mini|Maryna Viazovska, 2013 Maryna Viazovska (/; * 2. November 1984Krishnaswami Alladi: Maryna Viazovska to Receive the 2017 Sastra Ramanujan Prize (PDF; 69 kB), EMS Newsletter, Dezember 2017 (englisch) oder 2. Dezember 1984An EPFL mathematician is awarded a Fields Medal. epfl.ch, 5. Juli 2022 in Kiew, Ukrainische SSR) ist eine ukrainische Mathematikerin. 2016 erzielte sie einen wissenschaftlichen Durchbruch in der Theorie dichtester Kugelpackungen. Seit 2018 ist sie Professorin an der École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) auf dem Lehrstuhl für Zahlentheorie. Sie wurde 2022 mit einer Fields-Medaille ausgezeichnet.
Karriere Bereits mit 12 Jahren beteiligte sich Maryna erfolgreich an Schul-Mathematik-Olympiaden.Torsten Harmsen: Mit 12 bei Olympia, mit 37 Nobelpreis. Berliner Zeitung, 7. Juli 2022, S. 14. (Printausgabe) Viazovska studierte an der Nationalen Taras-Schewtschenko-Universität Kiew mit dem Kandidatenabschluss 2010 (entsprechend einer Promotion). 2007 erhielt sie ihr Diplom an der Universität Kaiserslautern bei Gerhard Pfister (Berechnung der Weierstraß-Halbgruppe für Singularitäten von Raumkurven)Nil Şahin: Singularity theory and Arf rings. Dissertation, Middleast Technical University, 2012, S. 102 (Zitierung der Diplomarbeit von Viazovska), Online (PDF; 556 kB). und wurde 2013 an der Universität Bonn bei Don Zagier zum Dr. rer. nat. promoviert (Modular functions and special cycles). Als Post-Doktorandin war sie an der Humboldt-Universität Berlin. Ende 2016 wurde sie zur Assistenzprofessorin (tenure track) ernannt und 2018 erhielt sie eine volle Professur an der École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) in Lausanne. Hier hat sie den Lehrstuhl für Zahlentheorie am Institut für Mathematik inne.
In ihrer Doktorarbeit befasste sie sich mit Modulformen und analytischer Zahlentheorie. Weitere Arbeitsgebiete sind Approximation von Funktionen und Diskrete Geometrie, sie veröffentlichte auch in Festkörperphysik (Supraleiter).
Zusammen mit Andrij Bondarenko und Danylo Radchenko bewies sie 2013 eine Vermutung von Jacob Korevaar und J. L. H. Meyers über die Existenz sphärischer t-Designs. Noch im gleichen Jahr, 2013 erhielt Bondarenko dafür den Vasil-A.-Popov-Preis für Approximationstheorie. Ein sphärischer t-Design ist eine Menge von N Punkten auf der Einheitssphäre in d Dimensionen, sodass der Mittelwert jedes Polynoms vom Grad auf den Punkten gleich dem Mittelwert des Polynoms auf der Einheitssphäre ist.
2016 kündigte Maryna Viazovska einen Beweis an, dass die Packung zum Wurzelsystem der exzeptionellen Liegruppe die dichteste Kugelpackung (nicht nur unter Gitterpackungen, sondern auch unter Nicht-Gitterpackungen) in acht Dimensionen ist und bald darauf bewies sie mit Kollegen, dass das Leech-Gitter in 24 Dimensionen die dichteste Packung liefert. Nach dem Beweis war lange gesucht worden. Für die Vermutung, dass diese Gitter in ihren jeweiligen Dimensionen optimal waren, lag umfangreiche numerische Unterstützung vor, insbesondere durch obere Grenzen für optimale Kugelpackungen von Noam Elkies und Henry Cohn von 2003, die speziell für die Dimensionen 8 und 24 zeigten, dass die E8- bzw. Leech-Gitter den Schranken sehr nahe kommen, was durch numerische Rechnungen von Cohn und Abhinav Kumar weiter gestützt wurde.H. Cohn, N. Elkies: New upper bounds on sphere packings I. In: Annals of Mathematics. Band 157, 2003, S. 689–714, Online (PDF; 241 kB). Nach der Abschätzung von Elkies und Cohn suchte man nach geeigneten Hilfsfunktionen, aus deren Existenz ein Beweis folgen sollte. Der Beweis von Viazovska benutzt die Theorie der Modulformen und ist nach Aussage von Peter Sarnak überzeugend und erstaunlich einfach.
