Im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie misst der Rang das Vorhandensein von Flachs in einer Riemannschen Mannigfaltigkeit.
Definition Sei eine Riemannsche Mannigfaltigkeit und .
Der Rang in ist die maximale Anzahl linear unabhängiger, paralleler Jacobi-Felder entlang Geodäten durch .
Der Rang von ist das Minimum des Rangs in allen Punkten von .
Rangstarrheit
Das Phänomen der Rangstarrheit besagt, dass nur für sehr spezielle Riemannsche Mannigfaltigkeiten der Rang größer ist als 1.
Literatur Werner Ballmann, Michael Gromov, Viktor Schroeder: Manifolds of nonpositive curvature, Birkhäuser, ISBN 978-1-4684-9161-6
Kategorie:Riemannsche Geometrie