mini|Jahr 1575 in arabischen und römischen Ziffern mini|Römischer Abakus mit beschrifteten Spalten (Rekonstruktion) mini|Römische Zahlen auf einem Ziegel (3. Jahrhundert) aus Enns (Oberösterreich)

Als römische Ziffern werden die Zahlzeichen einer in der römischen Antike entstandenen und noch für Nummern und besondere Zwecke gebräuchlichen Zahlschrift bezeichnet. In der heute üblichen Form werden darin die lateinischen Buchstaben I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) und M (1000) als Zahlzeichen für die Schreibung der natürlichen Zahlen verwendet.

Es handelt sich um eine additive Zahlschrift mit ergänzender Regel für die subtraktive Schreibung bestimmter Zahlen, aber ohne Stellenwertsystem und ohne Zeichen für null. Zugrunde liegt ein kombiniert quinär-dezimales oder biquinäres Zahlensystem mit den Basiszahlen 5 und 10.

Darstellung

Allgemeines mini|Römische Zahlen am Heck des Schiffes Cutty Sark zeigen den Tiefgang in Fuß an; die Zahlen reichen von 13 bis 22 (von unten nach oben). Die in der römischen Zahlschrift verwendeten Zeichen haben einen festen Wert. Dabei gibt es die Zehnerpotenzen als Basiswerte (die „Einer“) und die fünffachen Hilfsbasiswerte (die „Fünfer“). Abgesehen von der subtraktiven Schreibung ist der Wert unabhängig von der Position. + Römische Ziffern Großbuchstaben I V X L C D M ↁ ↂ ↇ ↈ Wert 1 5 10 50 100 500 1000 5000 10.000 50.000 100.000

Merkhilfe für M und C: M von lateinisch „mille“ für 1.000; C von „centum“ für 100 (vgl. „Centurie“)

In der Neuzeit ist die Darstellung mit Großbuchstaben (Majuskeln) üblich. Schreibweisen mit Kleinbuchstaben werden seit dem Mittelalter verwendet und bedeuten für den Zahlenwert keinen Unterschied, allerdings kann es zu Verwechslungen von i und l kommen. Für Seitennummerierungen (beispielsweise im Vorwort, zur Abgrenzung vom eigentlichen, mit indischen Ziffern nummerierten Hauptteil eines Buches) und alphanumerische Gliederungen werden sie noch verwendet.

links|mini|hochkant=0.6|Römische Ziffer „I“ (mit betonten Serifen) im Kontrast zum (serifenlosen) Großbuchstaben „I“. Bisweilen, insbesondere bei handschriftlichen Aufzeichnungen, werden römische Zahlen zur Unterscheidung von normalen Buchstaben durch einen Überstrich oder Über- und Unterstrich gekennzeichnet (so bei IX = 9, nicht [ɪks]; oder x14px|text-oben|klasse=noviewer|Römische Ziffern mit Verbindungslinien = 1967).

Als sich im Mittelalter und der frühen Neuzeit aus den Buchstaben I und V die Abwandlungen J und U entwickelten, wurden diese oft für den jeweils gleichen Zahlenwert benutzt. Vor allem bei Minuskeln wurde ein schließendes i durch ein j wiedergegeben: j = 1; ij = 2; iij = 3 usw. Diese Schreibweise ist nicht mehr üblich. mini|zentriert|Beispiel zu iiij aus dem 13. Jahrhundert.

Adaption in anderen Alphabeten mini|Russische Schreibmaschine aus dem Jahr 1912. Es gibt weder eine dedizierte Ziffer 1 noch eine Ziffer 3, stattdessen wurden die Buchstaben und  genutzt. In Ländern mit nichtlateinischer Schrift wurden die römischen Zahlen zum Teil mit anderen, graphisch passenden, einheimischen Zeichen geschrieben. So werden beispielsweise die Ziffer 1 oder den Buchstaben (auf vielen Schreibmaschinen identisch), für die römische Eins, die Buchstaben für II, für III und für V genutzt. Während mehrere zu einem Zeichen zusammengefasst werden, werden wie üblich wiederholt.Beispiel mit für 38 (Text aus dem Jahr 1981)Beispiel für als 39 (Text aus dem Jahr 2018)

+ Schreibweise in Russland in maschinengeschriebenen Texten Zeichen 1 П Ш 1У У У1 УП УШ 1Х Х Х1 ХП … Х1Х ХХ ХХ1 … ХХХ … ХХХУШ ХХХ1Х Wert 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 19 20 21 … 30 … 38 39

Für 50 (L), 100 (C), 500 (D) und 1000 (M) werden die kyrillischen Großbuchstaben , , und genutzt.

