mini|Titelblatt der Discorsi, 1638 Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica e i movimenti locali (deutsch Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und die Fallgesetze betreffend, kurz Discorsi) ist das letzte Werk von Galileo Galilei, das er 1638 als wissenschaftliches Testament über seine Erkenntnisse zur Physik veröffentlichte, insbesondere zur Mechanik (Statik) und zu den Fallgesetzen (Dynamik) als „neue Wissenschaften“. Es ist teilweise auf Italienisch und teilweise auf Latein verfasst.
Nach seinem Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Dialogo) hatte 1633 die römische Inquisition die Veröffentlichung aller existierenden und zukünftigen Werke Galileis verboten (siehe Reaktion der Inquisition). Nach dem Scheitern seiner anfänglichen Versuche, die Discorsi in Frankreich, Deutschland und Polen zu veröffentlichen, wurde es von Louis Elsevier im niederländischen Leiden gedruckt und herausgegeben, wo der Erlass der Inquisition keine Wirkung entfaltete. Fra Fulgenzio Micanzio, der offizielle Theologe der Republik Venedig, hatte Galilei zunächst angeboten, ihn zu unterstützen, wies aber darauf hin, dass ihn die Veröffentlichung der Discorsi in Venedig in unnötige Schwierigkeiten bringen könnte. Galilei erlitt keinen Schaden durch die Inquisition, als das Buch im Januar 1639 die römischen Buchhandlungen erreichte und alle verfügbaren Exemplare (etwa fünfzig) schnell verkauft wurden.
Galilei widmete die Discorsi dem Gesandten des Königs von Frankreich beim Heiligen Stuhl, François de Noailles (1584–1644), der Papst Urban VIII. nach dem Inquisitionsverfahren von 1633 mehrfach bat, seine Strafe (Hausarrest) zu mildern. Er fühlte sich „verwirrt und niedergeschlagen wegen der Misserfolge meiner anderen Arbeiten“ und hatte beschlossen, seine „Studien handschriftlich an einem Ort niederzulegen, der vielen Fachkennern zugänglich wäre“. Dabei fiel seine Wahl auf de Noailles.
Er verfasste die Discorsi in einem ähnlichen Stil wie den Dialogo, in dem drei Männer (Simplicio, Sagredo und Salviati) über verschiedene Fragen diskutieren, die Galilei als „Akademiker“Dies bezieht sich auf seine Mitgliedschaft der Accademia dei Lincei. zu beantworten versucht. Es gibt jedoch eine bemerkenswerte Veränderung bei den Männern; vor allem Simplicio argumentiert nicht mehr ganz so einfältig und stur aristotelisch, wie sein Name vermuten lässt. Seine Argumente entsprechen Galileis frühen Überzeugungen, während Sagredo seine mittlere Schaffensperiode repräsentiert und Salviati als sein engster Vertrauter Galileis neueste Theorien vertritt.
Übersicht Das Buch ist in vier als „Tage“ bezeichnete Teile gegliedert, die jeweils verschiedene Bereiche der Physik behandeln.
Am ersten Tag behandelt Galilei Themen, die in der Physik und in der Mechanik der aristotelischen Schule diskutiert wurden. Er bietet auch eine Einführung in die beiden neuen Wissenschaften. Die Ähnlichkeit zwischen den diskutierten Themen, den gestellten Fragen sowie der Stil und die Quellen geben Galilei die Struktur für seinen ersten Tag. Am ersten Tag werden die Sprecher der Unterredung vorgestellt: Salviati, Sagredo und Simplicio, die gleichen wie im Dialogo. Am zweiten Tag behandelt er die Frage der Festigkeit von Materialien.
Der dritte und vierte Tag befassen sich mit der Wissenschaft der Bewegung. Am dritten Tag geht es um gleichförmige und natürlich beschleunigte Bewegungen, wobei die Frage der Endgeschwindigkeit bereits am ersten Tag behandelt wurde. Der vierte Tag befasst sich mit der Wurfparabel, einer zusammengesetzten Bewegung. Die gleichförmige Bewegung wird als Bewegung definiert, die über beliebige gleiche Zeitintervalle die jeweils gleiche Strecke zurücklegt. Die Quantifizierung beliebig führt die Gleichförmigkeit ein und drückt sie expliziter aus als frühere Definitionen.
