Die Wärmeleitfähigkeit, auch Wärmeleitzahl oder Wärmeleitkoeffizient, ist eine Stoffeigenschaft, die den Wärmestrom durch ein Material auf Grund der Wärmeleitung bestimmt. An der Wärmeleitfähigkeit lässt sich ablesen, wie gut ein Material Wärme leitet oder wie gut es sich zur Wärmedämmung eignet. Je niedriger der Wert der Wärmeleitfähigkeit, desto besser ist die Wärmedämmung. Die Wärmeleitfähigkeit hat im SI-System die Einheit Watt pro Meter und Kelvin.

Die Wärmeleitfähigkeit der meisten Materialien steigt mit steigender Temperatur leicht an. An einem Phasenübergang oder Aggregatzustandsübergang (z. B. fest ↔ flüssig ↔ gasförmig) ändert sich die Leitfähigkeit allerdings meist stark und sprungartig. Aus der Wärmeleitfähigkeit kann durch Division mit der auf das Volumen bezogenen Wärmekapazität die Temperaturleitfähigkeit berechnet werden.

Der Kehrwert der Wärmeleitfähigkeit ist der spezifische Wärmewiderstand.

Definition Unter Wärmeleitung versteht man den Transport von Wärme in einem Medium, ohne dass ein Stofftransport stattfindet. Im Gegensatz dazu wird bei der Konvektion der Wärmetransport durch ein strömendes Fluid vollzogen.

Zur Definition der Größe „Wärmeleitfähigkeit“ stelle man sich zwei Wärmereservoirs vor, die die Temperaturen und haben (es gelte ), und durch eine ebene Wand eines bestimmten Materials voneinander getrennt sind. Die Eigenschaften des Materials sind an jedem Ort in seinem Inneren gleich und haben keine Vorzugsrichtung; das Material ist also homogen und isotrop. Die Wand hat eine Dicke und ist unendlich ausgedehnt. (In der Praxis genügt es, dass die Wand viel breiter und höher als dick ist.) Zwischen den beiden Reservoirs stellt sich ein konstanter Wärmestrom ein. Durch jedes beliebige Teilstück der Wand mit der Fläche fließt dann der Wärmestrom .

Unter den genannten Voraussetzungen ist der Temperaturgradient über die gesamte Dicke der Wand hinweg konstant. Der Wärmestrom ist dann proportional zu der Fläche der Temperaturdifferenz und umgekehrt proportional zur Wanddicke und hängt ansonsten nur von der Wärmeleitfähigkeit des Mediums (Wandmaterials) ab. Daraus ergibt sich die Definitionsgleichung für die Wärmeleitfähigkeit:

Dieser Zusammenhang heißt auch Fouriersches Gesetz. Aus der Definition folgt die Einheit der Wärmeleitfähigkeit:

Im allgemeinen Fall reicht es nicht aus, nur eine Dimension zu betrachten. Insbesondere ist der Temperaturverlauf nur in Ausnahmefällen linear. Die allgemeinere Formulierung lautet deshalb:

In dieser Gleichung ist die (vektorielle) Wärmestromdichte. Das negative Vorzeichen rührt daher, dass Wärme stets entlang des Temperaturgefälles fließt, also entgegen dem Temperaturgradienten.

Tensordarstellung Im allgemeinen anisotropen Fall ist die Wärmeleitfähigkeit ein Tensor zweiter Stufe, wird also z. B. durch eine 3×3-Matrix beschrieben. So leiten z. B. Holz und Schiefer in Faserrichtung und ein Quarzkristall in Richtung der c-Achse die Wärme besser als quer dazu. Verläuft der Temperaturgradient schräg zu den Materialachsen, so weicht die Richtung des Wärmestromes von der des Gradienten ab.

