Die rationalisierten Planck-Einheiten bilden ein Einheitensystem, das eng mit den Planck-Einheiten verwandt ist. Der Unterschied ist, dass nicht dieselben Naturkonstanten den Zahlenwert 1 annehmen.

In den originalen Planck-Einheiten gilt: .

In den rationalisierten Planck-Einheiten gilt: und .

Während mit den Planck-Einheiten das Umrechnen von physikalischen Größen im Bereich der Relativitätstheorie einfach ist, ist mit den rationalisierten Planck-Einheiten das Umrechnen von Größen in der Elektrodynamik einfacher.

Gleichungen im Vergleich mit anderen Einheitssystemen Wie bei allen rationalisierten Einheiten fallen bei den rationalisierten Planck-Einheiten in den Maxwell-Gleichungen die -Faktoren weg. Bei den rationalisierten Planck-Einheiten fallen zudem alle weg beziehungsweise nehmen den Zahlenwert an.

Maxwell-Gleichungen Name Formel Konstante K (bzw. , )in folgenden Einheitensystemen:SIPlanck-Einheiten Rationalisierte Planck-EinheitenHeaviside-LorentzGaußsches Gesetz Gaußsches Gesetz für Magnetfelder - - - -Induktionsgesetz Durchflutungsgesetz , , , , KraftgleichungenCoulombsches-Gesetz Newtonsches Gravitationsgesetz Berechnungen elektrischer BauteileWiderstand - - - - Scheiben-Kondensator Zylinder-Spule

Definition Die rationalisierten Planck-Einheiten werden durch folgende Naturkonstanten definiert:

Konstante SymbolDimension Größe in SI-EinheitenLichtgeschwindigkeit 2.99792 · 108 ms−1Gravitationskonstante 6.67430 · 10−11 m3 kg−1 s−2Reduzierte Planck-Konstante 1.05457 · 10−34 J sElektrische Feldkonstante 8.85419 · 109 C2 s2 kg−1 m−3Boltzmann-Konstante 1,38065 · 10−23 J k−1

Basisgrößen Durch die Dimensionsbetrachtung dieser Konstanten lassen sich die Basisgrößen berechnen:

Name Größe Dimension Term Wert in SI-Einheiten Rationale Masse Masse 6.1396166 · 10−9 kg Rationale Länge Länge 5.7294657 · 10−35 m Rationale Zeit Zeit 1.9111441 · 10−43 s Rationale Ladung Ladung 5.2908176 · 10−19 C Rationale Temperatur Temperatur 3.9966750 · 1031 K

Abgeleitete Größen Aus den Basisgrößen lassen sich alle anderen Größen berechnen:

Name Größe Dimension Term Wert in SI-Einheiten Mechanische Einheiten Rationale FlächeFläche 3.2826778 · 10−69 m2 Rationales VolumenVolumen 1.8807990 · 10−103 m3 Rationale DichteDichte 3.2643661 · 1094 kg m−3 Rationale FrequenzFrequenz 5.2324679 · 1042 HzLichtgeschwindigkeitGeschwindigkeit 2.9979246 · 108 m s−1 Rationale BeschleunigungBeschleunigung 1.56868×1051 m s−2 Rationale KraftKraft 9.6309366 · 1042 N Rationale EnergieEnergie 5.5180121 · 108 J Rationale LeistungLeistung 2.8872822 · 1051 W Rationaler DruckDruck 2.93404 · 10111 Pa Elektromagnetische Einheiten Rationaler elektrischer StromElektrischer Strom 2.76840312 · 1024 A Rationales elektrisches PotentialElektrisches Potential 1.04294138 · 1027 VImpedanz des VakuumsElektrischer Widerstand 3.7673031 · 102 Ω Rationale KapazitätKapazität 5.0729766 · 10−46 F Rationale InduktivitätInduktivität 7.1998591 · 10−41 H Rationaler magnetischer FlussMagnetischer Fluss 1.9932114 · 10−16 Wb Rationale magnetische FlussdichteMagnetische Flussdichte 6.07208 · 1052 T Thermische EinheitenRationale WärmekapazitätWärmekapazität 1,3806490 · 10−23 J K−1 Rationaler WärmewiderstandWärmewiderstand 1.3842346 · 10−20 W K−1

Werte physikalischer Zahlen

Physikalische Zahl Wert Eigenschaften der ErdeTag 4.52086 · 1047 tRJahr 1.65127 · 1050 tRAlter 7.49677 · 1059 tRMasse 9.72741 · 1032 mRFallbeschleunigung 6.25153 · 10−51 aR Volumen 5.75931 · 10123 VRÄquatorradius 1.11321 · 1041 lRNormalatmosphäre 3.45342 · 10−107 ΠR Oberflächentemperatur 7.20598 · 10−30 TR Eigenschaften von WasserSchmelzpunkt bei Normaldruck 6.83456 · 10−30 TRSiedepunkt bei Normaldruck 9.33651 · 10−30 TR Temperatur beim Tripelpunkt 6.83468 · 10−30 TR Druck beim Tripelpunkt 2.08469 · 10−112 ΠR Temperatur beim kritischen Punkt 1.61910 · 10−29 TR Druck beim kritischen Punkt 7.52001 · 10−110 ΠR Eigenschaften von ElementarteilchenElementarladung 3.02822 · 10−1 qRElektronenmasse 1.48371 · 10−22 mRProtonenmasse 2.72431 · 10−19 mRNeutronenmasse 2.72807 · 10−19 mRCompton-Wellenlänge von Elektronen 4.23479 · 1022 lRCompton-Wellenlänge von Protonen 2.30634 · 1019 lRCompton-Wellenlänge von Neutronen 2.30316 · 1019 lR Eigenschaften verschiedener ElementeBohrscher Radius 9.23607 · 1023 lRKovalenter Radius von Wasserstoff 5.41062 · 1023 lRVan-der-Waals-Radius von Wasserstoff 2.09443 · 1024 lRAtomare Masseinheit 2.70463 · 10−19 mRMasse von 1H 2.72626 · 10−19 mR Mittlere Lebensdauer eines Neutrons 4.60561 · 10−45 tRHalbwertszeit von 3H 2.03433 · 1051 tRHalbwertszeit von 8B 3.51726 · 1026 tR

Kategorie:Größen- und Einheitensystem Kategorie:Max Planck als Namensgeber