Mit digitaler Bildanalyse werden Merkmale (Kenngrößen, features) aus digitalen Bildern extrahiert. Unter Merkmalen versteht man dabei unter anderem Kennzahlen, Vektoren und Funktionen, die dazu dienen, die Bildinhalte hinsichtlich spezifischer Anwendungen zu interpretieren und gegebenenfalls weiter zu verarbeiten. Merkmale können auch semantische Informationen sein. Zur digitalen Bildanalyse gehört das Lesen von Texten mit optischer Zeichenerkennung (optical character recogniton, OCR), Strichcode (barcode), Produktidentifizierungsnummern (unique device identification, UDI) usw. Ein Sonderfall ist auch die forensische Bildanalyse, mit der auf die Bildquelle geschlossen wird und Manipulationen an Bildern (oder Videos) aufgedeckt werden können. Eine besondere Rolle spielt die räumliche Interpretation von Merkmalen, die an linearen oder ebenen Schnitten durch räumliche Strukturen (z. B. Mikrostrukturen von Materialien) bildanalytisch bestimmt werden (Stereologie).
Digitale Bildanalyse ist von der Bildanalyse in der bildenden Kunst abzugrenzen, bei der es um die kritische Beurteilung der Gestaltungsmerkmale eines Werkes aus künstlerischer Sicht geht. Eine Eigenständigkeit beansprucht auch die Bildanalyse in der analytischen Fotogrammetrie.
Die digitale Bildanalyse ist ein integraler Bestandteil eines Systems aus optischer Bildgebung, Bildaufnahme (mit einem Zeilen- oder Flächensensor), digitaler Bildverarbeitung und Visualisierung von Bildinhalten. Häufig ist die digitale Bildanalyse ein Zwischenschritt in diesem System, z. B. bei der Beurteilung der Bildschärfe, des Kontrasts und von Shading oder der Bestimmung einer geeigneten Binarisierungsschwelle (Otsu-Schwelle) für die Segmentierung von Bildinhalten. Dennoch beansprucht die digitale Bildanalyse eine gewisse Eigenständigkeit, wenn es um die Quantifizierung von Objekten, Strukturen oder Mustern in digitalen Bildern geht.
Die Analyse digitaler Bilder basiert meist auf Binärbildern, die durch eine vorangehende Segmentierung aus Grauton- oder mehrkanaligen Bildern erhalten werden. In einigen Fällen erübrigt sich jedoch eine Segmentierung, z. B. bei der bildanalytischen Bestimmung der spektralen Leistungsdichte (power spectral density, PSD) eines Bildes oder der Haralick-Koeffizienten (gray tone co-occurrence texture features). mini|Abbildung 1: Das Bildanalysesystem Quantimet 720 von Cambridge Instruments Ldt. aus dem Jahr 1975 (Mitte) mit Epidiaskop (links) und Tischrechner (Hewlett Packart 9830, rechts) Geschichte Initiiert wurde die digitale Bildanalyse durch den Wunsch, aufwändige Messmethoden der Mineralogie, Petrografie und Metallografie zu automatisieren. Dazu gehören die mühevolle Zählung von Objekten in mikroskopischen Bildern. Mit der Methode des „Wägens“ (Achille Ernest Oscar Joseph Delesse, 1847) und der Punktanalyse (Ellis Thomson, 1930 und Alexander Alexandrowitsch Glagolev, 1931) wurden Volumenanteile der Phasen von Gesteinen, Mineralien und Metallen bestimmt. Einen Sonderfall stellt die Linearanalyse dar (August Rosiwal, 1898), mit der neben Volumenanteilen auch spezifische Grenzflächen und Korngrößen gemessen werden können. Die Methode der Linearanalyse (d. h. der Linienschnittmethode) mündete in die Entwicklung erster kommerzieller Bildanalysegeräte (Linearanalysatoren), mit denen Materialproben auf einem Probentisch mäanderförmig über ein Fotometer geführt und das Fotometersignal elektronisch ausgewertet wurde (z. B. ab 1969 das Epiquant der Jenoptik GmbH, Jena). Gerätetechnisch mündete diese Entwicklung schnell in eine Sackgasse, aber die Linienschnittmethode fand Eingang in einige industrielle Standards wie z. B. die DIN 50601 zur Bestimmung der mittleren Korngröße von polykristallinen Materialien und ist daher noch immer von Bedeutung.
