LINPACK bezeichnete zunächst nur eine numerische Programmbibliothek zum Lösen von linearen Gleichungssystemen. Später wurde der Name auch für ein Programm zum Messen der Geschwindigkeit eines Computers verwendet. In der Urfassung dieses Messprogramms wird fast die gesamte Arbeit in zwei Unterprogrammen aus der genannten Programmbibliothek erledigt.
Hintergrund LINPACK, das für Linear System Package steht, wurde 1979 von Jack Dongarra, Cleve Moler, Gilbert W. Stewart für Fortran verfasst. Das Messprogramm LINPACK wird zur Leistungsmessung von Supercomputern eingesetzt, da bei den dort häufig implementierten impliziten Lösungsverfahren das Lösen von linearen Gleichungssystemen eine entscheidende Rolle spielt. Das Ergebnis wird in Gleitkommaoperationen pro Sekunde (FLOPS) angegeben und in der TOP500-Liste der schnellsten Supercomputer veröffentlicht. Es gibt von LINPACK auch Versionen für die Programmiersprachen C, C++, Pascal, Java und anderen.
Mittlerweile gilt der LINPACK-Benchmark als überholt, als Nachfolger gilt LAPACK, das vor allem für Shared-Memory- und Vektor-Supercomputer geeignet ist und auf diesen auch performanter läuft.
Aufbau des Benchmarkes Der Benchmark ist in drei Untertest aufgeteilt.
Fortran n = 100 Benchmark Der erste Benchmark besteht darin, eine voll besetzte 100x100 Matrix zu faktorisieren und ein Gleichungssystem durch Zerlegung zu lösen.
Die Grundregeln für die Ausführung dieses Benchmarks sind, dass keine Änderungen am Fortran-Code vorgenommen werden dürfen, es dürfen auch keine Kommentare verändert oder entfernt werden. Nur die Compileroptimierung kann zur Leistungssteigerung eingesetzt werden.
Linpack n = 1000 Benchmark Dieser Test ist dem ersten recht ähnlich, mit dem Unterschied, dass hier eine 1000x1000 Matrix zu lösen ist, sowohl der Lösungsalgorithmus als auch die Programmiersprache können allerdings frei gewählt werden.
Die einzige Bedingung besteht darin, dass das Ergebnis eine bestimmte Genauigkeit aufweisen muss, um mit anderen vergleichbar zu sein.
Linpack’s Highly Parallel Computing Benchmark Bei diesem Benchmark kann neben dem Algorithmus und der Sprache auch die Größe der Matrix gewählt werden. Allerdings besteht auch hier wieder die Bedingung, dass das Ergebnis eine gewisse Genauigkeit ausweisen muss.
Kritik Der Benchmark bewertet Systeme nur im Bezug auf deren Rechengeschwindigkeit beim Lösen linearer Gleichungssysteme. Die Problemstellung, die der LINPACK-Benchmark zu lösen versucht, stellt allerdings eine untypische Anwendung dar, da hier voll besetzte Gleichungssysteme zur Anwendung kommen. Dabei liegt die Anzahl der benötigten Operationen mit N Unbekannten und N Gleichungen in der Größenordnung von .
Außerdem wird kritisiert, dass der LINPACK-Benchmark zwar die Leistung misst, nicht aber die Effizienz des Supercomputers berücksichtigt.
LINPACK-Benchmarkergebnisse (Stand November 2018)
+ Ausgewählte LINPACK-BenchmarksComputer Beschreibung PositionTOP500 LINPACKRmax in TeraFLOPSSummitOak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, USA1. ca. 143.500,0 Sierra Lawrence Livermore National Laboratory, USA 2. ca. 94.640,0Sunway TaihuLightNational Supercomputing Center, Wuxi China 3. ca. 93.014,6Tianhe-2National Super Computer Center, Guangzhou China 4. ca. 61.444,5Piz DaintSwiss National Supercomputing Centre, Schweiz 5. ca. 21.230,0Trinity Vereinigte Staaten von Amerika 6. ca. 20.158,7AI Bridging Cloud InfrastructureNational Institute of Advanced Industrial Science and Technology, Japan7.ca. 19.880,0SuperMUC-NGLeibniz-Rechenzentrum, Deutschland8.ca. 19.476,6Titan (Computer)Oak Ridge National Laboratory, USA9.ca. 17.590,0Sequoia10.ca. 17.173,2CPUBeschreibungLINPACKRmax in GigaFLOPS2 × AMD Opteron 6274, 2,2 GHz Server im Jahr 2012 (64 Bit) – ca. 204,9 , erstellt am 24.4.2012 mit ACML (the AMD Core Math Library) und Open64 Compiler unter Suse Linux2 × Intel Xeon DP X5680, 3,33 GHz Workstation im Jahr 2010 (64 Bit) – ca. 94,8 Intel Core i7, 3,20 GHz, 4 Kerne Standard-PC im Jahr 2009 (64 Bit) – ca. 33,0 , getestet mit nur ca. 1,6 GB SpeichernutzungIntel Core 2 Quad, 2,66 GHz Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit) – ca. 23,5 Intel Core 2 Duo, 2,66 GHz Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit) – ca. 12,5 AMD Athlon 64 X2 6000+, 3,00 GHz Standard-PC im Jahr 2007 (64 Bit) – ca. 8,4 Intel Itanium 2, 1,6 GHz Workstation (64 Bit) – ca. 6,4 Cell Broadband Engine Architecture and its first implementationIntel Pentium 4, 3,2 GHz Standard-PC im Jahr 2003 – ca. 3,1 Intel Pentium II, 450 MHz Standard-PC im Jahr 1999 – ca. 0,4Raspberry Pi, 700 MHz Educational Board – ca. 0,01625Intel 386DX, 33 MHz Standard-PC im Jahr 1989 – ca. 0,008
Weblinks Beschreibung von LINPACK auf netlib.org
Einzelnachweise
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