mini|Karl Weierstraß mini|Gedenktafel in Erinnerung an seine Geburtsstätte in Ostenfelde mini|Karl Weierstraß ist auf der Ehrentafel ehemaliger Schüler des Gymnasiums Theodorianum in Paderborn genannt. mini|Karl Weierstraß auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (* 31. Oktober 1815 in Ostenfelde bei Ennigerloh, Münsterland; † 19. Februar 1897 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, der sich um die logisch fundierte Aufarbeitung der Analysis verdient gemacht hat. Daneben leistete er bahnbrechende Beiträge in verschiedenen Gebieten der Mathematik, wie der Funktionentheorie, der Variationsrechnung, der Differentialgeometrie und der Theorie der elliptischen Funktionen.
Leben
Herkunft und Kindheit Karl Weierstraß wurde in eine katholische westfälische Familie geboren. Er wurde als das älteste Kind von Wilhelm Weierstraß (1789–1869) und dessen Ehefrau Theodora Vonderforst (1791–1827) geboren und hatte sechs Geschwister, von denen zwei das Kindesalter nicht überlebten. Nachdem seine Mutter 1827 an Typhus verstorben war, heiratete der Vater im darauffolgenden Jahr in zweiter Ehe Maria Anna Clementina Hölscher (1783–1858), die sich der Erziehung der Stiefkinder annahm.
Zur Zeit von Karl Weierstraß’ Geburt war sein Vater Sekretär beim Bürgermeister von Ostenfelde. Als Karl acht Jahre war, wurde der Vater Steuerinspektor, was dazu führte, dass die Familie in den folgenden Jahren mehrfach den Wohnort wechselte: 1828 wurde der Vater an die Provinzialhauptverwaltung nach Münster versetzt, und Karl besuchte dort ein Jahr lang die dortige Trivialschule des Gymnasiums Paulinum, eine Vorbereitungsschule für den Gymnasiumsbesuch. 1829 übernahm der Vater die Stelle des Rechnungsführers im Hauptzollamt in Paderborn, woraufhin Karl an das dortige Gymnasiums Theodorianum wechselte. Er war ein überragender Schüler, der regelmäßig für seine Leistungen mit Preisen (u. a. in Deutsch, Latein, Griechisch und Mathematik) ausgezeichnet wurde. Auffällig war sein besonderes Interessen für Mathematik: So beschäftigte er sich mit der Integralrechnung, die damals kein Schulstoff war, und las die führende deutsche Mathematik-Zeitschrift Crelles Journal, die in der Schulbibliothek vorhanden war. Nebenbei arbeitete er bei einem Kaufmann als Buchhaltungsassistent, um die Familienfinanzen aufzubessern. 1834 bestand er das Abitur nach nur fünfeinhalb statt der regulären sieben Jahre als Jahrgangsbester.
Ausbildung Trotz seiner mathematischen Neigung folgte er aus Pflichtgefühl dem Wunsch seines Vaters und schrieb sich 1834 im Fach Kameralistik an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn ein, um sich auf eine Laufbahn als preußischer Verwaltungsbeamter vorzubereiten. Seit 1836 war er Mitglied des Corps Saxonia Bonn, in dem er nach Felix Kleins Beschreibung ein wenig zu sehr aufging.Kösener Korpslisten 1910, 27/22Felix Klein: Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert Springer, Berlin 1979, ISBN 3-540-09235-8 (Nachdruck d. Ausg. Berlin 1926/27) Zu Beginn besuchte er auch die für Kameralisten empfohlenen Vorlesungen und betrieb sein Studium durchaus mit einigem Erfolg. Nach etwa drei Semestern rang er sich jedoch zu der Überzeugung durch, dass Kameralistik nicht das richtige Fach für ihn war und besuchte keine Vorlesungen mehr. Anstatt dessen war in ihm der Entschluss gereift, Mathematiker zu werden. Während seine Familie glaubte, er studiere Kameralistik, betrieb er ein intensives mathematisch-naturwissenschaftliches Selbststudium, wobei er zeitgenössische Werke von Pierre-Simon Laplace, Niels Henrik Abel und Carl Gustav Jacob Jacobi las.