Beispiel Trockenes Kiefernholz mit einer Dichte von 0,45 g/cm³ hat parallel zur Faser eine Wärmeleitfähigkeit von 0,26 W/(m·K) und senkrecht dazu 0,11 W/(m·K). Wählt man als z-Achse die Faserrichtung und die x- und y-Achsen senkrecht dazu, so kann man den Tensor der Wärmeleitfähigkeit als diagonale 3×3-Matrix schreiben:

Mechanismen der Wärmeleitung

Wärmeenergie kann außer durch Wärmeleitung auch durch Wärmestrahlung und Konvektion übertragen werden. Bei Stoffen mit hoher Wärmeleitung können diese Mechanismen in manchen Fällen vernachlässigt werden.

Im Vakuum gibt es keine Wärmeleitung und keine Konvektion, nur Wärmestrahlung. Verspiegelte Oberflächen mit Vakuum dazwischen sind deshalb die besten Isolatoren gegen Wärmeflüsse (Thermosflasche).Walter J. Moore: Physikalische Chemie. Walter de Gruyter, 1986, ISBN 978-3-11-010979-5, S. 47 ().

In Metallen transportieren die Leitungselektronen Wärme, siehe Wiedemann-Franzsches Gesetz. Daher haben Metalle mit hoher elektrischer Leitfähigkeit üblicherweise auch eine gute Wärmeleitfähigkeit. Als Beispiel seien Kupfer oder Silber genannt, die von allen reinen Metallen sowohl die besten elektrischen Leiter als auch die besten thermischen Leiter sind.

In Isolierstoffen bzw. Dielektrika sind die Elektronen nicht an der Wärmeleitung beteiligt, sondern nur die Gitterschwingungen (Phononen). Bestimmte kristalline Stoffe können wegen der Phononenresonanz in bestimmten Temperaturbereichen vergleichsweise sehr hohe Wärmeleitfähigkeit aufweisen. Beispiele sind bei Raumtemperatur Berylliumoxid (um 300 W·m−1·K−1, etwa wie Kupfer) oder Diamant (ca. 1000 W·m−1·K−1) oder bei −200 °C auch Saphir (mit 10000 W·m−1·K−1).

Messung Messgeräte zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit messen die dem Wärmestrom entsprechende elektrische Leistung eines Heizelements, es geht dessen Fläche, die Dicke der Probe und die gemessene Temperaturdifferenz der beiden Grenzflächen der Probe ein.

Sogenannte Wärmeflusssensoren ermöglichen das Messen von Wärmeströmen aufgrund des Seebeck-Effekts. Anhand des Wärmestromes und der Temperaturdifferenz können zum Beispiel Baustoffe gemessen werden.

Bei beiden Messprinzipien wird die Wärmestrahlung und die Wärmekonvektion der in den Dämmstoff eingeschlossenen Gase mitbestimmt. Das Ergebnis ist daher die Summe der Wärmeströme der drei Wärmeübertragungsarten und nicht allein ein Wärmestrom aufgrund von Wärmeleitung.

Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes kann über die Wärmeleitung oder über das fouriersche Gesetz bestimmt werden (3-Omega-Methode).

Wärmeleitfähigkeit im Bauwesen Im Bauwesen werden seit Einführung der Europäischen Bauprodukteverordnung 2013 drei verschiedene Größen parallel zur Kennzeichnung von Wärmedämmstoffen und zur Berechnung verwendet. , Nennwert der Wärmeleitfähigkeit gemäß CE-Kennzeichnung , Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit gemäß DIN 4108-4 , Grenzwert der Wärmeleitfähigkeit gemäß allgemeiner Bauaufsichtlicher Zulassung (ABZ) eines Bauproduktes Sie unterscheiden sich durch die Art der Ermittlung und Verwendung voneinander. Nur der Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit gemäß DIN 4108-4 kann direkt zum Nachweis bauphysikalischer Eigenschaften von Bauteilen verwendet werden, die anderen Wärmeleitfähigkeitswerte erfordern einen Sicherheitszuschlag.Wirrwarr bei der Wärmeleitfähigkeit. In: Deutsches Architektenblatt, 1. Oktober 2013.

