Überlichtgeschwindigkeit

Überlichtgeschwindigkeit oder superluminare Geschwindigkeit ist eine Geschwindigkeit, die größer ist als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum . Diese ist eine Naturkonstante und zugleich die obere Grenze für die Geschwindigkeit, mit der Materie, Energie, Information oder irgendeine physikalische Wirkung sich von einem Ort zum anderen bewegen können.

In Medien wie Luft oder Wasser breitet sich Licht mit einer geringeren Geschwindigkeit aus. Diese Geschwindigkeit kann z. B. von Teilchenstrahlung überschritten werden, was auch gelegentlich verkürzt als Überlichtgeschwindigkeit bezeichnet wird.

Physikalische Grundlagen Newtonsche Mechanik

Nach der klassischen Newtonschen Mechanik könnten Objekte beliebig beschleunigt werden. Da die Theorie dabei keine Grenzen setzt, könnte auch die Lichtgeschwindigkeit übertroffen werden. So könnte man z. B. Überlichtgeschwindigkeit erreichen, indem man erst eine Rakete mit ¾ der Lichtgeschwindigkeit (0,75 c) von der Erde abschießt und von dieser Rakete eine relativ zu ihr mit halber Lichtgeschwindigkeit (0,5 c) fliegende Rakete startet, was zu einer Gesamtgeschwindigkeit von 1,25 c führen würde.

Um die Jahrhundertwende 1900 zeigte sich aber, dass die Newtonsche Mechanik nur eine Näherung für hinreichend kleine Geschwindigkeiten (v ≪ c) ist. Bei hohen Geschwindigkeiten treten Effekte der Relativitätstheorie auf, die ein Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit verhindern.

Spezielle Relativitätstheorie

Nach der speziellen Relativitätstheorie (SRT) sind Messungen von Zeitdifferenzen und Ortsdifferenzen relativ, d. h. vom Bezugssystem des Beobachters abhängig. Diese Änderung wird durch die Lorentz-Transformation beschrieben und bewirkt unter anderem, dass man Geschwindigkeiten nicht einfach addieren kann, wie es bei den geringen Geschwindigkeiten des Alltags noch sehr genau zutrifft. Stattdessen ergibt sich für die Gesamtgeschwindigkeit nach dem relativistischen Additionstheorem für Geschwindigkeiten:

Demgemäß bewegt sich im oben genannten Beispiel (v1 = ¾ c, v2 = ½ c) die zweite Rakete lediglich mit  c von der Erde weg. Aus der Relativitätstheorie folgt ferner, dass eine Beschleunigung eines massebehafteten Körpers auf Lichtgeschwindigkeit unendlich viel Energie benötigen würde.

Der zeitliche Abstand und der räumliche Abstand zweier Ereignisse A und B hängen zwar vom Bezugssystem ab, aber die Unterscheidung zwischen Überlichtgeschwindigkeit und Unterlichtgeschwindigkeit ist absolut: In allen Bezugssystemen findet man, dass von den folgenden drei Möglichkeiten dieselbe zutrifft: („zeitartiger Abstand“, mit Unterlichtgeschwindigkeit überwindbar) oder („lichtartiger Abstand“, mit Lichtgeschwindigkeit überwindbar) oder („raumartiger Abstand“, nur mit Überlichtgeschwindigkeit überwindbar).

Im Fall des raumartigen Abstands zweier Ereignisse A und B hängt es vom Inertialsystem des Beobachters ab, ob A und B gleichzeitig sind oder ob für ihn zuerst A oder zuerst B stattfand. Die zeitliche Abfolge von raumartig getrennten Ereignissen ist nicht absolut bestimmbar (Relativität der Gleichzeitigkeit). Ein überlichtschneller Transfer von Materie, Energie oder Information von A nach B würde in einigen Bezugssystemen rückwärts in der Zeit erfolgen (Zeitreise in die Vergangenheit, Antitelefon) mit den daraus folgenden Paradoxien. Daher kann es bei raumartigem Abstand keinen kausalen Zusammenhang zwischen A und B geben: Weder Materie noch Energie noch Information können schneller als Licht übertragen werden.

Die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie verbieten hingegen Zeitreisen nicht, wie zuerst Kurt Gödel zeigte.

Phasen- und Gruppengeschwindigkeit von Wellenpaketen

Wichtig für die Diskussion von Überlichtgeschwindigkeit ist die Frage, was man überhaupt unter „Geschwindigkeit“ verstehen will. Bei elektromagnetischen Wellenpaketen in einem dispersiven Medium unterscheiden sich die Gruppengeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit des gesamten Wellenpakets) und die Phasengeschwindigkeit (Ausbreitungsgeschwindigkeit der einzelnen Wellenberge und ‑täler, die sich innerhalb des Pakets befinden) voneinander. Die Phasengeschwindigkeit kann dabei größer als c sein. Dies ist aber keine Überlichtgeschwindigkeit im Sinne der Relativitätstheorie, denn die Signalgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit, mit der Energie und Information übertragen werden, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der ersten Auslenkung des Wellenpakets (Frontgeschwindigkeit), und diese wiederum ist in der Regel gleich der Gruppengeschwindigkeit und kleiner als c.

In stark absorbierenden Medien kann es sein, dass während der Fortbewegung des Wellenpakets die Amplitude am Ende des Wellenpakets stärker abnimmt als vorne. In diesem Fall bewegt sich der Schwerpunkt innerhalb des Wellenpakets nach vorne, und dann kann auch die Gruppengeschwindigkeit c überschreiten. Die Frontgeschwindigkeit bleibt aber auch in diesem Fall unterlichtschnell.

Bei Materiewellen ist die Phasengeschwindigkeit immer größer als c, aber diese Phase ist ein mathematisches Konstrukt und hat keine realphysikalische Bedeutung.

Experimentelle Ergebnisse

Die Voraussagen der speziellen Relativitätstheorie sind experimentell vielfach bestätigt worden und untermauern das Prinzip der Lichtgeschwindigkeit als universeller Grenzgeschwindigkeit.

Im September 2011 erregte eine Veröffentlichung der OPERA-Kollaboration am Gran Sasso Aufsehen, man habe Hinweise darauf gefunden, dass Neutrinos sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt hätten. Es stellte sich aber heraus, dass ein Fehler in der Zeitmessung vorgelegen hatte. Für mehr Details siehe Messungen der Neutrinogeschwindigkeit.

Es gibt einige Beobachtungen, die auf den ersten Blick superluminare Bewegungen zu bestätigen scheinen, aber keine echte Überlichtgeschwindigkeit bedeuten – siehe dazu die folgenden Abschnitte.

Überlichtgeschwindigkeit durch die Expansion des Raumes Das Lichtspektrum der meisten Galaxien weist eine Rotverschiebung auf. Edwin P. Hubble deutete diese Verschiebung zunächst als Dopplereffekt. Das heißt, die jeweilige Galaxie entfernt sich mit erheblicher Geschwindigkeit von der Erde. Beim Vergleich der Rotverschiebung von Galaxien mit bekannter Entfernung zur Erde fand Hubble einen linearen Zusammenhang. Dies ist das Hubble-Gesetz mit der Hubblekonstante . Gemäß diesem Gesetz müssten sich Galaxien schneller als Lichtgeschwindigkeit von der Erde entfernen, wenn sie nur weit genug entfernt sind.

Die Interpretation der kosmologischen Rotverschiebung führt diese auf die Zunahme der Entfernungen infolge der Expansion des Universums zurück, nicht auf den Dopplereffekt. Das Hubble-Gesetz ist im Rahmen der relativistischen Kosmologie bei beliebigen Entfernungen gültig, wenn als physikalische Entfernung (Entfernung zu einem festen Zeitpunkt) interpretiert wird und als die zeitliche Änderung dieser Entfernung. kann größer als Lichtgeschwindigkeit werden, was gelegentlich als Widerspruch zur Relativitätstheorie gewertet und als Gegenargument zur Urknalltheorie angeführt wird. Konzeptuell darf aber die Abstandsänderungsrate nicht mit einer Geschwindigkeit verwechselt werden. Geschwindigkeiten sind lokale Größen, die den Beschränkungen der speziellen Relativitätstheorie unterliegen. Abstandsänderungen unterliegen als globale Größen nicht diesen Beschränkungen und können beliebig groß werden. Echte Überlichtgeschwindigkeiten im Raum liegen also auch bei weit entfernten Galaxien nicht vor.

