Anosovs Schließungslemma

In der Theorie dynamischer Systeme besagt Anosovs Schließungslemma, dass sich geschlossene Pseudo-Orbiten eines dynamischen Systems durch periodische Orbiten approximieren lassen. Es wurde von Dmitri Wiktorowitsch Anossow bewiesen.Anosov, Geodesic flows on closed Riemannian Manifolds of negative curvature, Tr. Math. Inst. Akad. Nauka SSSR, Band 90, Moskau: Nauka 1967

Schließungslemma Sei eine hyperbolische Menge eines Diffeomorphismus .

Dann gibt es eine offene Umgebung von und positive Zahlen , so dass es für alle zu jedem geschlossenen -Pseudo-Orbit der Länge ein mit

gibt mit für .

Literatur Anatole Katok, Boris Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems. With a supplementary chapter by Katok and Leonardo Mendoza. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 54. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. ISBN 0-521-34187-6 D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma: Closing Lemmas, Differential Equations, Band 48, 2012, S. 1653–1699 (Kapitel 4 Anosov Lemma, S. 1672)

Weblinks Hasselblatt: Hyperbolic dynamical systems (Kapitel 3.2)

Einzelnachweise

Kategorie:Theorie dynamischer Systeme Kategorie:Satz (Mathematik)