Im Frühjahr 1838 kehrte Weierstraß in physisch und psychisch schlechter Verfassung nach Paderborn zurück, ohne sein Studium formal abgeschlossen zu haben. Sein aufgebrachter Vater ließ sich überzeugen, ihn an der Akademie Münster Mathematik und Physik studieren zu lassen. Dort hatte er nämlich die Möglichkeit, sich bei Berücksichtigung seiner Bonner Studienjahre in relativ kurzer Zeit zum Gymnasiallehrer ausbilden zu lassen. Während seines Studiums ab Oktober 1838 hörte er bei Christoph Gudermann, der von Weierstraß sehr beeindruckt war, als einziger Teilnehmer die Theorie der elliptischen Funktionen. Gudermann bemühte sich – wie Weierstraß später selbst – zudem um größtmögliche Strenge in der Analysis und arbeitete vielfach mit Potenzreihen. Auf sein Examen bereitete Weierstraß sich durch Selbststudium in Westernkotten bei Lippstadt vor, wo sein Vater Direktor einer Saline war. Im Frühjahr 1841 legte er sein Examen mit gemischtem Ergebnis ab: Hervorragenden Leistungen in Mathematik und befriedigende Kenntnisse in mathematischer Physik sowie hinreichenden Fähigkeiten in Deutsch, Latein und Griechisch standen eine weitgehende Unkenntnis in Chemie und Naturgeschichte gegenüber. Daraufhin wurde ihm eine bedingte facultas docendi in der Art erteilt: Er erhielt die Lehrbefugnis für Mathematik und mathematische Physik in allen Gymnasialklassen, für Deutsch, Latein und Griechisch hingegen nur in den unteren Jahrgangsstufen.
Gymnasiallehrer Nach bestandenem Examen unterrichtete er 1841/42 als Lehrer an Gymnasien in Münster. Hier entwickelte er auch die Grundlagen seiner späteren Theorie komplexer Funktionen, veröffentlichte aber nichts. Ab Ostern 1843 war er am Progymnasium in Deutsch Krone in Westpreußen und seit 1848 in Braunsberg am Lyceum Hosianum tätig. Neben Mathematik unterrichtete er auch Fächer wie Physik, Botanik und Turnen. Mit dem letztgenannten Fach hatte es eine besondere Bewandtnis: Als 1844 in Deutsch-Krone der Turnunterricht eingeführt werden sollte, kam nur Weierstraß als geeigneter Turnlehrer in Betracht. Er hatte in jungen Jahren selbst geturnt und war mit dem Buch von Carl Euler Die deutsche Turnkunst vertraut. Ende Juli 1844 reiste er nach Berlin und bildete sich dort zum Turnlehrer aus.
In völliger Isolation von der mathematischen Fachwelt arbeitete Weierstraß intensiv an seiner Theorie der abelschen Funktionen (den unmittelbaren Verallgemeinerungen der elliptischen Funktionen) und publizierte in der Zeitschrift seiner Schule. Aufmerksamkeit erregte aber erst ein Aufsatz in Crelles Journal 1854 Zur Theorie der Abelschen Funktionen, dem 1856 eine ausführlichere Ausarbeitung folgte. 1861 vollendete er durch die allgemeine Theorie der analytischen Funktionen die Arithmetisierung der Mathematik.
Aufgrund seiner Entdeckungen in der Theorie der Abelschen Funktionen verlieh die Albertus-Universität Königsberg Weierstraß 1856 die Ehrendoktorwürde. Die führenden Berliner Mathematiker Peter Gustav Lejeune Dirichlet und Ernst Eduard Kummer bemühten sich, ihn nach Berlin zu ziehen. Seit 1856 unterrichtete er Mathematik am Königlichen Gewerbeinstitut (1879 integriert in die Technische Hochschule Berlin), wurde aber im selben Jahr Professor an der Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin, während man sich gleichzeitig intensiv bemühte, ihn nach Österreich zu verpflichten. In Berlin bildete sich bald eine große Schule um ihn, deren Kennzeichen die Einführung „weierstraßscher Strenge“ in die Analysis war. Stärker noch als durch seine Veröffentlichungen wirkte er durch die zahlreichen weit zirkulierenden Mitschriften seiner Vorlesungen durch seine Studenten, wie Wilhelm Killing oder Adolf Hurwitz. Mit seinem Berliner Kollegen Leopold Kronecker verstand er sich zunächst gut, es kam aber 1877 zum Zerwürfnis wegen dessen Ablehnung der Mengenlehre von Weierstraß’ Schüler Georg Cantor.
