Eine Elektrovakuumlösung ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie eine Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen mit dem elektromagnetischen Feldstärketensor als Quelle des Gravitationsfeldes, genannt Elektrovakuumgleichungen (oder Einstein-Maxwell-Gleichungen). Dabei wird die Feldenergie des elektromagnetischen Feldes als Quelle des Gravitationsfeldes betrachtet, wobei sich jedoch zwei wichtige Unterschiede zu Vakuumlösungen ergeben: zum einen ändert sich durch das elektromagnetische Feld die Abhängigkeit der Gravitation vom Abstand, etwa von einer invers proportionalen zu einer quadratisch invers proportionalen Abhängigkeit. Zum anderen sorgt das elektromagnetische Feld durch seinen negativen Druck für eine abstoßende, also antigravitative Wirkung. Jedoch ist diese äußerst schwach und dominiert etwa bei einem Elektron nicht weiter als der klassische Elektronenradius.
Elektrovakuumgleichungen Die Elektrovakuumgleichungen sind mit dem Einstein-Tensor , dem Ricci-Tensor , dem Ricci-Skalar und dem Feldstärketensor gegeben durch:
Die Kontraktion mit führt mit und sowie der Antisymmetrie des Feldstärketensors auf:
Eingesetzt in die Elektrovakuumgleichungen ergibt sich die Vereinfachung:
Beispiele nicht rotierend rotierend ohne dunkle Energie Reissner-Nordström-Metrik Kerr-Newman-Metrik mit dunkler Energie Reissner-Nordström-(Anti)-De-Sitter-Metrik(kurz RN(A)dS-Metrik) Kerr-Newman-(Anti)-De-Sitter-Metrik(kurz KN(A)dS-Metrik)
Siehe auch Lambdavakuumlösungen
Literatur
Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie