mini|Abb. 1: Schema des Kristalls von Kochsalz (Natriumchlorid). In jeder Raumrichtung wechseln Natrium-Ionen (grau) regelmäßig mit Chlorid-Ionen (grün) ab. Die eingezeichneten Oktaeder zeigen je ein Ion mit seinen sechs nächsten Nachbarionen. Die Kantenlänge der Oktaeder (Abstand von einem Ion zum nächsten Ion des gleichen Elements) beträgt 0,56 Nanometer. Ein Kristall ist ein Festkörper, dessen Bausteine – z. B. Atome, Ionen oder Moleküle – regelmäßig in einer Kristallstruktur angeordnet sind. Bekannte kristalline Materialien sind Kochsalz, Zucker, Minerale und Schnee – aber auch die Metalle. Aufgrund der regelmäßigen Anordnung der Teilchen spricht man auch von ihrer Fernordnung im Kristall, die mathematisch durch die Translationssymmetrie beschrieben werden kann.
Die Wissenschaft von den Eigenschaften und Formen der Kristalle ist die Kristallographie. Eng verwandt sind die Metallographie und die Mineralogie.
Genauere Definition, Unterscheidungen Ein Kristall ist ein homogener Körper, denn er ist stofflich und physikalisch einheitlich. Aber viele physikalische Eigenschaften sind von der Raumrichtung abhängig, d. h. ein Kristall ist anisotrop.Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, ISBN 3-341-00479-3, Seite 14.
Vor 1992 wurden Kristalle über ihre Periodizität definiert: In diesem Sinne ist ein Kristall dreidimensional periodisch aus gleichbleibenden Struktureinheiten aufgebaut.Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, ISBN 3-341-00479-3, Seite 19. Diese Struktureinheit heißt Einheitszelle oder Elementarzelle.
Seit 1992 ist ein Kristall gemäß der Internationalen Kristallographischen Union IUCr„Online Dictionary“ der Internationalen Kristallographischen Union (englisch). durch seine diskreten Beugungsordnungen (bei Beleuchtung mit Röntgenstrahlen) definiert. Er weist also eine Fernordnung auf, ist aber nicht zwangsläufig periodisch. Diese Definition wurde durch die 1984 entdeckten Quasikristalle erzwungen, die eine Untergruppe der aperiodischen Kristalle bilden. Gleichwohl bilden die periodischen Kristalle die bei weitem größte Untergruppe der Kristalle.
mini|Abb. 2: Idiomorphe, annähernd würfelförmige Halit-Kristalle Je nach Ausprägung der äußeren Form unterscheidet man unbeeinträchtigt ausgebildete, sogenannte idiomorphe (altgriechisch ἲδιος ìdios ‚eigen‘ und μορφἠ morphe ‚Gestalt‘) Kristalle und xenomorphe (altgriechisch ξένος xénos ‚fremd‘ und μορφἠ morphe ‚Gestalt‘) Kristalle, deren äußere Form durch fremde Grenzflächen bestimmt ist.
Der idiomorphe Kristall weist in seiner äußeren Form auf die jeweilige Kristallstruktur hin. Deshalb sind z. B. ungestört gewachsene Natriumchloridkristalle (Kochsalz, Mineral Halit) würfelförmig. Auch bei idiomorphen Kristallen liegt in der Natur meist eine gewisse Verzerrung vor, d. h. die Kantenlängen (nicht aber die Winkel) können von der Idealform deutlich abweichen (vgl. Gesetz der Winkelkonstanz).
Die äußere Form eines Kristalls wird durch die voneinander unabhängigen Merkmale Kristallhabitus und Kristalltracht bestimmt. Die Kristallflächen werden ebenso wie Gitterebenen durch Millersche Indizes beschrieben.
Kristalltypen können auch durch die Art der Bindung ihrer Bausteine unterschieden werden (z. B. Ionenkristall).
Da die charakteristische Eigenschaft von Kristallen die regelmäßige Anordnung in allen drei Raumrichtungen ist, sind auch Körper denkbar, deren Bausteine sich nur in einer oder zwei Raumrichtungen wiederholen. Dann lässt sich von eindimensionalen und zweidimensionalen Kristallen sprechen. In der Natur kommen Membranproteine vor, die sich als zweidimensionale Kristalle in der Biomembran anordnen. Ein Beispiel ist Bacteriorhodopsin.Hayato Yamashita, Kislon Voitchovsky, Takayuki Uchihashi, Sonia Antoranz Contera, John F. Ryan und Toshio Ando (2009): Dynamics of bacteriorhodopsin 2D crystal observed by high-speed atomic force microscopy. Journal of Structural Biology, Volume 167, Issue 2, Pages 153–158, , . In der Strukturbiologie werden 2D-Kristalle gezüchtet, um die Atompositionen der kristallisierten Makromoleküle mittels Elektronen-Kryomikroskopie zu ermitteln.Michael G. Rossmann, Eddy Arnold (Hrsg.): International Tables for Crystallography Volume F: Crystallography of Biological Macromolecules. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht u. a. 2001, Seiten 459f.
mini|Abb. 3: Ein zweidimensionaler Quasikristall: Die Penrose-Parkettierung wiederholt sich bei einer vollständigen Drehung fünfmal (fünfzählige Rotationssymmetrie), aber nicht bei einer Verschiebung. Sie besitzt also keine translationssymmetrische Fernordnung.
Außer Kristallen gibt es auch Körper, die keine innere Fernordnung haben und amorph genannt werden. Ein Beispiel ist Glas (auch sogenanntes Bleikristall und anderes Kristallglas).
Wenn eine Flüssigkeit anisotrop ist und dadurch einige Eigenschaften eines Kristalls aufweist, handelt es sich um einen Flüssigkristall.Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, ISBN 3-341-00479-3, Seite 199.
Wortherkunft Der Begriff Kristall stammt von dem griechischen Wort (zu „Eiseskälte, Frost, Eis“). Es bedeutet zunächst, bei Homer, „Eis“ – später dann auch alles dem Eis Ähnliche, Helle und Durchsichtige. Insbesondere der Bergkristall, aber auch farbige Edelsteine und Glas werden so genannt (z. B. bei Strabon und Claudius Aelianus).Wilhelm Pape: Handwörterbuch der griechischen Sprache. Griechisch-deutsches Handwörterbuch. 3. Auflage. Braunschweig 1914.
Bei dem bereits im antiken Griechenland betriebenen Bergbau wurden wahrscheinlich Quarz-Kristalle entdeckt. Sie wurden für Eis gehalten, das bei so tiefen Temperaturen entstanden sein müsse, dass es nicht mehr schmelzen könne. Diese Ansicht war bis ins frühe Mittelalter verbreitet. Über das lateinische crystallus (auch cristallus, vor allem „Bergkristall“,Otto Zekert (Hrsg.): Dispensatorium pro pharmacopoeis Viennensibus in Austria 1570. Hrsg. vom österreichischen Apothekerverein und der Gesellschaft für Geschichte der Pharmazie. Deutscher Apotheker-Verlag Hans Hösel, Berlin 1938, S. 140. und lapis cristallusWouter S. van den Berg (Hrsg.): Eene Middelnederlandsche vertaling van het Antidotarium Nicolaï (Ms. 15624–15641, Kon. Bibl. te Brussel) met den latijnschen tekst der eerste gedrukte uitgave van het Antidotarium Nicolaï. Hrsg. von Sophie J. van den Berg, N. V. Boekhandel en Drukkerij E. J. Brill, Leiden 1917, S. 230.) hat sich die althochdeutsche Bezeichnung kristallo gebildet, die sich im Laufe der Zeit zu Kristall gewandelt hat.Wolfgang Pfeifer u. a.: Etymologisches Wörterbuch des Deutschen. dtv, München 1995, ISBN 3-423-03358-4, S. 735. Im 19. Jahrhundert war auch Krystall gebräuchlich.Helmut G. F. Winkler: Hundert Jahre Bravais Gitter. In: Die Naturwissenschaften. Band 37, Nr. 17, 1950, S. 385–390, .
