mini|Weg-Zeit-Diagramm, Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm und Beschleunigung-Zeit-Diagramm der gleichförmigen Bewegung Eine gleichförmige Bewegung ist in der Physik eine Bewegung mit gleichbleibendem Geschwindigkeitsvektor, also eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit und gleichbleibender Richtung. Da sich die Richtung nicht ändert, verläuft sie stets entlang einer Geraden. Zur besseren Unterscheidung von Bewegungen, die zwar ebenfalls einen konstanten Geschwindigkeitsbetrag aufweisen, jedoch Kurven beschreiben (wie die gleichförmig Kreisbewegung), wird sie auch als geradlinig gleichförmige Bewegung bezeichnet.
Ist das Bezugssystem, in dem die gleichförmige Bewegung eines Objekts festgestellt wird, ein Inertialsystem, so folgt aus dem Trägheitsprinzip, dass auf das Objekt keine äußere resultierende Kraft wirkt. Der Zustand, in dem ein Körper in Ruhe verharrt, kann als Spezialfall einer gleichförmigen Bewegung mit der Geschwindigkeit null aufgefasst werden. Die gleichförmige Bewegung ist ihrerseits ein Spezialfall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung null.
Skalare Darstellung Da die gleichförmige Bewegung entlang einer geraden Linie verläuft, ist es häufig zweckmäßig, die Koordinatenachse entlang der Bewegung auszurichten. In diesem Fall wird die Position des Objekts durch eine einzige Koordinate (Skalar) beschrieben, welche den vorzeichenbehafteten Abstand des Objekts zum Koordinatenursprung angibt.
Bei einer gleichförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit gleichbleibend,
d. h. in gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Somit ist die in einem Zeitintervall zurückgelegte Wegstrecke proportional zur vergangenen Zeit und die Geschwindigkeit ist die Proportionalitätskonstante: . Die Größe gibt nur die zurückgelegte Wegstrecke an, also die Änderung der Position. Das Weg-Zeit-Gesetz hingegen gibt die Position zu jedem Zeitpunkt an. Diese setzt sich zusammen aus einer Anfangsposition , die nicht unbedingt im Ursprung des Koordinatensystems liegt, sowie der seit dem Anfangszeitpunkt zurückgelegten Wegstrecke. Also gilt
bzw. wenn man setzt. Da sich die Geschwindigkeit nicht ändert, ist die Beschleunigung null, d. h. es handelt sich um eine unbeschleunigte Bewegung:
.
Vektorielle Darstellung mini|Vektorielle Darstellung der gleichförmigen Bewegung Allgemein findet eine gleichförmige Bewegung – wie jede Bewegung – im dreidimensionalen Raum statt und lässt sich somit mithilfe von Vektoren beschreiben. Insbesondere ist die Geschwindigkeit ein Vektor, der Geschwindigkeitsvektor , der bei der gleichförmigen Bewegung per Definition konstant ist. Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz lautet also
Bei der vektoriellen Geschwindigkeit wird die Änderung des Ortes ins Verhältnis gesetzt zur dazu benötigten Zeit . Bei konstanter Geschwindigkeit gilt somit für jedes Zeitintervall bzw. . Mit der Anfangszeit und dem Anfangsort erhält man hieraus das Weg-Zeit-Gesetz bzw. ,
wenn man setzt. Hieraus erhält man die zurückgelegte Wegstrecke als den mit der vergangenen Zeit multiplizierten Geschwindigkeitsbetrag:
Eine konstante Geschwindigkeit bedeutet, dass das Objekt keine Beschleunigung bzw. eine Beschleunigung von null erfährt. Es gilt also das folgende Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:
Beispiel mini|Beispiel zur vektoriellen Beschreibung einer gleichförmigen Bewegung Ein Objekt bewege sich von einem Anfangspunkt (jeweils in der Einheit Meter) mit der konstanten Geschwindigkeit (jeweils in der Einheit m/s) in der xy-Ebene. Dann ist seine Position zum Zeitpunkt gegeben durch den Ortsvektor
Nach 3 Sekunden befindet es sich zum Beispiel im Punkt (in Metern). Wegen hat es bis dahin Meter zurückgelegt.
Weblinks
Gleichförmige Bewegung mit Beispielen etc. auf Schülerniveau (LEIFI)
Einzelnachweise
Kategorie:Kinematik