Sphären-Packungsproblem in der 8. Dimension Sei der euklidische Raum mit einer Metrik und das Lebesgue-Maß. Weiter sei eine diskrete Menge mit für alle distinkten . Die Vereinigung von offenen Bällen mit Radius
nennt man Sphärische-Packung. Wenn ein Gitter ist, nennt man eine Sphärische-Gitter-Packung.
Viazovska bewies, dass für das Supremum über allen Dichten (die Limites-Superiore) einer Sphärischen-Packung gleich der Dichte der -Sphärische-Gitter-Packung ist (dessen Wert auf der rechten Seite der Gleichung steht)
Auszeichnungen 2016: Salem-Preis 2017: Clay Research Award 2017: European Prize in Combinatorics 2017: SASTRA Ramanujan Prize (2019 war sie selbst in dessen Preiskomitee) 2018: New Horizons in Mathematics Prize 2019: Ruth Lyttle Satter Prize 2019: Fermat-Preis 2020: Wahl zum Ehrenmitglied der London Mathematical Society 2020/21: EMS-Preis (Vortrag: The magic of dimensions 8 and 24) 2020: Nationaler Latsis-Preis des Schweizerischen Nationalfonds Juli 2021: Gauß-Vorlesung 2022: Fields-Medaille 2022: 100 Women (BBC) 2023: Carl-Friedrich-Gauß-Medaille 2024: Aufnahme in der Sektion Mathematik in die Nationale Akademie der Wissenschaften Leopoldina 2025 Mitglied der National Academy of Sciences
Schriften Maryna Viazovska, Andriy Bondarenko, Danylo Radchenko: Optimal asymptotic bounds for spherical designs. In: Annals of Mathematics. Second Series, Band 178, 2013, S. 443–452, Preprint 2010 auf arxiv.org The sphere packing problem in dimension 8. In: Annals of Mathematics. Band 185, 2017, S. 991–1015, Preprint 2016 auf arxiv.org Mit Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko: The sphere packing problem in dimension 24. In: Annals of Mathematics. Band 185, 2017, S. 1017–1033, Preprint 2016 auf arxiv.org Mit Danylo Radchenko: Fourier interpolation on the real line. In: Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. Band 129, 2019, S. 51–81. Mit Andrew Bakan, Haakan Hedenmalm, Alfonso Montes-Rodriguez, Danylo Radchenko: Fourier uniqueness in even dimensions. In: Proc. Natl. Acad. Sci. USA. Band 118, 2021, Nr. 15, Paper No. 2023227118, 4 pp. Mit Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko: Universal optimality of the E8 and Leech lattices and interpolation formulas. Preprint 2019 auf arxiv.org
Literatur Andrei Okounkov: The Magic of 8 and 24, ICM 2022, Arxiv (Laudatio Fields Medal)
Weblinks
Homepage an der École polytechnique fédérale de Lausanne (englisch)
Blog von Gil Kalai zum Beweis von Viazovska (englisch) David de Laat, Frank Vallentin: A Breakthrough in Sphere Packing: The Search for Magic Functions. Nieuw Archief voor Wiskunde, September 2016, Arxiv. Henry Cohn: A conceptual breakthrough in sphere packing. Notices AMS, Februar 2017, Online (PDF; 23,7 MB). Clay Research Award 2017 Thomas Lin, Erica Klarreich: In Times of Scarcity, War and Peace, a Ukrainian Finds the Magic in Math, Quanta Magazine, 5. Juli 2022 Mitgliedseintrag von Maryna Viazovska bei der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina
Einzelnachweise
Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert) Kategorie:Absolvent der Nationalen Taras-Schewtschenko-Universität Kiew Kategorie:Hochschullehrer (École polytechnique fédérale de Lausanne) Kategorie:Mitglied der Leopoldina (21. Jahrhundert) Kategorie:Mitglied der National Academy of Sciences Kategorie:Ehrenmitglied der London Mathematical Society Kategorie:Träger der Fields-Medaille Kategorie:100 Women (BBC) Kategorie:Ukrainer Kategorie:Sowjetbürger Kategorie:Geboren 1984 Kategorie:Frau