Das Taylorverfahren ist ein Einschrittverfahren in der Numerik. Es ist ein Weg zur Konstruktion von Differenzformeln höherer Ordnung über die Taylor-Entwicklung.

Herleitung Ausgehend von einer Anfangswertaufgabe (AWA) der Form: und der Taylor-Formel wird der skalare Fall betrachtet.

Da der Differentialgleichung genügt, gilt

Die -stufigen Taylorverfahren lauten dann

Das Taylorverfahren hat gerade die Konsistenzordnung (Numerik)

Numerische Stabilität Wir wenden auf das Verfahren die Testgleichung an:

Der Verstärkungsfaktor ist demnach

Einzelnachweise

Kategorie:Numerische Mathematik