Die Kerr-De-Sitter-Metrik (kurz KdS-Metrik, ) und Kerr-Anti-De-Sitter-Metrik (kurz KAdS-Metrik, ) sind in der Allgemeinen Relativitätstheorie jeweils Verallgemeinerungen der Kerr-Metrik () unter zusätzlicher Berücksichtigung von dunkler Energie, beschrieben durch die kosmologische Konstante . Im Vakuum sind diese daher spezielle Lambdavakuumlösungen, also Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen mit verschwindendem Feldstärketensor und mit dunkler Energie.
Formulierung Mit der Masse , dem Drehimpuls und der kosmologischen Konstante ist die Kerr-Newman-(Anti)-De-Sitter-Metrik gegeben durch:Bhattacharya 2017, Gleichungen (1) und (2)
Singularitäten Singularitäten ergeben sich auf zwei verschiedene Arten: Zum einen durch Stellen, an denen die Metrik nicht definiert ist, also für verschwindende Nenner in den obigen Ausdrücken. (Etwa ergibt der Nenner von dabei die winkelunabhängige Polynomgleichung:
vierten Grades für den Radius.) Zum anderen an Stellen, an denen die Metrik singulär wird, also sich nicht mehr invertieren lässt, was durch die Determinante beschrieben werden kann:
Aufgrund der Polynome höheren Grades in den Radien oder den trigonometrischen Termen der Winkel sind die Singularitäten schwer zu bestimmen. Diese beschreiben zwei Ereignishorizonte und zwei Ergosphären der Kerr-(Anti)-de Sitter-Metrik.
Weblink
Kerr-de Sitter spacetime auf nLab (englisch)
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie