Das Trigonale Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen mit einer dreizähligen Dreh- oder Drehinversionsachse.

Das trigonale Kristallsystem ist mit dem hexagonalen Kristallsystem eng verwandt und bildet zusammen mit ihm die hexagonale Kristallfamilie.

Trigonale Achsensysteme Zur Beschreibung trigonaler Raumgruppen werden zwei verschiedene Gitter-Systeme verwendet: das hexagonale Gitter-System das rhomboedrische Gitter-System. Diese sind im Artikel hexagonales Kristallsystem beschrieben.

Im modernen Sprachgebrauch sind die beiden Begriffe trigonal und rhomboedrisch klar abgegrenzt: trigonal ist die Bezeichnung für eine Menge von Symmetriegruppen. rhomboedrisch ist die Bezeichnung eines Gitter-Systems.

Trigonale Punktgruppen Das trigonale Kristallsystem umfasst die Punktgruppen 3, , 32, 3m und m. Dies sind alle Punktgruppen der hexagonalen Kristallfamilie, in denen es eine Raumgruppe R... mit rhomboedrischer Zentrierung gibt – dagegen können die Raumgruppen des hexagonalen Kristallsystems alle mit dem hexagonal primitiven Achsensystem beschrieben werden (P...).

Das trigonale Kristallsystem umfasst somit alle Untergruppen der Punktgruppe m, die eine 3-zählige Achse haben; daher auch die charakteristische 3 (oder ) an zweiter Stelle der Raumgruppensymbole des trigonalen Kristallsystems. Diese Punktgruppen haben – anders als die hexagonalen Punktgruppen – alle eine kubische Obergruppe.

Folgende Tabelle liefert einen Überblick über die Raumgruppen des trigonalen Kristallsystems: Punktgruppe Raumgruppen (Hermann-Mauguin-Symbole) Schoenflies-Symbol Hermann-Mauguin-Symbol primitiv zentriert

Physikalische Eigenschaften Zur Beschreibung der trigonalen Kristallklassen in Hermann-Mauguin-Symbolik werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen im Gitter-System angegeben.

im hexagonalen Achsensystem: 1. Symbol in Richtung der c-Achse (<001>) 2. Symbol in Richtung einer a-Achse (<100>) 3. Symbol in einer Richtung senkrecht zu einer a- und der c-Achse (<120>). Für die 3. Richtung wird auch oftmals die im Allgemeinen nicht äquivalente Richtung <210> angegeben. Auch wenn dies speziell für die Angabe der Lage der Symmetrieelemente keine Rolle spielt, so entspricht diese Angabe nicht den Konventionen.

im rhomboedrischen Achsensystem: 1. Symbol in Richtung der Raumdiagonalen (<111>) 2. Symbol in Richtung einer Flächendiagonalen (<10>).

Punktgruppe (Kristallklasse) Physikalische Eigenschaften Beispiele Nr. Kristall­system Name Schoenflies-Symbol Internationales Symbol(Hermann-Mauguin) Laue­klasse ZugehörigeRaum­gruppen (Nr.) Optische Aktivität (Enantio­morphie) Pyro­elektrizität Piezo­elektrizität; SHG-Effekt Voll Kurz 16 trigonal trigonal-pyramidal C3 3 3 143–146 + + + CarlinitGratonit 17 rhomboedrisch C3i (S6) 147–148 – – – DolomitDioptas 18 trigonal-trapezoedrisch D3 321 bzw. 312 32 m 149–155 + – + QuarzTellur 19 ditrigonal-pyramidal C3v 3m1 bzw. 31m 3m 156–161 – + + TurmalinPyrargyrit 20 ditrigonal-skalenoedrisch D3d 2/m1 bzw. 12/m m 162–167 – – – CalcitKorundBei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet: „−“ aufgrund der Symmetrie verboten „+“ erlaubt. Über die Größenordnung der optischen Aktivität, Pyro- und Piezoelektrizität sowie des SHG-Effekts kann rein aufgrund der Symmetrie keine Aussage getroffen werden; man kann aber davon ausgehen, dass stets eine zumindest schwache Ausprägung der Eigenschaft vorhanden ist. Für die Pyroelektrizität ist, sofern vorhanden, auch die Richtung des pyroelektrischen Vektors angegeben.

Weitere trigonal kristallisierende chemische Stoffe siehe :Kategorie:Trigonales Kristallsystem

Trigonale Kristallformen

Siehe auch Wirteliges Kristallsystem

Literatur W. Borchardt-Ott: Kristallographie. 6. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-43964-1. W. Massa: Kristallstrukturbestimmung. 3. Auflage. Teubner, Stuttgart 2002, ISBN 3-519-23527-7. M. Okrusch, S. Matthes: Mineralogie. 7. Auflage. Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-23812-3. Hahn, Theo (Hrsg.): International Tables for Crystallography Vol. A D. Reidel publishing Company, Dordrecht 1983, ISBN 90-277-1445-2

Weblinks Kurzskript Algebra I – Kristallographie. Uni Dortmund, S. 11 (PDF, 412 kB).

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