Der Skalenparameter (auch Streuungsparameter oder Variabilitätsparameter) einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ein Parameter, der die Variabilität (oder Streuung) der Verteilung beschreibt; je größer der Skalenparameter ist, desto breiter ist die beschriebene Verteilung.
Definition Für eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch die (kumulative) Verteilungsfunktion mit Skalenparameter beschrieben wird, gilt
d. h., eine Vergrößerung des Skalenparameters um den Faktor entspricht einer Skalierung der Zufallsvariable um den gleichen Faktor. Falls eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion existiert, so gilt ebenfalls
Beispiele Typische Skalenparameter sind: die Standardabweichung der Normalverteilung, der Parameter der Rayleigh-Verteilung, der Kehrwert der Exponentialverteilung.
Literatur
Kategorie:Stochastik Kategorie:Statistischer Grundbegriff