Die Kerr-Newman-De-Sitter-Metrik (kurz KNdS-Metrik, ) und Kerr-Newman-Anti-De-Sitter-Metrik (kurz KNAdS-Metrik, ) sind in der Allgemeinen Relativitätstheorie jeweils Verallgemeinerungen der Kerr-Newman-Metrik () unter zusätzlicher Berücksichtigung von dunkler Energie, beschrieben durch die kosmologische Konstante . Außerhalb von Materie sind diese daher spezielle Elektrovakuumlösungen, also Lösungen der Einsteinschen Feldgleichungen mit dem elektromagnetischem Feldstärketensor als Quelle des Gravitationsfeldes und mit dunkler Energie. Die Kerr-New-(Anti)-De-Sitter-Metrik verallgemeinert die Schwarzschild-(Anti)-De-Sitter-, Reissner-Nordström-(Anti)-De-Sitter- und Kerr-(Anti)-De-Sitter-Metrik.
Formulierung Mit der Masse , der elektrischen Ladung , dem Drehimpuls und der kosmologischen Konstante ist die Kerr-Newman-(Anti)-De-Sitter-Metrik gegeben durch:Stuchlík & Hledík 2008, Gleichungen (1) bis (5)Kraniotis 2014, Gleichungen (1) bis (4)Imseis, Balushi & Mann 2020, Gleichungen (2.1) und (2.2)Garnier 2023, S. 4
Singularitäten mini|Abbildung von Ereignishorizonten und Ergosphären in der KNdS-Metrik für verschiedene Verhältnisse von Masse und kosmologischer Konstante Singularitäten ergeben sich auf zwei verschiedene Arten: Zum einen durch Stellen, an denen die Metrik nicht definiert ist, also für verschwindende Nenner in den obigen Ausdrücken. (Etwa ergibt der Nenner von dabei die winkelunabhängige Polynomgleichung:
vierten Grades für den Radius.) Zum anderen an Stellen, an denen die Metrik singulär wird, also sich nicht mehr invertieren lässt, was durch die Determinante beschrieben werden kann:
Aufgrund der Polynome höheren Grades in den Radien oder den trigonometrischen Termen der Winkel sind die Singularitäten schwer zu bestimmen. Diese beschreiben zwei Ereignishorizonte und zwei Ergosphären der Kerr-Newman-(Anti)-de Sitter-Metrik.
Weblink
Kerr-Newman-de Sitter spacetime auf nLab (englisch)
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie