Ein NOR-Gatter (von englisch not or „nicht oder“ oder von englisch nor „[weder …] noch“), auch Peirce-Funktion nach Charles S. Peirce genannt, ist ein Logikgatter mit zwei oder mehr Eingängen A, B, … und einem Ausgang Y, zwischen denen die logische Verknüpfung NICHT ODER besteht. Ein NOR-Gatter gibt am Ausgang 1 (w) aus, wenn alle Eingänge 0 (f) sind. In allen anderen Fällen, d. h. wenn mindestens ein Eingang 1 ist, wird eine 0 ausgegeben.
Für die NOR-Verknüpfung der Variablen A und B bestehen in der Literatur folgende Schreibweisen:
Übersicht Funktion Schaltsymbol Wahrheitstabelle Relais-Logik IEC 60617-12 US ANSI 91-1984 DIN 40700 (vor 1976) 125px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invert|zentriert 125px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invert|zentriert 125px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invert|zentriert A B Y = A ⊽ B 125px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invert|zentriert
Logiksynthese Gemäß folgender logischer Äquivalenz kann eine NOR-Verknüpfung aber auch allein aus NAND-Gattern aufgebaut werden:
Logische Verknüpfungen und deren Umsetzung mittels NOR-Gattern:
Mit der Peirce-Funktion allein sind alle zweiwertigen Wahrheitsfunktionen darstellbar, das heißt, jede boolesche Funktion ist äquivalent zu einer Formel, die ausschließlich die NOR-Funktion enthält. Auf Grund dieser Eigenschaft der funktionalen Vollständigkeit nennt man die Peirce-Funktion eine Basis der zweistelligen logischen Funktionen (eine weitere Basis ist die NAND-Funktion).
VerknüpfungUmsetzungUmsetzung in FormelschreibweiseSchaltsymboleNegationNOT xx NOR x40x40px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invertKonjunktionx AND y(x NOR x) NOR (y NOR y)60x60px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invertNicht-Undx NAND y((x NOR x) NOR (y NOR y)) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y))80x80px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invertDisjunktionx OR y(x NOR y) NOR (x NOR y)60x60px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invertNicht-Oderx NOR yx NOR y40x40px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invertKontravalenzx XOR y(x NOR y) NOR ((x NOR x) NOR (y NOR y))100x100px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invertÄquivalenzx XNOR y((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y)100x100px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invert((x NOR y) NOR x) NOR ((x NOR y) NOR y)100x100px|rahmenlos|alt=|klasse=skin-invert≡ x ⇔ yImplikationx ⇒ y((x NOR x) NOR y) NOR ((x NOR x) NOR y)x ⇐ y(x NOR (y NOR y)) NOR (x NOR (y NOR y))Tautologieverum((x NOR x) NOR x) NOR ((x NOR x) NOR x)Kontradiktionfalsum(x NOR x) NOR x
Realisierung Die elektronische Realisierung erfolgt zum Beispiel (bei positiver Logik) mit zwei (oder entsprechend mehr) parallel geschalteten Schaltern (Transistoren), die den Ausgang Q auf Masse (logisch 0) legen, sobald einer von ihnen eingeschaltet ist. Sind alle aus, so ist die Masseverbindung unterbrochen und der Ausgang Q liegt auf Pluspotenzial (logisch 1).
Literatur
Kategorie:Digitale Schaltungstechnik Kategorie:Schaltalgebra