Normen DIN 4108-4 Wärmeschutz und Energie-Einsparung in Gebäuden – Teil 4: Wärme- und feuchteschutztechnische Bemessungswerte ÖNORM B 8110-7 Wärmeschutz im Hochbau – Teil 7: Tabellierte wärmeschutztechnische Bemessungswerte

Beispielwerte

Die Werte der Wärmeleitfähigkeit verschiedener Stoffe können um viele Größenordnungen variieren. Hohe Werte sind beispielsweise gefragt für Kühlkörper, die Wärme gut ableiten sollen, Wärmedämmstoffe sollen hingegen geringe Werte aufweisen.

Die Wärmeleitfähigkeit ist eine Stoffkonstante bei einem definierten Umgebungsklima (Temperatur und Luftfeuchte) und wird deswegen teilweise mit einem Index versehen: , oder auch . Die folgenden Zahlenwerte gelten, wenn nicht anders angegeben, für 0 °C. Eine höhere Wärmeleitfähigkeit bedeutet eine größere Wärmeübertragung pro Zeitspanne.

Baustoffe Wärmeleit-fähigkeit λin W/(m·K) Holz senkrecht zur Faser 0,09…0,19 Bitumen 0,16 Gummi 0,16 Lehm, Lehmputz 0,47…0,93 Ziegelmauerwerk (Vollziegel) 0,50…1,40 Kalksandstein (KS) 0,56…1,30 Sand, trocken 0,58 Kalkputz 0,70 Glas 0,76 Kalkzementputz 1,0 Schamotte 0,8…1,1 Epoxidharzmörtel mit 85 % QuarzsandHandbuch Betonschutz durch Beschichtungen, Expert Verlag 1992, Seite 413 1,2 Zementestrich 1,4 Beton 2,1 Kalkstein 2,2 Sandstein 2,3; 2,1…3,9 Granit 2,8 Marmor 2,8 Stahl hochlegiert (austeni­tisch; z. B. X5CrNi18-10 = Werkstoff-Nr. 1.4301)Merkblatt 821 (PDF; 877 kB); Edelstahl Rostfrei – Eigenschaften; Herausgeber: Informationsstelle Edelstahl Rostfrei Tabelle 9; Stand: 2014. 15 Stahl niedriglegiert ferri­tisch (z. B. 42CrMo4) 42 Stahl unlegiert 48…58 Dämmstoffe Wärmeleit-fähigkeit λin W/(m·K) Vakuumdämmplatte 0,004…0,006 Aerogel 0,017…0,021 Resol-Hartschaum 0,021 Polyurethanschaum (PUR) 0,021…0,035 Expandiertes Polystyrol mit Graphit (Graues EPS) 0,030…0,035 Extrudiertes Polystyrolschaum (XPS) 0,032…0,040 Mineralwolle 0,032…0,050 Polyethylen-Schaumstoffe 0,034…0,040 Wolle 0,035 Schafwolle 0,035…0,045Leitfaden Ökologische Dämmstoffe (PDF; 6,3 MB) der Firma BENZ GmbH & Co. KG Baustoffe, abgerufen am 1. März 2017. Kork 0,035…0,046 Expandiertes Polystyrolschaum (EPS) 0,035…0,050 Zellulose 0,037…0,045 Holzfaserdämmplatte 0,039Produktinformation Thermosafe-homogen der Firma GUTEX Holzfaserplattenwerk H. Henselmann GmbH & CO. KG, abgerufen am 31. Juli 2024. …0,060 Jute 0,038 Strohballen 0,038…0,067 Hanfdämmmatten 0,042Produktinformation der Firma Thermo Natur GmbH & Co. KG, abgerufen am 22. Februar 2020. Flachs 0,040 Schaumglas 0,040 Hanf 0,040…0,045 Seegras 0,040…0,049 Holzfaser 0,040…0,060 Perlit (Gestein) 0,040…0,070 Schilfrohrplatte 0,045…0,055 Stroh 0,042Datenblatt ISO-Stroh der Firma DPM Holzdesign GmbH, abgerufen am 31. Juli 2024.…0,072 Wärmedämmputze, z. B. mit Polystyrolschaumkugeln 0,055…0,070Wärmedämmputze von Hasit. In: Hasit.de. Abgerufen im November 2021 Hochlochziegel, porosiert 0,070…0,450 Porenbeton (Gasbeton) 0,080…0,250 Glasschaum-Granulat 0,080 Holzwolle-Leichtbauplatte 0,090 Blähton 0,100…0,160 Thermoputz mit mineralischen Leichtzuschlägen 0,110ThermoPutz, mineralisch; Firma Baumit. In: Baumit.de Metalle Wärmeleit-fähigkeit λin W/(m·K) Quecksilber 8,3 Bismut 8,4 Edelstahl rostfrei 15…25Merkblatt 821 (PDF; 877 kB); Edelstahl Rostfrei – Eigenschaften; Herausgeber: Informationsstelle Edelstahl Rostfrei Tabelle 9; Stand: 2014. Titan 22 Blei 35 Tantal 54 Zinn 67 Platin 71 Chromstahl 1.400 30 Eisen 80,2 Nickel 85 Natrium 133 Magnesium 170 Zink 110 Messing 120 Aluminiumlegierungen 75…235 Silizium 163 Magnesium 156 Beryllium 201 Aluminium (99,5 %) 236 Gold (rein) 314 Kupferlegierungen (Sn, Zn, Ni, Pb) 30…110Werkstoffeigenschaften der (PDF) und der Rohrwerkstoffe (PDF) der Wieland-Werke AG, abgerufen im August 2014. Kupfer (Handelsware) 240…380 Kupfer (rein) 401 Silber 429

