Im mathematischen Gebiet der algebraischen Topologie werden charakteristische Zahlen durch Anwendung von Kombinationen charakteristischer Klassen auf die Fundamentalklasse einer Mannigfaltigkeit definiert. Von Bedeutung sind vor allem Pontrjagin-Zahlen und Stiefel-Whitney-Zahlen.
Stiefel-Whitney-Zahlen Es sei eine -dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit und ihr Tangentialbündel. Zu jeder Partition von (d. h. jeder Zerlegung als Summe positiver ganzer Zahlen) hat man eine Stiefel-Whitney-Zahl , wobei die -te Stiefel-Whitney-Klasse des Tangentialbündels, das Cup-Produkt, die -Fundamentalklasse sowie die Kronecker-Paarung bezeichnet.
Pontrjagin-Zahlen Es sei eine orientierbare, -dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit und ihr Tangentialbündel. Zu jeder Partition von hat man eine Pontrjagin-Zahl , wobei die -te Pontrjagin-Klasse des Tangentialbündels, das Cup-Produkt, die Fundamentalklasse sowie die Kronecker-Paarung bezeichnet.
Literatur
Kategorie:Algebraische Topologie Kategorie:Differentialtopologie Kategorie:Topologische Invariante