Die Formel von Burnside ist eine Formel des mathematischen Teilgebiets der Analysis, welche auf den englischen Mathematiker William Burnside zurückgeht. Sie ist eng verwandt mit der Formel von Stirling und gibt wie diese eine Approximation der Fakultätenfunktion.Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Bezaubernde Beweise: eine Reise durch die Eleganz der Mathematik. 2013, S. 269, 306–307
Darstellung der Formel Die Burnside’sche Formel lässt sich angeben wie folgt:Alsina/Nelsen, op. cit., S. 269Francis J. Murray: Formulas for Factorial N. Math. Comp. 39 (1982), S. 655–661
Güte der Annäherung Claudi Alsina und Roger B. Nelsen verweisen in ihrer Monographie Bezaubernde Beweise (Springer, 2013) darauf, dass die Burnside’sche Formel „ungefähr doppelt so genau wie die Stirling’sche Formel“ ist und dass man ihre Herleitung „durch Näherungen für das Integral “Alsina/Nelsen, op. cit., S. 306 gewinnt.
Siehe auch Näherungsweise Berechnung der Gammafunktion
Literatur
Einzelnachweise
Burnside, Formel von Burnside, Formel von