Ein Meilenstein waren die ersten Videosysteme, zunächst reine Analogsysteme wie ab 1962 das Quantitative Television Microscope (QTM A) von Metals Research Ltd. (später IMANCO Ldt., dann Cambridge Instruments Ldt. und schließlich Leica Gruppe). Sein Nachfolger, das Quantimet B, war das erste kommerziell erfolgreiche Bildanalysesystem. Es wurde ursprünglich zur Reinheitsgradbestimmung von Stählen entwickelt und fand schnell auch in der Biologie, in der Medizin zur Zählung von Zellen (u. a. Blutzellen) und in der Züchtungsforschung (Chromosomenanalyse) Verwendung. Das erste vollständig digitale Bildanalysesystem war das Quantimet 720, ein von einem PC gesteuertes Hardwaresystem, Abbildung 1.
Wesentliche Fortschritte brachte die vor allem von Georges François Paul Marie Matheron (* 2. Dezember 1930, † 7. August 2000) und Jean Paul Frédéric Serra (* 1940 in Algerien) am Ecole de Mines de Paris entwickelte Mathematische Morphologie, die einen maßgeblichen Einfluss auf die Gerätetechnik hatte. Das betrifft vor allem das Leitz Texturanalysesystem (Leitz TAS plus, mit hexagonalem Pixelraster), aber auch das Quantimet 720. Diese Entwicklung wurde schnell von anderen Mikroskopherstellern adaptiert, z. B. ab 1968 das System QMS von Bausch & Lomb (Rochester, New York) und seit 1974 das OmniMet von Buehler (Illinois Tool Works, ITW). Mit den ersten graphikfähigen Workstations (Sun, Apollo, VaxStation) waren ab der frühen 1980er Jahre Softwaresysteme für die Bildanalyse verfügbar, die immer preiswerter wurden und schnell an Anforderungen spezifischer Applikationen angepasst werden konnten. Zur langen Vorgeschichte von Softwaresystemen zählen Entwicklungen von Russell A. Kirsch (* 20. Juni 1929, † 11. August 2020), der bereits Ende der 1950er Jahre mit der bildanalytischen Zeichenerkennung bei Standards Eastern Automatic Computers (SEAC) experimentierte. Getrieben wurde die Entwicklung der digitalen Bildanalyse auch durch die Verbreitung neuer Präparations- und Bildaufnahmetechniken, z. B. Ionendünnung (focussed ion beam, FIB) kombiniert mit Rasterelektronenmikroskopie (scanning electron microscopy, SEM), Elektronenrückstreubeugung (electron backscatter diffraction, EBSD) bis hin zur Mikrotomographie und Konfokalmikroskopie (confocal laser scanning microscopy, CLSM oder laser scanning confocal microscopy, LSCM).
Einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung der Digitalen Bildanalyse leistete die Stereologie, mit der aus bildanalytischen Messungen z. B. in linearen oder ebenen Schnitten durch eine 3-dimensionale Struktur auf deren Merkmale geschlossen werden kann. In diesem Zusammenhang wird auf die Arbeit der Internationalen Gesellschaft für Stereologie und Bildanalyse (International Society for Stereology & Image Analysis, ISSIA) sowie deren Zeitschrift Image Analysis & Stereology verwiesen. Begleitet wurde die Entwicklung der Digitalen Bildanalyse durch Erkenntnisse der Digitalen, Stochastischen und Integralgeometrie.
Merkmale und ihre Bestimmung Beeinflusst durch die Entwicklung von Bildanalysesystemen und ihre breite Anwendbarkeit gibt es eine große Vielfalt von Merkmalen, mit denen Bildinhalte charakterisiert werden. Einen Schlüssel zur Systematik bilden die Basismerkmale eines Objekts , unter dem eine kompakte, zusammenhängende und topologisch reguläre 2- oder 3-dimensionale Menge mit hinreichend glattem Rand verstanden wird. In der Sprache der Integralgeometrie sind Basismerkmale bis auf konstante Faktoren die so genannten Quermaßintegrale (siehe auch innere Volumina und Minkowski-Funktionale), die sich durch besondere Eigenschaften auszeichnen. Das System der Basismerkmale ist in gewissem Sinne vollständig, denn jedes weitere Merkmal mit diesen Eigenschaften ist für konvexe Objekte eine Linearkombination der Basismerkmale (Satz von Hadwiger) und somit redundant. Von besonderer Bedeutung für die Bildanalyse ist, dass die Basismerkmale additiv sind und daher aus lokaler Bildinformation bestimmt werden können, was Algorithmen der Bildanalyse effizient macht.
Von den Basismerkmalen leiten sich weiter Merkmale ab, z. B. die Merkmale der konvexen Hülle von oder Merkmale des Bestandteils (z. B. einer Phase) von einer Struktur.
