Die Bodenstein-Zahl (nach Max Bodenstein), kurz Bo, ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik, die das Verhältnis der konvektiv zugeführten zu der durch Diffusion zugeführten Stoffmenge beschreibt. Damit charakterisiert die Bodenstein-Zahl die Rückvermischung innerhalb eines Systems (je größer die Bodenstein-Zahl, desto geringer die Rückvermischung) und ermöglicht Aussagen darüber, ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Strömungen vermischen.
Definiert ist die Bodenstein-Zahl als das Verhältnis des Konvektionsstroms zum Dispersionsstrom. Sie ist ein Bestandteil des Dispersionsmodelles und wird daher auch als dimensionsloser Dispersionskoeffizient bezeichnet.Matthias Bohnet (Hrsg.): Mechanische Verfahrenstechnik. Wiley-VCH, Weinheim 2004, ISBN 3-527-31099-1, S. 213–229.
Mathematisch erhält man für die Bodenstein-Zahl zwei idealisierte Grenzfälle, die sich praktisch jedoch nicht vollständig erreichen lassen: wäre die Bodenstein-Zahl gleich Null, so hätte man den Zustand einer totalen Rückvermischung erreicht, der idealerweise in einem kontinuierlich betriebenen Rührkessel-Reaktor erwünscht ist. wäre die Bodenstein-Zahl unendlich groß, so gäbe es keine Rückvermischung, sondern nur eine kontinuierliche Durchströmung, die in einem idealen Strömungsrohr herrscht. Durch Regulierung der Strömungsgeschwindigkeit innerhalb eines Reaktors kann die Bodenstein-Zahl auf einen zuvor berechneten, gewünschten Wert eingestellt werden. Somit kann die innerhalb des jeweiligen Reaktors gewünschte Rückvermischung der Stoffkomponenten erreicht werden.
Bestimmung Die Bodenstein-Zahl berechnet sich durch
mit der Strömungsgeschwindigkeit der Länge des Reaktors dem axialen Dispersionskoeffizienten in m²/s.
Experimentell kann die Bodenstein-Zahl aus der Verweilzeitverteilung gewonnen werden. Bei Annahme eines offenen Systems gilt:
mit der dimensionslosen Varianz der Varianz um die mittlere Verweilzeit der hydrodynamischen Verweilzeit . Die Bodensteinzahl ist ähnlich zur Péclet-Zahl, die in der Thermodynamik und in der Strömungsmechanik verwendet wird. Der axialer Dispersionskoeffizient korreliert mit der axialer Péclet-Zahl.
mit
– charakteristische Länge (SI-Einheiten: m)
Einzelnachweise
Kategorie:Kennzahl (Chemie) Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik) Kategorie:Technische Chemie