmathematik bestimmt das Deckungskapital als prospektives Deckungskapital mit einem deterministischen Modell und meist mit der impliziten Methode. Die Vorgehensweise der traditionellen Versicherungsmathematik Die traditionelle Versicherungsmathematik ordnet jedem Versicherungsjahr einen Wert für Versicherungsleistungen, getrennt nach Art des Versicherungsfalls (Tod, Erleben, Berufsunfähigkeit etc.), zu. Dieser Wert bestimmt sich, indem die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt des Versicherungsfalls mit der Höhe der gemäß Vertrag zu erbringenden Leistung multipliziert wird. Die Wahrscheinlichkeit wird entsprechend den aktuellen Merkmalen, meist nur Alter und Geschlecht, aus einer Tabelle entnommen, der „Ausscheideordnung“ (bei Versicherungen auf den Todes- oder Erlebensfall als Sterbetafel bezeichnet). Berücksichtigt wird auch die Wahrscheinlichkeit, dass das betreffende Versicherungsjahr überhaupt erlebt wird.
Geldströme haben durch den Zinseffekt unterschiedlichen Wert, wenn sie zu unterschiedlichen Zeitpunkten fällig sind. Da die Zahlungen der einzelnen Versicherungsjahre zu unterschiedlichen Zeiten, nämlich jeweils in einem anderen Versicherungsjahr erfolgen, müssen sie durch Ab- oder Aufzinsen auf den gleichen Zeitpunkt normiert werden. In der traditionellen Versicherungsmathematik wird ein für alle Zahlungszeitpunkte fester Zinssatz, als „Rechnungszins“ bezeichnet, unter Berücksichtigung des Zinseszinses verwendet.
Mit diesen Werten wird in der traditionellen Versicherungsmathematik der Bedarfs-Nettoeinmalbeitrag als Barwert aller Werte für jedes Versicherungsjahr zum Beginn des Vertrages bestimmt (Nettoeinmalbeitrag nach dem Äquivalenzprinzip), das mathematische Zeichen ist . Dabei steht das „n“ für die Laufzeit des Vertrages. „Einmalbeitrag“ bedeutet, dass der Versicherungsnehmer bei Vertragsbeginn einen einzigen, einmaligen Beitrag für den gesamten vertraglichen Versicherungsschutz bezahlt. „Netto“ bedeutet, dass sämtliche bei der Erfüllung des Vertrages anfallenden Aufwendungen für den Versicherungsbetrieb ignoriert wurden. Das Äquivalenzprinzip besagt, dass der Beitrag des Vertrages genau nach dem kalkulatorischen Bedarf bestimmt wurde. Allerdings ist der kalkulatorische Bedarf regelmäßig äußerst vorsichtig bestimmt, so dass diese Beiträge fast mit Sicherheit zu Überschüssen führen.
Den Bedarfs-Bruttoeinmalbeitrag erhält man, indem zusätzlich zu den Leistungen noch die Aufwendungen für den Versicherungsbetrieb berücksichtigt werden. Dies sind insbesondere die anfänglichen Abschlussaufwendungen und die laufenden Aufwendungen für Inkasso und Verwaltung. Hierfür werden pauschale Sätze, die sogenannten „Kostenzuschläge“ verwendet.
Ausscheideordnungen, Rechenzins und Kostenzuschläge bilden die Rechnungsgrundlagen der traditionellen Versicherungsmathematik.
Die meisten Verträge sehen keine Einmalbeiträge, sondern regelmäßige Beiträge, also Beiträge in „Raten“ vor, da diese Einmalbeiträge zu hoch sind, um auf einmal aufgebracht zu werden. Die traditionelle Versicherungsmathematik berücksichtigt diese „Raten“-Beiträge („laufende Beiträge“ genannt) als Jahresbeiträge. Kürzere Beitragszahlungsperioden, z. B. Monatsbeiträge, werden in der traditionellen Versicherungsmathematik nicht berücksichtigt, sondern durch einfaches Teilen des Jahresbeitrages durch 12 und Ansatz eines pauschalen Ratenzuschlages bestimmt. Die laufenden Beiträge führen die Bezeichnung . Die Berechnung erfolgt durch „Verrentung“ des Einmalbeitrages. Die Berechnung ist genauso, als würde der Versicherer dem Versicherungsnehmer ein Darlehen über den Einmalbeitrag gewähren, und die laufenden Beiträge sind die Tilgungen dieses Darlehens. Da zugleich aber die Sterblichkeit mitberücksichtigt wird, d. h. bei Tod wird das Darlehen erlassen, ergibt sich eine Rentenformel. Damit ist der Jahresbeitrag gleich dem Einmalbeitrag, dividiert durch den Rentenbarwert.
Überhaupt betreibt die traditionelle Versicherungsmathematik ein intensives „Recycling“ von Formeln. Basierend auf den Rechnungsgrundlagen, werden sogenannte Kommutationswerte bestimmt. Dies sind in Tabellen „gespeicherte“ Rechenoperationen. Die traditionelle Versicherungsmathematik wurde lange vor der Erfindung von Rechenmaschinen entwickelt (im 17. und 18. Jahrhundert). Die Zahl der oben beschriebenen, einzelnen, damals von Hand auszuführenden Rechenoperationen eines einzigen Vertrages mit Laufzeit von 20 Jahren beträgt mehrere hundert. Da man, abgesehen von der Versicherungssumme, nur sehr wenige Parameter hat (Alter, Geschlecht und Laufzeit), kann man viele Berechnungen tabellieren, meistens Werte für lebenslange Verträge. Beispielsweise erhält man den Wert für einen Vertrag von 20-jähriger Laufzeit eines bei Beginn 30-jährigen Versicherten, indem man von dem Tabellenwert des 30-Jährigen mit lebenslanger Laufzeit den Tabellenwert eines 50-Jährigen mit lebenslanger Laufzeit abzieht, wobei noch eine nur zwei Rechenoperationen fordernde Korrektur für Zins und Überlebenswahrscheinlichkeit erforderlich ist. Der Unterschied sind genau die 20 Jahre Vertragslaufzeit zwischen dem Alter von 30 und dem Alter von 50. In der heutigen Zeit sind diese Tabellenberechnungen allerdings wegen der hohen Rechengeschwindigkeit von Computern kaum noch erforderlich.