Varianten In der Antike wurden auch andere als die später üblichen Buchstaben zur Darstellung von Zahlen verwendet (Auswahl, ▶ = sortiert nach): Zeichen ▶ A A B B D D D E F G H K K N N O P Q R S T Y Z Z Wert 500 5.000 300 3.000 500 500.000 500.000.000 250 40 400 200 151 151.000 90 90.000 11 400 500 80 70 160 150 2.000 2.000.000

Zeichen O F S R N Y K T H E B G P A D Q Z B A N K D Z D Wert ▶ 11 40 70 80 90 150 151 160 200 250 300 400 500 2.000 3.000 5.000 90.000 151.000 500.000 2.000.000 500.000.000

Umrechnung Einfache Umrechnung Zur Umrechnung in eine römische Zahl ohne die weiter unten beschriebene Umrechnung mit Subtraktionsregel genügt es, mit den großen römischen Ziffern beginnend, deren Wert so häufig wie möglich von der umzurechnenden Zahl abzuziehen und die römischen Ziffern dabei zu notieren. Dadurch werden die Ziffern automatisch der Größe nach sortiert: 1 × 1000 + 1 × 500 + 4 × 100 + 1 × 50 + 3 × 10 + 4 × 1 = 1984 M + D + CCCC + L + XXX + IIII = MDCCCCLXXXIIII

Um eine solche römische Zahl wieder zurückzurechnen, sind nur die Werte der einzelnen Zahlenzeichen zu addieren.

Subtraktionsregel Die Subtraktionsregel ist eine übliche, verkürzende Schreibweise, mit der vermieden wird, vier gleiche Zahlzeichen in direkter Aufeinanderfolge zu schreiben. Sie wurde bereits in römischer Zeit gelegentlich angewandt, ihre konsequente Anwendung erscheint jedoch erst seit dem späteren Mittelalter, dabei häufig noch in vermischter Anwendung mit Schreibung einzelner Zahlen ohne Subtraktionsprinzip, und ist seither lediglich eine weithin vorherrschende Konvention geblieben, von der besonders in der Epigraphik vielfach kein Gebrauch gemacht wird.

Die Subtraktionsregel in ihrer Normalform besagt, dass die Zahlzeichen I, X und C einem ihrer beiden jeweils nächstgrößeren Zahlzeichen vorangestellt werden dürfen und dann in ihrem Zahlwert von dessen Wert abzuziehen sind: I vor V oder X: IV (4), IX (9) X vor L oder C: XL (40), XC (90) C vor D oder M: CD (400), CM (900)

Zahlzeichen der Fünferbündelung (V, L, D) werden generell nicht in subtraktiver Stellung einem größeren Zeichen vorangestellt.

Beispiel: 1 × 1000 + (−1 × 100 + 1 × 1000) + 1 × 50 + 3 × 10 + (−1 × 1 + 1 × 5) = 1984 M + CM + L + XXX + IV = MCMLXXXIV

Es gibt zwei Abweichungen von dieser Normalform, die schon seit der Antike vereinzelt zu belegen sind und auch in jüngerer Zeit auftreten:

Das Zeichen in subtraktiver Stellung wird verdoppelt und dann der Wert zweimal abgezogen, z. B. IIX statt VIII für 8, XXC statt LXXX für 80 I oder X werden in subtraktiver Stellung nicht nur vor den beiden jeweils nächstgrößeren Zeichen, sondern vor noch höheren Zeichen verwendet, z. B. IL statt XLIX für 49, IC statt XCIX für 99 oder XM statt CMXC für 990

Beide Abweichungen treten mitunter kombiniert auf, also IIL statt XLVIII für 48, IIC statt XCVIII für 98.

Die subtraktive Schreibung wird zuweilen mit den subtraktiven lateinischen Zahlwörtern in Verbindung gebracht, stimmt aber mit diesen nicht überein. Bei den lateinischen Zahlwörtern werden die Wörter für 1 und 2, aber nicht die für 10 und 100 subtraktiv verwendet und hierbei dann nur den Vielfachen der 10 ab 20 (duodeviginti = 18, undeviginti = 19) sowie vereinzelt einmal der 100 (undecentum = 99) vorangestellt.

Die Null Eine additive oder kombiniert additiv-subtraktive Zahlschrift wie die römische benötigt kein Zeichen für die Null, wie es dagegen in einem Stellenwertsystem wie dem Dezimalsystem und dessen üblicher indo-arabischer Schreibung als Platzhalter eine grundlegende Rolle spielt. Die Römer kannten zwar sprachliche Ausdrücke für „nicht etwas“ (nullum) und „nichts“ (nihil), aber kein Zahlzeichen und keinen eigenen mathematischen Begriff für einen Zahlwert „Null“. Bei der Darstellung von Zahlen auf dem Rechenbrett oder dem Abakus wird das Nichtvorhandensein eines Stellenwertes durch Freilassen der entsprechenden Spalte angezeigt; in Tabellenwerken ist das Fehlen einer Zahl zuweilen durch einen waagerechten Strich, manchmal kombiniert mit einem kleinen Kreis, markiert. Zur Bezeichnung der Null hat Beda Venerabilis um 725 n. Chr. das Zeichen N verwendet.C. W. Jones (Hrsg.): Opera Didascalica, Band 123C in Corpus Christianorum, Series Latina. Die Verwendung von N für „nichts“ hat im historischen Maßsystem der Apotheker lange überlebt – bis weit ins 20. Jahrhundert hinein wurde es bei der Bezeichnung von Mengen in pharmazeutischen Rezepten verwendet.

