Das Internationale Einheitensystem oder SI () ist als Einheitensystem für physikalische Größen weltweit verbreitet. Die durch das SI definierten Maßeinheiten nennt man SI-Einheiten. Es ist das einzige Maßsystem, das weltweit offiziellen Status genießt und in Wissenschaft, Technik, Industrie und im täglichen Geschäftsleben Anwendung findet.

Das SI besteht seit 1960 und basiert auf dem metrischen System, das 1793 in Frankreich eingeführt wurde. Im Laufe der Jahre wurde es kontinuierlich erweitert und weiterentwickelt. Seine Weiterentwicklung wird vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) koordiniert.

SI-Einheiten Der Begriff „SI-Einheit“ umfasst alle im SI definierten Einheiten: die Basiseinheiten und die abgeleiteten Einheiten, ohne und mit SI-Präfix.

Grundsätze

Stabilität: Alle SI-Einheiten sind über sieben physikalische Konstanten definiert. Eindeutigkeit: Jeder physikalischen Größe ist eine Einheit zugeordnet, und diese kann nur auf eine Weise von den sieben definierenden Konstanten (bis 2018: von sieben Basiseinheiten) abgeleitet werden. Dezimale Struktur: Aus jeder Grundeinheit können durch Präfixe (Vorsätze) kleinere und größere Einheiten gebildet werden. Diese Bruchteile und Vielfache sind ganzzahlige Zehnerpotenzen. Effiziente Nomenklatur: Für jede physikalische Größe gibt es maximal einen speziellen Einheitennamen, darüber hinaus verwendet man nur Präfixe. Die Vergabe weiterer Namen wird sehr restriktiv gehandhabt. Kohärenz: Alle SI-Einheiten mit eigenen Namen lassen sich ineinander umrechnen, ohne dass zusätzliche numerische Faktoren auftreten. Beispiele: 1 Pa = 1 N/m2

1 Ω = 1 V/A = 1 S−1

Basisgrößen und Basiseinheiten Basisgröße und Dimensionsname Größen- symbol Dimensions- symbol Einheit Einheiten- zeichen Zeit t T Sekunde s Länge l L Meter m Masse m M Kilogramm kg Elektrische Stromstärke I I Ampere A Thermodynamische Temperatur T Θ Kelvin K Stoffmenge n N Mol mol Lichtstärke Iv J Candela cd

Die sieben Einheiten „Sekunde“ (s), „Meter“ (m), „Kilogramm“ (kg), „Ampere“ (A), „Kelvin“ (K), „Mol“ (mol) und „Candela“ (cd) wurden im SI in dieser Reihenfolge als Basiseinheiten festgelegt, passend zu den entsprechenden Basisgrößen des zu Grunde liegenden Internationalen Größensystems (ISQ). Jede Größe kann eindeutig als Kombination der Basisgrößen ausgedrückt werden, aber definitionsgemäß kann keine Basisgröße von den anderen abgeleitet werden. Analog dazu können alle SI-Einheiten auf genau eine Weise durch die Basiseinheiten ausgedrückt werden. Die Basisgrößen und ‑einheiten wurden nach praktischen Gesichtspunkten ausgewählt. Bis zur Reform von 2019 basierte das SI auf den Definitionen dieser sieben Basiseinheiten.

Abgeleitete Größen und Einheiten Die physikalischen Größen, die nicht Basisgrößen sind, nennt man abgeleitete Größen. Jeder Basisgröße ist eine Dimension mit demselben Namen zugeordnet; beispielsweise gehört zur Basisgröße „Länge“ (l) die Dimension „Länge“ (L). Die Dimension jeder abgeleiteten Größe Q (für engl. ) ist ein eindeutig definiertes Potenzprodukt der Dimensionen der sieben Basisgrößen: dim Q = Tα  Lβ  Mγ  Iδ  Θε  Nζ  Jη Jeder der Dimensionsexponenten α, β, γ, δ, ε, ζ und η ist entweder Null oder eine positive oder negative, im Allgemeinen ganze Zahl. Der Betrag des Exponenten liegt in der Regel zwischen 0 und 4.

Entsprechend können die zugehörigen abgeleiteten SI-Einheiten als Produkt aus einem numerischen Faktor k und dem Potenzprodukt der Basiseinheiten ausgedrückt werden: [Q] = k  sα  mβ  kgγ  Aδ  Kε  molζ  cdη

„[Q]“ stellt dabei symbolisch den Ausdruck „die Einheit der Größe Q“ dar. Wie im Folgenden erklärt, ist das SI so konstruiert, dass k immer eine ganzzahlige Zehnerpotenz ist.

Ist der numerische Faktor k gleich eins, so liegt eine kohärente SI-Einheit vor. Da jede physikalische Größe im SI eine eindeutig definierte Dimension hat, hat sie genau eine kohärente SI-Einheit. Beispiel: Meter pro Sekunde ist die kohärente SI-Einheit der abgeleiteten Größe „Geschwindigkeit“.