Weierstraß, der nie geheiratet hat, hatte eine besondere Beziehung zu seiner russischen Schülerin Sofia Kowalewskaja, die er ab 1870 privat unterrichtete, da sie als Frau keine Zulassung an der Universität erhielt. Er machte seinen Einfluss geltend, so dass sie 1874 in Göttingen promovieren und in Stockholm 1884 eine Privatdozentenstelle antreten konnte. Dort wirkte auch einer der bedeutendsten Weierstraß-Schüler, Gösta Mittag-Leffler, der selbst später eine führende internationale Rolle in der Analysis einnahm. Bis zu ihrem Tod 1891 blieb Weierstraß in ständigem Briefwechsel mit Sofia Kowalewskaja.
mini|Heliogravürenach R. von Voigtländer mini|Pastellbildvon Conrad Fehr mini|Radierungvon Conrad Fehr Schon in seiner Braunsberger Zeit litt er an Gesundheitsproblemen, und Ende 1861 erlitt er einen völligen Zusammenbruch.
Zu seinem 70. Geburtstag wurde ihm als Zeichen der Verehrung und Dankbarkeit ein Fotoalbum mit Porträts vieler seiner Schüler, Freunde und Kollegen überreicht. Zum Anlass seines 80. Geburtstages wurden zwei Gemälde angefertigt: das eine von Rudolf von Voigtländer (nach dem die bekannte Heliogravüre angefertigt wurde) und das andere von dem Maler, Graphiker und Bildhauer Conrad Fehr (1854–1933), nach dem Fehr auch eine Radierung anfertigte. Weierstraß war zu seinem Jubiläum schon seit einem Jahr auf einen Rollstuhl angewiesen und konnte auf ärztlichen Rat nur für zwei Stunden im Sessel sitzend die Glückwünsche von Schülern, Freunden und Kollegen in seiner Wohnung entgegennehmen. Zwar war er durch körperliche Leiden gezeichnet, erwiderte aber schlagfertig und passend die gehaltenen Ansprachen.
1856 wurde er als ordentliches Mitglied in die Preußische Akademie der Wissenschaften aufgenommen. 1864 wurde er korrespondierendes und 1895 Ehrenmitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg. Seit 1868 war er korrespondierendes und seit 1879 auswärtiges Mitglied der Académie des sciences. 1881 wurde er auswärtiges Mitglied der Royal Society, deren Copley-Medaille erhielt er 1895. Im Jahr 1883 wurde er zum Mitglied der Leopoldina gewählt. 1892 wurde er in die National Academy of Sciences, 1896 in die American Academy of Arts and Sciences gewählt. Im Jahr 1887 erhielt er die Cothenius-Medaille der Leopoldina.
Er starb am 19. Februar 1897 in Berlin an einer Lungenentzündung und wurde auf dem St.-Hedwigs-Friedhof in Berlin beigesetzt. Sein Grabstein wurde 1961 durch den Bau der Berliner Mauer an die alte Friedhofsmauer umgesetzt, das Grab liegt im ehemaligen Todesstreifen. Bis zum Jahre 2014 war die neue Stelle des Grabsteines als Ehrengrab der Stadt Berlin ausgewiesen.
Werk Sein Hauptwerk galt der logisch strengen Fundierung der Analysis (zuerst in Vorlesungen 1859/60) und der Entwicklung der Funktionentheorie auf der Basis der Potenzreihenentwicklungen.
Viele wichtige Konzepte der heute gelehrten Analysis stammen von ihm, z. B. Konvergenzkriterien für Reihen, die Behandlung unendlicher Produkte und der Begriff der gleichmäßigen Konvergenz (Weierstraß-Kriterium). Von ihm stammt der Satz von Bolzano-Weierstraß, der besagt, dass jede beschränkte Folge im wenigstens einen Häufungspunkt hat.