Durch Prozessüberwachung soll die Güte eines Produktes während laufender Fertigung überwacht und damit sichergestellt werden, dass die Qualitätsvorgaben eingehalten werden. Im Gegensatz dazu kontrolliert die Zustandsüberwachung von Fertigungsanlagen permanent den Anlagenzustand durch Messung physikalischer Größen und überzeugt sich von der störungsfreien Anlagenfunktionalität.
Prozessüberwachung in industrieller Fertigung erfasst wesentliche, die Fertigungsqualität charakterisierende physikalische Messgrößen oder daraus abgeleitete Merkmale während des ablaufenden Prozesses und bewertet den Prozess. Das Ergebnis ist eine Aussage zur erwartbaren Qualität des gefertigten Produktes. Auf diese Weise wird eine Vollprüfung aller hergestellten Produkte angestrebt. Die Online-Prozessüberwachung koppelt die Qualitätsbewertung zeitlich eng an den Herstellungsprozess, so dass zwischen seinem Abschluss, der Qualitätsaussage und einer möglichen Reaktion der Fertigungsanlage auf das Qualitätsergebnis möglichst kein Zeitverlust auftritt.
Bei der Online-Schweißprozessüberwachung handelt es sich um die Qualitätsbewertung von Schweißverbindungen während oder unmittelbar nach Abschluss des Schweißvorgangs. Einrichtungen der Online-Schweißprozessüberwachung kombinieren oft Funktionen der Qualitätsüberwachung mit denen der Zustandsüberwachung von Fertigungsanlagen.
Grundlagen und Begriffe der Online-Prozessüberwachung Die Gütewerte von Schweißverbindungen (Qualitätsmerkmale) können mit Hilfe der Prozessüberwachung nicht direkt gemessen werden. Stattdessen wird mittels korrelierender Qualitätsersatzgrößen (Überwachungsmerkmale) auf die Qualität geschlossen. Dazu werden Objekte, die bewertet werden sollen, mit einer Gruppe (einer Klasse) von Objekten verglichen, von denen bekannt ist, dass sie die Qualitätsforderungen erfüllen. Das Vergleichsergebnis ist eine Bewertung der Ähnlichkeit des Objektes mit der Menge aller bekannter Objekte. Die theoretische Grundlage dafür bieten Verfahren der Klassifizierung, d. h. des Zusammenfassens von Objekten zu Klassen und der Zuordnung unbekannter Objekte in ein existierendes Klassensystem (Klassierung) mit Hilfe eines Klassifikators.
Objekt mini|Merkmalsvektor des dynamischen Widerstandes einer Widerstandspunktschweißung als Profilplot
Objekte werden in gegebenem Zusammenhang durch aus Messwerten gewonnene Merkmale eines Schweißprozesses repräsentiert. Im Falle eines einzelnen Merkmals ist das Objekt eine skalare Größe. Werden mehrere Merkmale zur Objektbeschreibung herangezogen, kann das Objekt als Merkmalsvektor im mehrdimensionalen Merkmalsraum aufgefasst und grafisch durch einen Punkt im kartesischen Koordinatensystem dargestellt werden. Bei Merkmalsvektoren mit Dimensionen größer als drei bietet sich die Profildarstellung (Profilplot) oder die Darstellung in Polarkoordinaten (Polarplot, Netzdiagramm) an (s. Grafische Darstellung von Objekten und Klassen).
Beispiel: Eine Widerstandspunktschweißung wird durch die Messgrößen Spannung und Schweißstrom charakterisiert. Die Erwärmung der Bleche und damit die Größe des entstehenden Schweißpunktes spiegelt der Widerstand wider. Da sich beide Größen während der Verbindungsbildung ändern (dynamischer Widerstand), soll der Widerstandsmittelwert aus den Effektivwerten beider Größen berechnet werden. Diese skalare Größe repräsentiert in diesem Falle das Objekt „Widerstandsschweißpunkt“. Für eine genauere Betrachtung kann man die Auflösung der Messung erhöhen und mittlere Messwerte der elektrischen Größen über ein Zeitfenster (z. B. alle 20 ms) nutzen, aus denen jeweils der Quotient gebildet wird. Es ergibt sich eine Folge von Messwerten, deren Komponenten als Merkmalsvektor aufgefasst werden kann. Er ist grafisch durch eine Profildarstellung visualisierbar.
Signale und Merkmale Die Überwachungsmerkmale werden aus messbaren physikalischen Prozessgrößen extrahiert. Die Prozesssignale und die daraus abgeleiteten Merkmale müssen eine hohe Korrelation mit der Qualität aufweisen, wenn sie zur Qualitätsbewertung herangezogen werden sollen. Die Frage, welche Prozesssignale und Merkmale für eine spezielle Überwachungsaufgabe genutzt werden sollten, kann formal nicht beantwortet werden. Nur in Prozessanalysen kann geklärt werden, welche Signale und abgeleitete Merkmale genügende Korrelation mit der Produktqualität zeigen.
Forderungen an Merkmale Generell sollten Merkmale folgende Forderungen erfüllen:W. Wiesemann: Process monitoring and closed-loop control. Landolt-Börnstein, New Series VIII/1C (2001)
sie müssen eindeutige funktionale Zusammenhänge mit mindestens einem oder mehreren Qualitätsmerkmalen zeigen und auf diese Weise eine möglichst eindeutige Zuordnung der Qualität ermöglichen, eine Prozessänderung ohne Qualitätsänderung darf den Merkmalsvektor nicht relevant beeinflussen, der Störpegel der Prozesssignale muss signifikant geringer sein als die Signaländerung durch relevante Prozessstörungen, bei Anwendung mehrerer Merkmale sollte die Korrelation zwischen den Merkmalen möglichst gering sein.
Merkmalskorrelation Korrelierende Merkmale haben für die Klassifikation keine zusätzliche Information. Korrelation zwischen Merkmalen führt zu gedreht liegenden Klassen im Merkmalsraum. Die Drehung wirkt sich auf die Klassierung ungünstig aus. Wenn die Klasse z. B. durch scharfe, achsparallele Grenzen beschrieben wird, führt das dazu, dass sich der Gültigkeitsbereich auch in die Ecken des umschriebenen Rechtecks erstreckt (rote Flächen in nebenstehendem Bild). Diese Bereiche liegen jedoch tatsächlich außerhalb der Klasse, denn die Klasse wird nur durch die grün dargestellten Objekte repräsentiert. Objekte mit Merkmalswerten innerhalb des roten Bereiches (blaue Objekte) werden fälschlicherweise als zur Klasse gehörend angesehen. Das kann durch Klassenbeschreibungen, die diese Klassendrehung berücksichtigen (z. B. Kerndichteschätzung oder Fuzzy-Pattern-Klassenbeschreibung) vermieden werden. Möglich ist auch eine Merkmalsvorbehandlung, die eine Transformation der Merkmale in der Weise vornimmt, dass Korrelation vermieden wird (Hauptkomponentenanalyse, Diskriminanzanalyse oder Unabhängigkeitsanalyse).
Klasse mini|Drei natürliche Klassen bilden eine semantische Klasse
Klassen sind Mengen von Objekten mit ähnlichen Merkmalswerten, z. B. alle Widerstandsschweißungen mit einem Widerstandsmittelwert innerhalb bestimmter Minimal- und Maximalgrenzen oder solche, die der Qualität „in Ordnung – iO“ zuzuordnen sind. Die Ähnlichkeit kann nach inhaltlichen (semantischen) oder formalen Kriterien bestimmt werden. So lassen sich semantische und natürliche Klassen unterscheiden. Semantische Klassen fassen Objekte zusammen, die im inhaltlichen Sinne (z. B. der Qualität) ähnlich sind. Natürliche Klassen bestehen aus formal ähnlichen Objekten.S. F. Bocklisch: Prozessanalyse mit unscharfen Verfahren. Verlag Technik, Berlin 1987, ISBN 3-341-00211-1. Diese Unterscheidung ist für die Prozessüberwachung sinnvoll. Es ist Ziel der Überwachung, eine weitgehende Übereinstimmung zwischen Qualitätsklassen (semantisch) und den natürlichen Klassen (formal) herzustellen. Im automatisierten Überwachungsprozess kann nur mit natürlichen Klassen umgegangen werden, wobei die semantische Klasse „in Ordnung – iO“ oftmals nur durch mehrere natürliche Klassen abgebildet werden kann, um die nötige Güte der Klassierung zu erreichen. Dann wird eine semantische Klasse durch mehrere natürliche Klassen abgebildet.
Disjunkte, nichtdisjunkte, scharfe und unscharfe Klassen Klassen können disjunkt sein, d. h. sie sind durch scharfe Ränder begrenzt. Alle Objekte mit Merkmalswerten innerhalb der scharfen Grenzen gehören nur in diese Klasse, alle anderen Objekte nicht. Solche Klassen sind in der realen Welt selten. Objekte gehören dort eher mehr oder weniger stark einer Klasse an, oftmals haben sie auch mehr oder weniger ausgeprägte Eigenschaften und damit Merkmalswerte anderer Klassen. Die Klassen sind nicht disjunkt, die Grenzen fließend. Da keine Klassengrenzen beschrieben werden können, werden diese Klassen durch Verteilungsfunktionen abgebildet, die sich als Zugehörigkeitsfunktionen auffassen lassen. Die Zugehörigkeitsfunktion weist jedem Objekt der Merkmalsmenge eine Zahl aus dem reellwertigen Intervall zu, welche den Zugehörigkeitsgrad des Objekts zur so definierten unscharfen Menge angibt. Statt des Begriffes Zugehörigkeitsgrad wird auch Zugehörigkeitswert oder Sympathiewert benutzt.