Unterschiedliche physikalische Größen mit derselben Dimension haben auch dieselbe kohärente Einheit. Beispiele: Ampere (A) ist die kohärente SI-Einheit der Basisgröße „elektrische Stromstärke“ und der abgeleiteten Größe „magnetische Spannung“. Kilogramm (mal) Meterquadrat durch Sekundequadrat ist die kohärente SI-Einheit der abgeleiteten Größen „Drehmoment“ und „Energie“.

Siehe auch: Liste physikalischer Größen (mit zugehörigen SI-Einheiten)

Abgeleitete Einheiten mit besonderem Namen Für 22 abgeleitete SI-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) definiert. Diese können selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden. Beispielsweise ist Kelvin pro Watt (K/W) als Einheit des Wärmewiderstands geläufig, und die Energieeinheit Joule lässt sich zur Verdeutlichung des Zusammenhangs „Arbeit = Kraft mal Weg“ auch als Newton mal Meter ausdrücken.

Diese Namen dürfen aber nur für jeweils die zugeordneten Größen verwendet werden, nicht für andere Größen derselben Dimension. Zum Beispiel wird auch das Drehmoment in Newton mal Meter (Newtonmeter) angegeben, nicht aber in Joule. Alle diese Einheiten, mit Ausnahme des Grad Celsius, sind kohärent, es werden also keine Umrechnungsfaktoren benötigt.

Größe Einheit Einheiten- zeichen in anderen SI-Einheiten ausgedrücktin SI-Basis- Einheiten ausgedrückt ebener Winkel Radiant rad m/m 1 Raumwinkel Steradiant sr m2/m2 1 Frequenz Hertz Hz s−1 Kraft Newton N J/m kg  m  s−2 Druck Pascal Pa N/m2 kg  m−1  s−2 Energie, Arbeit, Wärme Joule J N  m; W  s kg  m2  s−2 Leistung Watt W J/s; V  A kg  m2  s−3 elektrische Ladung Coulomb C A  s elektrische Spannung Volt V W/A; J/C kg  m2  s−3  A−1 elektrische Kapazität Farad F C/V kg−1  m−2  s4  A2 elektrischer Widerstand Ohm Ω V/A kg  m2  s−3  A−2 elektrischer Leitwert Siemens S A/V kg−1  m−2  s3  A2 magnetischer Fluss Weber Wb V  s kg  m2  s−2  A−1 magnetische Flussdichte Tesla T Wb/m2 kg  s−2  A−1 Induktivität Henry H Wb/A kg  m2  s−2  A−2 Celsius-Temperatur Grad Celsius °C K Lichtstrom Lumen lm cd  sr cd Beleuchtungsstärke Lux lx lm/m2 cd  m−2 Radioaktivität Becquerel Bq s−1 Energiedosis Gray Gy J/kg m2  s−2 Äquivalentdosis Sievert Sv J/kg m2  s−2 katalytische Aktivität Katal kat mol  s−1

Präfixe

Aus praktischen Gründen bietet das SI zu allen Größen weitere Einheiten an, die sich von den kohärenten Einheiten um Zehnerpotenzen mit ganzzahligem Exponenten unterscheiden. Sie werden durch Präfixe wie Kilo- oder Zenti- bezeichnet. Beispiele:

| 1 Megawatt (MW) || = ||  W |- | 1 Kilojoule (kJ) || = ||  J |- | 1 Zentimeter (cm) || = || 0,01 m |- | 1 Nanosekunde (ns) || = ||  s

Die Masse ist ein Sonderfall: Die Präfixe werden vor das Gramm gesetzt, aber die kohärente Einheit ist das Kilogramm.

Definition der Einheiten

Bis 2018: Separat definierte Basiseinheiten Bis 2018 hatte jede der sieben Basiseinheiten ihre eigene Definition: „Die Basiseinheit X ist …“ Davon wurden alle anderen Einheiten abgeleitet. Diese Definitionen wurden mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik sowie nach revidierten prinzipiellen Überlegungen mehrfach geändert. So wurde zum Beispiel der Meter ab 1889 anhand eines Prototyps („Urmeter“) und ab 1960 anhand einer speziellen Lichtwellenlänge definiert. Mit der Definition war dadurch zugleich die Realisierung vorgegeben. Wenn besser geeignete Verfahren zur Realisierung entwickelt wurden, musste für deren Verwendung die Definition der entsprechenden Basiseinheit geändert werden. Zudem hingen einige Definitionen von anderen Basiseinheiten ab – beispielsweise Ampere, Mol und Candela vom Kilogramm.

