mini|Tōru Eguchi, 2008 Tōru Eguchi (jap. , Eguchi Tōru; im angelsächsischen Sprachraum auch Tohru Eguchi; * 2. Februar 1948; † 30. Januar 2019) war ein japanischer theoretischer Physiker.
Leben und Werdegang Eguchi war Professor an der Universität Tokio. Er war Professor am Yukawa-Institut für theoretische Physik an der Universität Kyōto, dessen Direktor er zeitweise war (zum Beispiel 2009).
Er befasste sich insbesondere mit differentialgeometrischen Methoden in der Physik, mit Superstringtheorie, konformen Feldtheorien, topologischen Quantenfeldtheorien, Gittereichtheorien, Quantengravitation und Gravitationstheorien.
Anfang der 1980er-Jahre veröffentlichte er einen viel beachteten und auch später viel verwendeten Übersichtsartikel über differentialgeometrische Methoden in der Physik mit Andrew J. Hanson und Peter Gilkey.Eguchi, Gilkey, Hanson: Gravitation, Gauge Theories and Differential Geometry, Physics Reports, Band 66, 1980, S. 213–393, Online, pdf Besonders ausführlich gingen sie auf physikalische Anwendungen und die Darstellung des Atiyah-Singer-Indexsatzes und verwandter Sätze ein. Damals war er am SLAC und am Enrico Fermi Institute der Universität Chicago.
Mit A. J. Hanson fand er 1978 (damals am SLAC) eine exakte, euklidische Instanton-LösungMit selbst-dualem Riemannschen Krümmungstensor und mit positiv-definiter Metrik (also keiner Lorentz-Metrik). Sie ist nicht singulär und Ricci-flach. Asymptotisch geht sie in einen lokal euklidischen vierdimensionalen Raum über (ALE, asymptotically local euclidean). Sie sind Beispiele für nichtkompakte vierdimensionale Hyper-Kählermannigfaltigkeiten. der Vakuum-Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie,Eguchi, Hanson Asymptotically flat selfdual solutions to Euclidean gravity, Phys. Lett. B, Band 74, 1978 S. 249–251, Self-dual solutions to Euclidean Gravity, Annals of Physics, Band 120, 1979, S. 82–106, Gravitational instantons, Gen. Relativity Gravitation, Band 11, 1979, S. 315–320 die Eguchi-Hanson-Metrik. Sie hat auch Anwendungen zum Beispiel in der Konstruktion von Kompaktifizierungs-Mannigfaltigkeiten in der Superstringtheorie.Zum Beispiel Polchinski String Theory, Cambridge University Press, Band 2, S. 309
Mit Hikaru Kawai entwickelte er das Eguchi-Kawai-Modell in Gittereichtheorien mit SU(N)-Eichgruppe für den Grenzwert großer N.Eguchi, Kawai Reduction of dynamical degrees of freedom in the large N gauge theory, Phys. Rev. Letters, Band 48, 1982, S. 1063 Sie zeigten, dass dort die Gitter-Eichtheorie für unendliches Gitter und Einheitskubus identisch sind und dass diese Reduktion auch für den Kontinuums-Übergang des Gitters aufrechterhalten werden kann. Die Raum-Zeit wird in diesem Grenzfall großer N gleichsam durch die internen Freiheitsgrade aufgesogen.Dargestellt zum Beispiel in Yuri Makeenko Methods of contemporary gauge theory, Cambridge University Press, 2002, Kapitel 14, Eguchi Kawai Model
1984 erhielt er den Nishina-Preis. 2009 erhielt er den Kaiserlichen Preis und den Preis der Japanischen Akademie der Wissenschaften.
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Einzelnachweise und Anmerkungen
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