Überlichtschnelle Effekte in der Quantenmechanik Superluminares Tunneln An der Universität Köln wurde unter der Leitung von Günter Nimtz der quantenmechanische Effekt des superluminaren Tunnelns von Mikrowellen-Photonen, dem der Tunneleffekt zu Grunde liegt, zuerst nachgewiesen.wissenschaft.de: , mit einer Beschreibung der Experimente von Günter NimtzEine Sammlung von Literatur zu „Überlichtgeschwindigkeit durch Tunneln“ hat Markus Pössel gesammelt (Stand 2001) in:

Experimente vom Nimtz-Typ mit Photonen anderer Wellenlänge, insbesondere mit sichtbarem Licht, haben durch andere Gruppen stattgefunden und haben die Beobachtungen von Nimtz bestätigt (u. a. Steinberg und Raymond Chiao von der Universität Berkeley), werden von den Experimentatoren wie Chiao und Steinberg aber anders interpretiert. In allen Experimenten wird festgestellt, dass sich eine superluminare Geschwindigkeit dann einstellt, wenn sich zwischen der Quelle und dem Detektor eine Barriere befindet, welche die Photonen erst überwinden (durchtunneln) müssen.

Medienwirksam wurde dort 1994 mit frequenzmodulierten Mikrowellen ein Teil einer Mozart-Sinfonie mit übertragen, wobei Nimtz nach eigenen Angaben für das Maximum und die Anstiegsflanke des WellenpaketsPeak and the rising edge of a frequency band limited wave packet, gemäß W. Heitmann, G. Nimtz: On causality proofs of superluminal barrier traversal of frequency band limited wave packets, Phys. Lett. A, Bd. 196, 1994, S. 154 eine 4,7-fache Lichtgeschwindigkeit maßErnst-Udo Wallenborn: , Wallenborn 1999 zum Experiment von Nimtz. Nimtz behauptet, damit die Möglichkeit der Übertragung von Information mit Überlichtgeschwindigkeit gezeigt zu haben, was aber bestritten wurde. Definiert man die Geschwindigkeit der Informationsübertragung über die Ansprechzeit eines Detektors, gibt es keine Informationsübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit: Ein Detektor auf einer gleich langen Vergleichsstrecke ohne „Tunnel“, auf der sich die gleiche Information (Pulsform) mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, spricht zuerst an, da das Signal auf der Tunnelstrecke viel schwächer ist und zwar unabhängig von der Empfindlichkeit des Detektors.Ernst-Udo Wallenborn: , Wallenborn in einer Diskussion des Experiments von Nimtz, 1999

Diese Experimente stehen nach allgemeiner Ansicht in völliger Übereinstimmung mit einer der Grundaussagen der Relativitätstheorie, nach der keine Informationsausbreitung mit Überlichtgeschwindigkeit stattfindet. So kann man z. B. zeigen, dass ein Wellenzug beim Tunneln stärker im hinteren Teil gedämpft wird als im vorderen, wobei sein Intensitätsmaximum sich verkleinert und nach vorne verschiebt. Definiert man die Geschwindigkeit des Signals anhand der Strecke, um die die Position des jeweils aktuellen Maximums sich verändert hat, so kann man eine Überlichtgeschwindigkeit errechnen, ohne dass irgendein Teil des Wellenzuges mit Überlichtgeschwindigkeit vorangeschritten wäre.

Bei Tunnelexperimenten mit einzelnen Photonen wurde bereits überlichtschnelles Tunneln nachgewiesen, siehe zum Beispiel Experimente der Chiao-Gruppe. Da beim Tunneln jedoch ein großer Teil der tunnelnden Photonen und damit der Information verloren geht, ist auch hier die Möglichkeit einer überlichtschnellen Informationsübertragung umstritten.

Von anderen Physikern, zum Beispiel im Überblicksartikel von Privitera et al.,G. Privitera, G. Salesi, V.S. Olkhovsky, E. Recami: Tunnelling times: An elementary introduction. In: Rivista del Nuovo Cimento vol. 26, n. 4, 2003. wird darauf hingewiesen, dass die Superluminalität des Geschehens ein Artefakt der verwendeten Definition von Geschwindigkeit ist.Ernst-Udo Wallenborn: , Argumente gegen eine Interpretation des Tunneleffektes als überlichtschnelle Informationsausbreitung, 23. Juni 1999 Dass zum Beispiel die Gruppengeschwindigkeit von Pulsen in Medien mit starker Absorption und Dispersion größer als die Lichtgeschwindigkeit sein kann, jedoch keine Signalgeschwindigkeit ist, war schon Léon Brillouin und Arnold Sommerfeld bekannt. Horst Aichmann und Günter Nimtz verteidigen dagegen ihre Interpretation der Experimente, dass beim Tunnelprozess tatsächlich superluminale Signalgeschwindigkeiten auftreten können, und werfen ihren Kritikern Fehlinterpretationen vor.H.Aichmann, G.Nimtz, On the traversal time of barriers, Foundations of Physics, Band 44, 2014, S. 678–688, Abstract

EPR-Effekt