Der weierstraßsche Doppelreihensatz ist ein Resultat aus der Funktionentheorie des Mathematikers Karl Weierstraß. Er beschäftigt sich mit der Frage, wann die Summe unendlich vieler Potenzreihen konvergiert und wenn, welchen Wert sie annimmt.
Formulierung Es sei
eine Folge von Potenzreihen, die in der Kreisscheibe konvergent für ist. Ist außerdem die Reihe
kompakt konvergent. Dann ist die Grenzfunktion
analytisch in und es gilt
mit .
Weblinks Weierstrass‘s Double Series Theorem (Wolfram MathWorld) Weierstrass double series theorem (Planetmath)
Einzelnachweise
Kategorie:Funktionentheorie