Paul Allen Catlin (* 25. April 1948 in Bridgeport, Connecticut; † 20. April 1995 in Detroit, Michigan) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Graphentheorie und Zahlentheorie befasste.
Catlin interessierte sich schon als Schüler sehr für Mathematik und baute mit 14 Jahren eine Addiermaschine aus Relais. Er studierte an der Carnegie Mellon University, wo er als Undergraduate seine ersten zahlentheoretischen Arbeiten veröffentlichte. Nach dem Bachelor-Abschluss 1973 studierte er an der Ohio State University mit dem Master-Abschluss 1975 und der Promotion 1976 bei Neil Robertson (Embedding subgraphs and coloring graphs under extremal degree conditions). Unter Robertson wandte er sich auch der Graphentheorie zu. Als Post-Doktorand ging er an die Wayne State University. 1981 wurde er dort Associate Professor und später Professor.
Catlin erweiterte den Satz von R. Leonard Brooks über Graphenfärbung.A survey of extensions of Brook’s graph coloring theorem. In: Frank Harary (Hrsg.): Topics in Graph Theory. Annals New York Academy of Science, Band 329, 1979, S. 95–99. Mit Béla Bollobás und Paul Erdős zeigte er, dass Hadwigers Vermutung für fast alle Graphen korrekt ist.Bollobas, Catlin, Erdős: Hadwiger’s conjecture is true for almost every graph. European Journal of Combinatorics, Band 1, 1980, S. 195–199. Außerdem fand er Gegenbeispiele für die Verschärfung von Hadwigers Vermutung, die György Hajós formuliert hatte (Hajós-Vermutung).Catlin: Hajós’ Graph-Coloring Conjecture: Variations and Counterexamples. J. Comb. Theory, B, Band 26, 1979, S. 268–274.
In den 1980er Jahren führte er das für die weitere Forschung fruchtbare Konzept kollabierbarer Untergraphen ein (collapsible subgraph).Catlin: Super-Eulerian graphs, collapsible graphs, and four-cycles. Congressus Numerantium, Band 58, 1987, S. 233–46. Er bewies damit mehrere Resultate über Eulersche Untergraphen und Supereulersche Graphen (solche mit Faktoren,Aufspannende Untergraphen, das heißt mit selber Vertexmenge wie der Graph. die Eulersche Graphen sind).Z. B. Catlin: A reduction method to find spanning Eulerian subgraphs. J. Graph Theory 12 (1988) 29–44. Neben Graphentheorie befasste er sich mit Zahlentheorie (Diophantische Approximationen, Fibonacci-Folgen).
Sein Bruder David W. Catlin ist ebenfalls Mathematiker und Professor an der Purdue University.
Weblinks Nachruf von Hobbs, Lai, Robertson, Discrete Math., Band 230, 2001, S. 3–12, pdf
Paul A. Catlin in der Datenbank zbMATH
Einzelnachweise
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