Galilei hatte einen weiteren Tag über den Stoß begonnen, konnte ihn aber nicht zu seiner eigenen Zufriedenheit abschließen. Auf diesen Abschnitt wurde in den ersten vier Tagen der Diskussion häufig Bezug genommen. Er erschien schließlich in der Ausgabe von Galileis Werken von 1718 und wird oft als „Sechster Tag“ zitiert, entsprechend der Nummerierung in der Ausgabe von 1898. Während dieses zusätzlichen Tages wurde Simplicio durch Aproino, einen ehemaligen Schüler Galileis in Padua, ersetzt.
Inhalt Erster Tag: Widerstand gegen Zerreißen und Trennung 357x357px|mini|Erste Figur des ersten Tages: Ein Holzzylinder (AB) wird mit einem zusätzlichen Gewicht C belastet, bis die Bruchgrenze überschritten wird. Sagredo versteht nicht, warum bei manchen Maschinen im Kleinen gelingt, was im Großen nicht bestehen kann warum sich die mechanischen Eigenschaften von geometrischen Formen abhängig von ihrer Größe ändern. Salviati sagt, diese allgemeine Meinung sei falsch. Die Dimension spiele eine Rolle: Ein Pferd, das aus einer Höhe von 3 oder 4 Ellen (2,15 m) fällt, bricht sich die Knochen, während eine Katze, die aus mehr als der doppelten Höhe fällt, dies ohne Verletzung übersteht, ebenso wie eine Grille, die von einem Turm fällt. Man sehe dies auch an den Proportionen der Äste einer alten Eiche gegenüber dem jungen Baum. Das erste Beispiel für Festigkeit ist ein verdrilltes Hanfseil, das aus kurzen Fasern besteht, die sich unter Zugkraft komprimieren und sich wie ein Seil um eine Winde zu etwas viel Stärkerem verbinden.Galilei, Band 1, S. 1–11
Es schließt die Frage an, welche Kräfte den inneren Zusammenhalt der „Fasern“ eines Stoffes verursachen. Vakuum verhindert, dass sich zwei plattpolierte Platten voneinander trennen, obwohl sie sich leicht gegeneinander verschieben lassen. Dies gibt Anlass zu einem Experiment, mit dem geprüft werden soll, ob sich Wasser dehnen lässt oder ob ein Vakuum entsteht. Sagredo hatte beobachtet, dass eine Saugpumpe Wasser nicht mehr als 18 Ellen (9,7 m) hochheben kann. Salviati stellt fest, dass das Gewicht dieser Wassersäule den Widerstand gegen das Vakuum darstellt.Dies entspricht der physikalischen Realität. Jedoch wird sie heute durch den atmosphärischen Umgebungsdruck auf die Wassersäule erklärt, nicht durch die Kraft des Vakuums. Auch ein Seil oder ein Eisenstab würde durch das eigene Gewicht bei Überschreiten einer spezifischen Länge reißen. Mit einem Analogieschluss aus einem Versuch mit einem bis zum Bruch belasteten Kupferstab berechnet er die Reißlänge des Kupferdrahts auf 4.800 Ellen (2.600 m).Für Kupfer werden heute je nach Behandlung ca. 1.700 m bis 4.000 m (nach Kaltumformung) angegeben (Zugfestigkeit Rm = 150 MPa, Dichte ρ = 8.960 kg/m³) Es stellt sich die Frage, ob winzige Hohlräume im Inneren des Metalls existieren oder ob es eine andere Erklärung für die charakteristische Reißfestigkeit (bzw. Kohäsion) gibt. Gold, das durch Hitze verflüssigt wird, erreicht nach der Abkühlung wieder die vorherige Festigkeit – es bleibt unklar, wie der Effekt zustande kommt.Galilei, Band 1, S. 11–20