Bildanalytisch bestimmt werden Merkmale an digitalen Bildern. Statt eines Objekts (also einer kontinuierlichen Menge) steht für die algorithmische Bestimmung lediglich eine Diskretisierung des Objekts (eine Abtastung, d. h. das Sampling des Objekts auf einem Punktgitter) zur Verfügung.
Analyse 2-dimendionaler Bilder Die Methoden der Digitalen Bildanalyse sind an die Art der Bildinhalte gebunden. Im Folgenden werden Bilder von einzelnen Objekten und Bilder von Strukturen unterschieden.
Merkmale von Objekten mini|Abbildung 2: Disktretisierung eines Objekts (rot) auf einem quadratischen Gitter (links), Gauß-Digitalisierung (Mitte), Rendering (rechts) Die Bestimmung der Merkmale eines diskretisierten Objekts (also des Samplings einer kompakten Teilmenge des 2-dimensionalen Raumes auf einem Punktgitter, Abbildung 2) setzt die Erkennung topologisch getrennter Objekte in Binärbildern durch eine Konturfolge oder ein Labeling von Zusammenhangskomponenten voraus, wobei der Konturfolgealgorithmus (also die Erzeugung des Freemanschen Kettencodes) und das Labeling streng genommen der Bildverarbeitung (und nicht der Bildanalyse) zuzuordnen sind. Sowohl die Konturfolge als auch das Labeling sind an die Wahl einer Nachbarschaft der Pixel gebunden (4-er, 6-er oder 8er-Nachbarschaft).
Die Qualität einer bildanalytischen Methode wird anhand der Differenz zwischen den Merkmalen von und den an Diskretisierungen von bestimmten Merkmalen beurteilt.
Basismerkmale Die Basismerkmale eines Objekts (in der Sprache der Integralgeometrie die Quermaßintegrale) sind bis auf konstante Faktoren – die Fläche (area), – der Umfang (perimeter) und – die Euler-Zahl (d. h. die Euler-Poincaré-Charakteristik). mini|Abbildung 3: Gaußdigitalisierung eines Objekts (digitales Binärbild, links), rechts: Typen der -Umgebungen der Pixel (pseudokoloriert, rechts) mini|Tabelle 1: Gewichte zur Berechnung der Basismerkmale Basismerkmale zeichnen sich dadurch aus, dass sie sich aufgrund ihrer Additivität aus lokaler Bildinformation bestimmen lassen, also aus der Konfiguration der -Umgebungen der Pixel, siehe Abbildung 3 (rechts). Die Basismerkmale errechnen sich aus der gewichteten Summe der Pixelumgebungen, wobei die Gewichte für quadratische Pixel der Tabelle 1 entnommen werden können. Es gelten die Näherungen und wobei die Anzahl der Pixel mit der Umgebung vom Typ bezeichnet und die Pixelgröße ist. Für die Berechnung des Umfangs sind die Gewichte für ein Rendering des diskretisierten Objekts angegeben. Alternative Gewichte, die im Allgemeinen zu einer höheren Genauigkeit der Umfangsbestimmung führen, können mit einer diskreten Version der Crofton-Formel erhalten werden. In Abbildung 4 ist ein Test zur Genauigkeit der Umfangsbestimmung dargestellt. Für das Beispiel in Abbildung 3 erhält man bzw. mit elementarem Rendering bzw. mit der Croften-Formel. Die Gewichte zur Berechnung der Euler-Zahl hängen von der Wahl der Nachbarschaft der Pixel ab. mini|Abbildung 4: Test der Genauigkeit der Umfangsbestimmung mit den Gewichten , die durch die Crofton-Formel erhalten wurden: Gauß-Digitalisierung von Quadraten der Kantenlänge 20 μm mit zufälliger Lage (Pixelgröße 1 μm). Die Quadrate wurden mit dem Wert des gemessenen Umfangs pseudokoloriert. Unter idealen Bedingungen (ausreichender Kontrast der Abbildung und fehlerfreie Segmentierung) können für den relative Fehler der Flächenbestimmung Grenzen angegeben werden. Aus der lokalen Steiner-Formel folgt
wobei die Pixelgröße bezeichnet. Mit zunehmender lateraler Auflösung, d. h. kleiner werdender Pixelgröße , konvergiert die gemessene Fläche also gegen den exakten Wert. Die Flächenmessung ist also multigrid-konvergent. Für Messungen des Umfangs und der Euler-Zahl gilt das im Allgemeinen nicht.
Aus den Basismerkmalen leiten sich weitere Merkmale ab, unter anderem – die Rundheit (roundness, circularity, isoperimetrischer Formfaktor, folgt aus der isoperimetrischen Ungleichung) und – der Durchmesser des flächengleichen Kreises (Äquivalentdurchmesser).