mini|361x361px|Phi-Funktion mit Die Ramanujan-Phifunktion ist nach Srinivasa Ramanujan durch

mit , , und definiert.

Für die Reihe ergibt sich explizit:

Darstellung durch die harmonische Funktion Sei die harmonische Funktion mithilfe der Funktion definiert. Infolge kann die Ramanujan-Phifunktion dargestellt werden durch:

Grenzwert Sei der Grenzwert der Ramanujan-Phifunktion für . Vereinfacht gilt:

.

Dabei ist die Digamma-Funktion und die Euler-Mascheroni-Konstante.

Werte für die Ramanujan-Phifunktion Funktionswerte der Ramanujan-Phifunktion für : +a23456 Dabei ist der Goldene Schnitt.

Einzelnachweise

Kategorie:Zahlentheorie Kategorie:Srinivasa Ramanujan