Die nächste Diskussion führt am Beispiel von abrollenden (abgewälzten) Polygonen mit unterschiedlicher Größe um einen gemeinsamen Mittelpunkt zur Betrachtung der Menge der Teilstrecken mit Berührungen und leeren Zwischenräumen. Im Grenzfall des Kreises, einem Polygon mit unendlich vielen Ecken, führt dies zu einem „Gedankenlabyrinth“ über Unendlichkeiten, das Unteilbare und das Kontinuum. Nach Galilei/Salviati entstehen Schwierigkeiten, weil „wir mit unserem endlichen Intellekt das Unendliche diskutieren, indem wir ihm Eigenschaften zusprechen, die wir an dem Endlichen, Begrenzten kennen. Das geht aber nicht an, denn die Attribute des Großseins, der Kleinheit und Gleichheit kommen dem Unendlichen nicht zu. […] Die Attribute ‚groß‘, ‚klein‘, ‚gleich‘ gelten weder zwischen unendlichen [Mengen] noch zwischen Unendlichem und Endlichem.“ Er zeigt dies mit der These, dass die Anzahl der Quadratzahlen gleich der Anzahl der Quadratwurzeln ist und man dabei auf einen Widerspruch stößt. Bei solchen Reihen würde man erwarten, dass eine einzige unendliche Zahl die „Einheit“ bildet. Salviati demonstriert dann, dass eine gerade Linie der Grenzfall eines unendlich großen Kreises ist, eine „Metamorphose beim Übergang vom Endlichen zum Unendlichen“.Galilei, Band 1, S. 20–37
Die Runde diskutiert Eigenschaften des Unteilbaren bei allerfeinsten Pulvern in unendlich kleinen Atomen (infiniti suoi atomi) sowie dem Unterschied von Feststoffen (Gold, Silber, Blei) zu Flüssigkeiten (Wasser oder Säuren, geschmolzene Metalle). Die mit einem Hohlspiegel aus Sonnenlicht erzeugte Hitze führt zu einer Diskussion, wie die konzentrierte Kraft der Sonne Metalle schmelzen kann. Salviati folgert, dass Licht eine Bewegung bzw. Geschwindigkeit haben muss und beschreibt einen (erfolglosen) Versuch, dessen Geschwindigkeit zu messen.Die erste präzise Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde gelang erst 1849 durch Hippolyte Fizeau mit Hilfe der Zahnradmethode, die eine Idee Galileis aufgreift. Galilei wollte mit einem Lichtsignal über große Entfernung (Fernrohr!) die Antwortverzögerung eines Beobachters messen, konnte damit aber nur dessen Reaktionszeit bestimmen. Im weiteren Verlauf geht es um Verdichtung und Verdünnung von Materie sowie der Existenz des Vakuums.Galilei, Band 1, S. 37–56
Aristoteles/Simplicio glaubt, dass Körper mit einer Geschwindigkeit fallen, die proportional zum Gewicht ist, und bestreitet, dass Bewegung in einem Vakuum möglich sei. Salviati bezweifelt, dass Aristoteles dies jemals überprüft hat, und führt seine Ansichten mit vielen Beispielen ad absurdum, darunter die unterschiedliche Sinkgeschwindigkeit von Gold oder Blei in Wasser oder Quecksilber aufgrund unterschiedlicher Dichte und Auftriebskraft. Er leitet die Möglichkeit ab, wie bestimmte Stoffe im Wasser abhängig von Wassertemperatur (Prinzip des Galileo-Thermometer)Thermometer, das aus einem Glaszylinder besteht und mit Flüssigkeit und Auftriebskörpern gefüllt ist. oder Salzgehalt auftauchen oder untergehen.Salviati beschreibt, wie er ein Wachsstück so mit Sand anreichert, dass es genauso schwer wie Wasser wird. Sagredo verweist auf Fische, die mit Hilfe ihrer Schwimmblase den Auftrieb kontrollieren. Beim Fallen durch die Luft sind der Luftwiderstand und die Form des Körpers zu berücksichtigen. Ein Stück Blattgold (die dichteste aller Substanzen) schwebt langsam durch die Luft, eine mit Luft gefüllte Blase fällt viel langsamer als Blei. Ebenholz fällt nur wenig langsamer als Blei, das zehnmal so viel wiegt. Salviati glaubt, dass in einem Medium ohne Widerstand (im Vakuum) alle Körper – eine Wollflocke oder ein Stück Blei – mit der gleichen Geschwindigkeit fallen würden. Salviati beschreibt Galileis Verfahren zur Messung des Gewichts der Luft,Er füllte komprimierte Luft in eine Blase und maß das zusätzliche Gewicht. Die zusätzliche Luftmenge bestimmte Galilei mit der Messung des verdrängten Wassers beim Anstechen der Blase. (S. 71–74) das einen Faktor 1:400Tatsächlich beträgt die Luftdichte unter Normalatmosphäre (bei 25 °C) etwa 1/850 der Wasserdichte. im Vergleich zu Wasser ergab.Galilei, Band 1, S. 56–74