Siebendimensionale Seiberg-Witten-Theorie (kurz D = 7 SW) ist eine Übertragung der Seiberg-Witten-Theorie von vierdimensionalen Riemannsche Mannigfaltigkeiten auf siebendimensionale G2-Mannigfaltigkeiten.
Beschreibung
Für eine G2-Mannigfaltigkeit lässt sich die Strukturgruppe ihres orientierbaren Tangentialbündels entlang von heben (was genau der Fall ist wenn dessen zweite Stiefel-Whitney-Klasse verschwindet) und weiter entlang der kanonischen Inklusion reduzieren. Durch die kanonische Inklusion ist dadurch jede G2-Mannigfaltigkeit kanonisch eine Spinᶜ-Mannigfaltigkeit. Allgemein ist jedoch nicht jede orientierbare 7-Mannigfaltigkeit eine Spinᶜ-Mannigfaltigkeit, weshalb die Einschränkung notwendig ist. Da alle orientierbaren 4-Mannigfaltigkeiten jedoch Spinᶜ-Mannigfaltigkeiten sind, ist eine ähnliche Einschränkung in der üblichen Seiberg-Witten-Theorie nicht notwendig.
Siehe auch
Sechsdimensionale Seiberg-Witten-Theorie Achtdimensionale Seiberg-Witten-Theorie Pseudo-Riemannsche Seiberg-Witten-Theorie Quaternionische Seiberg-Witten-Theorie
Literatur
Weblinks
D=7 Seiberg-Witten theory auf nLab (englisch)
Kategorie:Differentialgeometrie