Die Rayleigh-Taylor-Instabilität (RTI) ist eine hydrodynamische Instabilität, die eine Störung an der Grenzfläche zweier unterschiedlich schwerer Flüssigkeiten exponentiell wachsen lässt. Sie ist nach den beiden Physikern John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, und Geoffrey Ingram Taylor benannt.
Beschreibung und Vorkommen 400px|mini|Hydrodynamik-Simulation einer Rayleigh-Taylor-Instabilität. Die kleinen Wirbel an der Grenze zwischen Gelb und Blau lassen sich als Kelvin-Helmholtz-Instabilität der aneinander vorbei strömenden Flüssigkeiten deuten. Die RTI ist eine Zwei-Phasen-Instabilität, die auftritt, wenn zwei unterschiedlich dichte Flüssigkeiten senkrecht zu ihrer Grenzfläche beschleunigt werden. Dabei spielt es keine Rolle, welcher Art die Beschleunigung ist. So ist etwa eine schwere auf einer leichten Flüssigkeit im Gravitationsfeld Rayleigh-Taylor-instabil, aber auch die Hülle eines als Supernova explodierenden Sterns, die gegen das dünnere Interstellare Medium beschleunigt wird. Das fransige Erscheinungsbild des Krebsnebels ist beispielsweise Folge der RTI. Typisch für die RTI sind die pilzförmigen Ausstülpungen der Flüssigkeiten ineinander, die zum Beispiel bei der Zugabe von etwas Milch in eine Tasse Tee beobachtet werden können.
Theorie Aus der linearen Stabilitätsanalyse der Fluiddynamik-Gleichungen erhält man für zwei aneinandergrenzende, unterschiedlich dichte, nichtbewegte Flüssigkeiten folgende Dispersionsrelation:Perturbations at a two-fluid interface ()
Hierbei ist die Kreisfrequenz der Störung, ihre Wellenzahl, die Beschleunigung (z. B. gravitativ) und das Verhältnis der Dichten der Flüssigkeitsschichten .
Ist , d. h. die obenliegende Flüssigkeit ist die schwerere, so ist imaginär, d. h. eingesetzt in die Wellengleichung der Störung erhält man ein exponentielles Anwachsen der Störung. Die Konfiguration ist daher instabil gegen kleinste Störungen. Im umgekehrten Fall, (leichte Flüssigkeit auf schwerer) erhält man übrigens die Dispersionsrelation für Oberflächenwellen.
Einzelnachweise
Weblinks Uni-Stuttgart: Uni-Freiburg: Visualisierung scinexx.de: Auch Sand kann Blasen bilden 23. April 2019
Kategorie:Strömungsmechanik Kategorie:Thermodynamik Kategorie:Geoffrey Ingram Taylor als Namensgeber Kategorie:John Strutt, 3. Baron Rayleigh, als Namensgeber