Große Zahlen Für große Zahlen (ab 1000) gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung:

+ Vergleich der Schreibweisen großer Zahlen mit Apostrophus mit Rahmen mit Vinculum Multiplikations­schreibweise mit Cifrão oder Calderón Dezimal 1 5 10 50 100 IↃ 500 ↀ, CIↃ I $ 1000 ↁ, IↃↃ V•M V $ 5000 ↂ, CCIↃↃ X•M X $ 10.000 ↇ, IↃↃↃ L•M L $ 50.000 ↈ, CCCIↃↃↃ I C•M C $ 100.000 IↃↃↃↃ V D•M D $ 500.000 CCCCIↃↃↃↃ X I, M M•M I $ $ 1.000.000 CCCCIↃↃↃↃ ↈↈↂↂↂ ↀↁ IↃ LXVII XII ↂↂↂMↁDLXVII ICCXXXIVDLXVII MCCXXXIV•M DLXVII I $ CCXXXIV $ DLXVII 1.234.567

Die Schreibweisen wurden auch gemischt, wie die Schreibweise mit Apostrophus und die Multiplikationsschreibweise.

Schreibweise mit Apostrophus mini|links|Jahreszahl 1630 (CIↃ IↃ CXXX) in Apostrophus-Schreibweise an der Westerkerk (Amsterdam)

Römische Ziffer Wert D, IↃ 500 ↀ, CIↃ 1.000 ↁ, IↃↃ 5.000 ↂ, CCIↃↃ 10.000 ↇ, IↃↃↃ 50.000 ↈ, CCCIↃↃↃ 100.000

Der römische Apostrophus, ein Zeichen, das aussieht wie eine schließende Klammer oder ein an der Vertikalen gespiegeltes C (Ↄ), leitet sich, wie auch andere römische Ziffern, aus chalkidisch-griechischen Zahlzeichen ab.

Das ursprüngliche Zeichen für 1000, das Phi (Φ, auch geschrieben ↀ oder CIↃ) kann als eine Zusammensetzung von einem C, einem I und einem Apostrophus angesehen werden: CIↃ. Durch das Hinzufügen weiterer Bögen bzw. C und Apostroph wurde der Wert jeweils verzehnfacht: ↂ oder CCIↃↃ für 10.000, CCCIↃↃↃ oder kurz ↈ für 100.000.

Die römische 500, die Hälfte von 1000, entsteht auch durch die Halbierung des Zeichens: ↀ → D. Die Bildung von 5000, 50.000 und den folgenden verläuft analog: ↁ oder IↃↃ sowie ↇ oder IↃↃↃ. Die Verwendung dieser Schreibweise findet sich beispielsweise auf einer unter Augustus angefertigten Kopie einer Inschrift (CIL 6.1300) an der columna rostrata zum ersten römischen Seesieg durch Gaius Duilius über die Karthager.Livius.org: Duillius’s Victory Inscription Schreibweise mit Rahmen Da die Apostrophus-Schreibweise für sehr große Zahlen unhandlich war, wurde ein Rahmen um eine Ziffer oder Zifferngruppe gezeichnet, um deren Wert mit 100.000 zu multiplizieren. Der Rahmen war üblicherweise unten offen: X, es kommen aber auch vollkommen geschlossene: X, sowie Schreibweisen, die die Zahlzeichen nur links und rechts mit vertikalen Linien einrahmen: X vor.

Die Verwendung der 100.000 als Multiplikationszahl entspricht den römischen Zahlwörtern für große Zahlen, wie decies centena milia (buchstäblich „zehnmal je hundert Tausender“ = eine Million), quadringenties milies centena milia („vierhundertmal tausendmal je hundert Tausender“ = 40 Milliarden, die Staatsschulden Vespasians). Dabei wurde centena milia oft weggelassen, wobei durch die Verwendung der Multiplikativzahl statt der Kardinalzahl (decies statt decem) klar war, dass sie mit 100.000 multipliziert werden musste.

Schreibweise mit Vinculum

Ein Vinculum (auch Titulus) ist ein Querstrich über den Ziffern, um eine Multiplikation mit 1000 anzuzeigen: , der Querstrich konnte über mehrere Ziffern gleichzeitig gezogen werden. Möglich waren mehrere Querstriche für höhere Tausenderpotenzen (beispielsweise XLICLVIDCV = 41.156.605).

Diese Schreibweise darf nicht mit der Kennzeichnung römischer Zahlen durch einen Überstrich (zum Beispiel VI für 6) zur Unterscheidung von normalen Buchstaben verwechselt werden.

Multiplikationsschreibweise