Gase(Normbedingung) Wärmeleit-fähigkeit λin W/(m·K) Wasserstoff 0,186 Ammoniak bei 25 °C 0,024schweizer-fn.de Helium 0,1567 Werte gelten bei 300 K. Argon 0,0179 Krypton 0,00949 Xenon 0,0055 Luft 0,0262 Sauerstoff 0,0263 Stickstoff 0,0260 Wasserdampf 0,0248 Kohlenstoffdioxid 0,0168 Methan (20 °C, 1 bar) 0,0341 Schwefelhexafluorid 0,012 Kunststoffe Wärmeleit-fähigkeit λin W/(m·K) Polyethylenterephthalat (PET) 0,24 Polyurethan kompakt (PUR) 0,245Datenblätter Technische Kunststoffe und deren Eigenschaften, abgerufen am 23. November 2010. Polyimide (PI) 0,37…0,52 Polyetherimid (PEI) 0,24 Polytetrafluorethylen (PTFE) 0,25 Polyvinylchlorid (PVC) 0,17 Polyamide (Nylon, Perlon) 0,25…0,35 Polypropylen (PP) 0,23 Polycarbonat 0,20 Epoxidharz (EP) 0,20 Polymethylmethacrylat (PMMA, Plexiglas) 0,19 Polyethylen (PE) 0,33…0,57 Polystyrol (PS) 0,17 Polysiloxane (Silikon) 0,2…0,3 Polyetheretherketon (PEEK) 0,25Eintrag bei makeitfrom.com Flüssigkeitenund sonstigeStoffe Wärmeleit-fähigkeit λin W/(m·K) Öl 0,13…0,15 Benzin 0,140schweizer-fn.de Schnee (0,25 g/cm³) 0,16 Ethanol 95 % (20 °C) 0,17 Schwefel 0,269 Ammoniak unter Druck 0,521 Schwefelsäure 0,544 Wasser (0 °C) 0,5562 Kreide 0,92 Siliciumdioxid (Quarz) 1,2…12 Humus 1,26 Eis (−10 °C) 2,33 Hydroskript. – . Wärmeleitpaste 1…4FAQ Wärmeleitfähigkeit Aluminiumoxid 28Kohlenstoff (Graphit) 119…165 Silicium 148 Aluminiumnitrid 180 Berylliumoxid 300 Siliciumcarbid 350 Spinnenseide Theta-Phase-Tantal­nitrid (θ-TaN) 1100 Diamant 2300 Graphen 5300

Siehe auch Wärmeleitung – mit tabellarischer Zusammenstellung von physikalischen Größen mit Bezug zur Wärmeleitung und Analogie zur elektrischen Leitung Nennwert der Wärmeleitfähigkeit Wärmeleitfähigkeitsgruppe

Literatur