Seit 2019: Definition über physikalische Konstanten Konstante exakter Wert seit ΔνCs Strahlung des Caesium-Atoms Hz 1967 c Licht­geschwindigkeit m/s 1983 h Planck-Konstante J·s 2019 e Elementarladung C 2019 kB Boltzmann-Konstante J/K 2019 NA Avogadro-Konstante mol−1 2019 Kcd Photometrisches Strahlungs­äquivalent* lm/W 1979 * für mono­chroma­tische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht)

Im November 2018 beschloss die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht eine grundlegende Revision, die am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologietag, in Kraft trat: Nachdem zuvor schon zwei Basiseinheiten (s, m) vollständig dadurch definiert gewesen waren, dass man physikalischen Konstanten einen exakten Wert zugewiesen hatte, bekamen nun weitere vier Konstanten feste Werte. Seitdem ist keine SI-Einheit mehr von Artefakten oder Werkstoffeigenschaften abhängig, und für alle Basiseinheiten, mit Ausnahme der Sekunde, ist die Definition unabhängig von der Realisierung.

mini|zentriert|hochkant=1.2|Ableitung der SI-Basis­ein­heiten von den exakt festgelegten Konstanten. Die Pfeile bedeuten dabei jeweils „… wird zur Definition von … verwendet“. Einheit Definierende Gleichung in Verbindung mit explizit implizit Sekunde ΔνCs =  Meter c =  s ΔνCs Kilogramm h =  s, m ΔνCs, c Ampere e =  A s s ΔνCs Kelvin kB =  s, m, kg ΔνCs, h Mol NA =  Candela Kcd = 683 s, m, kg ΔνCs, h Zugleich wurde das Grundprinzip geändert (Paradigmenwechsel). Seit der Reform lauten die sieben grundlegenden Definitionen jeweils sinngemäß: „Die Konstante X hat den Zahlenwert Y, wenn man sie in kohärenten SI-Einheiten ausdrückt.“ Hieraus können alle SI-Einheiten gleichermaßen abgeleitet werden; es gibt keinen prinzipiellen Unterschied mehr zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten. Der Begriff „Basiseinheit“ wird jedoch weiterhin verwendet, da es sich als nützlich erwiesen hat, einheitlich dieselben Dimensionen und deren kohärente Einheiten zu verwenden. Die nebenstehende Graphik mit Tabelle gibt an, wie sich diese sieben Einheiten von den sieben definierenden Konstanten ableiten lassen.

Schreibweisen Die SI-Broschüre nennt auch Regeln zur Formatierung und Schreibweise von Zahlen, Einheiten und Größen. Einige dieser Regeln wurden von der CGPM beschlossen, andere wurden von der ISO und anderen Organisationen erarbeitet und haben sich als Standard etabliert.

Schreibweise von Zahlen

Das SI lässt zu, dass Zahlen in Gruppen von je drei Ziffern aufgeteilt werden, wobei die Gruppen nicht durch Punkte oder durch Kommata getrennt werden. Als Dezimaltrennzeichen sind sowohl das Komma als auch der Punkt zugelassen; genormt ist im deutschsprachigen Raum allein das Komma.DIN EN ISO 80000-1:2013-08, Größen und Einheiten – Teil 1: Allgemeines; Deutsche Fassung von EN ISO 80000-1:2013.

Schreibweise von Einheiten Für die Namen der Einheiten sind je nach Sprache unterschiedliche Schreibweisen möglich (Beispiel: dt. Sekunde, engl. , frz. ). Die Einheitennamen unterliegen außerdem der normalen Flexion der jeweiligen Sprache.

Die Zeichen der Einheiten sind international einheitlich. Unabhängig vom Format des umgebenden Textes sind sie in aufrechter Schrift zu schreiben. Groß- und Kleinschreibung sind vorgegeben und können bedeutungsunterscheidend sein (Beispiel: „s“ = Sekunde, „S“ = Siemens). Symbole von Einheiten, die nach einer Person benannt sind, und nur diese, beginnen mit einem Großbuchstaben. Eine Ausnahme ist die Nicht-SI-Einheit Liter: Neben dem klein geschriebenen „l“ darf auch das groß geschriebene „L“ verwendet werden, um Verwechslungen mit der Ziffer „Eins“ zu vermeiden.

Die SI-Präfixe werden unmittelbar vor das Einheitenzeichen der kohärenten Einheit gestellt. Eine Ausnahme bildet das Kilogramm (kg), das nur vom Gramm (g) ausgehend mit SI-Präfixen verwendet werden darf. Beispielsweise muss es für 10−6 kg „mg“ und nicht „μkg“ heißen.

Bei Einheiten, die sich durch Multiplikation aus anderen Einheiten ergeben, steht zwischen den Faktoren ein Leerzeichen oder ein Multiplikationspunkt (Beispiel Newtonmeter: „N m“ oder Diese Regel wird aber nicht immer eingehalten; wo keine Verwechselung zu befürchten ist, findet man auch einfache Zusammenschreibung („Nm“).