Grafische Darstellung von Objekten und Klassen mini|Radialplot mehrerer Objekte und Klassen mit fünf Merkmalen
Klassen aus Objekten im höherdimensionalen Merkmalsraum können ebenso wie die Objekte durch Radial – oder Profilplots grafisch dargestellt werden. Eine besondere Form der grafischen Darstellung der Objekte einer Klasse sind eingefärbte mehrdimensionale Streudiagramme. Es werden jeweils zwei Merkmale in einer Matrix von 2D-Darstellungen visualisiert. Da eine Seite der Matrixdiagonalen dafür ausreicht, können auf der Diagonalen die Häufigkeitsverteilungen der Objekte über einem Merkmal dargestellt werden und auf der anderen Seite die Korrelationskoeffizienten zwischen den Merkmalen.
Objekt- und Klassengleichheit oder -ähnlichkeit mini|Euklidische Distanz zwischen zwei Objekten im zweidimensionalen Euklidischen Merkmalsraum
Die automatische Überwachung durch Computer kann nur mit formaler Gleichheit oder Ähnlichkeit arbeiten. Dabei wird Gleichheit oder Ähnlichkeit durch Distanzen im Merkmalsraum ausgedrückt. Befindet sich ein Objekt (oder eine Klasse) zum anderen innerhalb eines definierten Abstandes kann es als gleich angesehen werden. Da die Merkmale bei der Online-Prozessüberwachung mehrheitlich auf metrischen Skalen erklärt sind, wird häufig die Euklidische Distanz zur Bestimmung der Ähnlichkeit herangezogen. Sie ist die direkte Entfernung zwischen zwei Objekten im Euklidischen Merkmalsraum.
Korrelieren Merkmale untereinander, drückt die Euklidische Distanz in Richtung der Korrelationsachse einen scheinbaren Unterschied der Objekte aus. Soll die Korrelation bei der Distanzberechnung berücksichtigt werden, bietet sich die Mahalanobis-Distanz zur Berechnung der Objektähnlichkeit an. Das sei an folgendem Beispiel erläutert. Die euklidischen Distanzen der Objekte O1 und O2 zum Schwerpunkt aller Objekte M[0,0] sind gleich und betragen jeweils 2. Die Ellipsen in nebenstehendem Bild sind die Schätzungen (0,1 % … 99,9 %) der Gaußverteilung für die gegebenen Objekte. Die beiden Merkmale M1 und M2 liegen auf der Ellipse 1 (0,1 %) und 6 (50 %), haben also hinsichtlich ihrer Varianzen zum Mittelpunkt sehr unterschiedliche Distanzen, während die Euklidische Distanz beider Objekte zum Mittelpunkt ist gleich ist. Diese Differenz wird durch die Mahalanobisdistanz abgebildet.
mini|Objekte in zwei Gruppen mit einem Objekt (rot) in der ersten Gruppe
Zusätzlich zu geometrischen Abständen kann Ähnlichkeit zwischen Objekten auch durch die Berücksichtigung der inneren Verteilungsstruktur der Objekte im Merkmalsraum definiert werden. Beispiel: Nebenstehendes Bild zeigt Objekte, die im zweidimensionalen Merkmalsraum für einen menschlichen Betrachter deutlich in zwei Gruppen angeordnet sind. Sie haben jeweils untereinander eine Ähnlichkeit, die durch ihre gemeinsame Nähe, durch ihren Rang innerhalb einer Gruppe, gestützt wird. Wird die Ähnlichkeit eines Objektes zu allen anderen Objekten allein durch die Distanz bestimmt, haben einige Objekte beider Gruppen eine größere Ähnlichkeit zu diesem Objekt als Objekte der eigenen Gruppe. Wird die Rang der Objekte innerhalb der Gruppe mit berücksichtigt, ergibt sich ein deutlich anders Bild. Für die Berücksichtigung des Ranges für die Distanzberechnung wurde durch Zhou u. a. ein Algorithmus entwickelt (Ranking on Data Manifolds).D. Zhou, J. Weston, A. Gretton, O. Bousquet, B. Schölkopf: Ranking on Data Manifolds. 17th Annual Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2003), MIT Press, Cambridge, MA, S. 169–176.