Struktur und Klassifikation periodischer Kristalle mini|Abb. 4: Chromalaun (KCr(SO4)2·12H2O) Oktaeder (2,5 cm Kantenlänge) mini|Metrik der Elementarzellen verschiedener Kristallsysteme (Längen und Winkel sind auf die Basisvektoren bezogen) mini|Kubisch primitives Gitter mit der Elementarzelle und den drei Basisvektoren in blau mini|Die häufigsten Kristallsysteme der Metalle. Die Richtung und die Länge der Vektoren, um die eine Kristallstruktur verschoben werden kann, so dass sich die Atompositionen wiederholen,Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, ISBN 3-341-00479-3, Seite 17. beschreiben die Translations- oder Basisvektoren. Daher wird die Struktur jeder Kristallart mit einem eigenen, spezifischen Koordinatensystem, dem Achsensystem, dargestellt.Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, ISBN 3-341-00479-3, Seite 23. Neben der Verschiebung kann eine Kristallstruktur auch gedanklich um diese Achsen gedreht werden, bis sich die gedrehte Struktur mit der ursprünglichen Struktur deckt. Weil die Translationssymmetrie erhalten bleiben muss, können nur Drehsymmetrien vorkommen, die in einer vollständigen Drehung (360°) eine, zwei, drei, vier oder sechs Wiederholungen beschreiben. Es wird dabei von 1-, 2-, 3-, 4- oder 6-zähligen Achsen gesprochen.Siegfried Haussühl (1993): Kristallgeometrie. Weinheim Verlag, ISBN 3-527-29018-4, Seite 66. Es gibt Kristalle, die außer Drehachsen und Translationen weitere Symmetrieelemente aufweisen, nämlich Spiegelebenen und Inversionszentren, sowie Kopplungen zwischen diesen Symmetrien zu DrehinversionenDrehinversionen bestehen aus Drehung und Inversion; sie werden üblicherweise mit usw. gekennzeichnet., GleitspiegelungenGleitspiegelungen bestehen aus Translation und Spiegelung; Symbol je nach Translationsachse und Schraubungen.Schraubungen bestehen aus Drehung und Translation; z. B. ist das Symbol für Rotation um 180° und Translation um halben GittervektorWerner Massa (1996): Kristallstrukturbestimmung Teubner Verlag. ISBN 3-519-13527-2, Seite 60ff.
Für die Klassifizierung von Kristallen werden die Symmetrieeigenschaften verwendet.Siegfried Haussühl (1993): Kristallgeometrie. Weinheim Verlag. ISBN 3-527-29018-4, Seite 57. Dabei ist die Anzahl der denkbaren Kombinations- und Kopplungsmöglichkeiten von Symmetrieelementen beschränkt (siehe auch Gruppentheorie). Es gibt bei zweidimensionalen Kristallen 17 ebene kristallographische Gruppen und bei dreidimensionalen Kristallen 230 kristallographische Raumgruppen, die vollständig in den International Tables for Crystallography, Vol. A aufgeführt sind.Theo Hahn, Hrsg. (2005): International Tables for Chrystallography, Volume A. Springer Verlag, ISBN 0-7923-6590-9.Zbigniew Dauter und Mariusz Jaskolski (2010): How to read (and understand) Volume A of International Tables for Crystallography: an introduction for nonspecialists. J. Appl. Cryst. (), 43, 1150–1171, , online (PDF; 3,3 MB) abgerufen am 20. Dez. 2010.
Wird ein neuer Kristall untersucht, ist die Raumgruppe zunächst unbekannt. Bei der Beschreibung der äußeren Form des Kristalls lässt er sich nur einer von 32 Punktgruppen (auch Kristallklassen genannt) zuordnen. Diese Punktgruppen beschreiben die makroskopischen Symmetrieeigenschaften der Kristalle und fassen diejenigen Raumgruppen zusammen, die sich nur in der Translationssymmetrie unterscheiden. Die Translation spielt bei der äußeren Betrachtung von Kristallen keine Rolle.Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, ISBN 3-341-00479-3, Seite 67. Weil die Winkel zwischen den Kristallflächen für jede Kristallart gleich sind und oft mit einer Rotationssymmetrie vereinbar sind (z. B. 90° bei Halit mit vierfacher Rotationssymmetrie), werden zur Beschreibung der Kristallmorphologie sieben Kristallsysteme verwendet, bei denen sich die Lage und relative Länge der Zellachsen unterscheiden. Ein Kristall ist je nach Zugehörigkeit zum entsprechenden Kristallsystem triklin, monoklin, orthorhombisch, tetragonal, trigonal, hexagonal oder kubisch.Will Kleber, Hans-Joachim Bautsch und Joachim Bohm (1990): Einführung in die Kristallographie. Verlag Technik, ISBN 3-341-00479-3, Seite 22.
Auguste Bravais klassifizierte die verschiedenen möglichen Translationsgitter. Diese Gitter bestehen aus gleichen Parallelepipeden, deren Ecken die Gitterpunkte darstellen. Um die Symmetrie von bestimmten Gittern beschreiben zu können, ließ er neben primitiven Elementarzellen (mit einem Gitterpunkt pro Zelle) auch größere Elementarzellen zu, die flächen- oder innenzentriert sind. Ein Beispiel für eine flächenzentrierte Elementarzelle ist in Abb. 5 gezeigt. Es gibt im dreidimensionalen Raum 14 Bravais-Gitter. mini|Abb. 5: Die kleinstmögliche Zelle im Gitter des Halits ist ein Rhomboeder (blau). Erst die flächenzentrierte Elementarzelle (schwarz) macht die kubische Symmetrie des Gitters deutlich.