Das Hexeneinmaleins (im Original Hexen-Einmal-Eins, in späteren Ausgaben Hexen-Einmaleins) ist in diesem Wortlaut ein Auszug aus Johann Wolfgang von Goethes Faust I in der Szene Hexenküche. Die Szene der Hexenküche und damit auch das Hexeneinmaleins sind erstmals in der Ausgabe Faust, Ein Fragment (gedruckt 1790) vorhanden. Im Urfaust fehlt die Szene noch. Dort ist durch den Handlungsablauf noch keine Verjüngung von Faust erforderlich.
Text des Hexeneinmaleins Mephisto führt Faust in eine Hexenküche, um dort einen Verjüngungstrank für Faust brauen zu lassen. Unter allerlei Spektakel deklamiert die Hexe aus einem dicken Buch folgenden Zauberspruch:
„Du musst verstehn! Aus Eins mach’ Zehn, Und Zwei lass gehn, Und Drei mach’ gleich, So bist Du reich. Verlier’ die Vier! Aus Fünf und Sechs, So sagt die Hex’, Mach’ Sieben und Acht, So ist’s vollbracht: Und Neun ist Eins, Und Zehn ist keins. Das ist das Hexen-Einmal-Eins!“ (Vers 2540 bis 2552)
Faust sagt zu den für ihn seltsam klingenden Worten: „Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber.“ (Vers 2553)
Es folgt eine erläuternde Rede Mephistos, die an Faust gerichtet ist:
„Das ist noch lange nicht vorüber, Ich kenn’ es wohl, so klingt das ganze Buch; Ich habe manche Zeit damit verloren, Denn ein vollkommner Widerspruch Bleibt gleich geheimnisvoll für Kluge wie für Toren. Mein Freund, die Kunst ist alt und neu. Es war die Art zu allen Zeiten, Durch Drei und Eins, und Eins und Drei Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten. So schwätzt und lehrt man ungestört; Wer will sich mit den Narr’n befassen? Gewöhnlich glaubt der Mensch, wenn er nur Worte hört, Es müsse sich dabei doch auch was denken lassen.“ (Vers 2554 bis 2566)
Goethe über das Hexeneinmaleins Johann Peter Eckermann berichtet über ein Gespräch mit Goethe, worin es um das Buch Das Wesen der antiken Tragödie in ästhetischen VorlesungenHermann Friedrich Wilhelm Hinrichs: Das Wesen der antiken Tragödie in ästhetischen Vorlesungen. Halle 1827. (Online) von Hermann Friedrich Wilhelm Hinrichs ging. Dabei äußerte sich Goethe auch kurz über das Hexeneinmaleins:
An seinen Freund Carl Friedrich Zelter schreibt Goethe am 4. Dezember 1827:
Heinrich Luden zitiert aus einem Gespräch mit Goethe zu Faust und über den Vergleich zwischen geschichtlicher und mathematischer Wahrheit:
Goethes Wissen über magische Quadrate In Goethes Tagebüchern Goethe, Werke Bd. 3, S. 360 und Bd. 4 (Eintragungen in Goethes Tagebüchern). ist sein genaues Studium der Werke des Universalgelehrten Athanasius Kircher vermerkt. Dessen Werk ArithmologiaAthanasius Kircher: Arithmologia sive de abditis numerorum mysterijs [...]. Rom 1665 (online). enthält einen umfangreichen Abschnitt zur Konstruktion magischer Quadrate. In den Tagebüchern wird allerdings explizit nur auf die Farbenlehre und den Vulkanismus Bezug genommen. Goethe lobt Kircher mit den Worten: „soviel ist gewiss: die Naturwissenschaft kommt uns durch ihn fröhlicher und heiterer entgegen, als bei keinem seiner Vorgänger.“Goethe, Werke, 2, Bd. 3, S. 286.
Goethe zur Zahlenmystik In einem Brief an Carl Friedrich Zelter vom 12. Dezember 1812 stellt Goethe seine Haltung zur Zahlenmystik dar:
Interpretationen Das Hexeneinmaleins gehört für Heinrich Detering „zu den großen Rätseln der klassischen deutschen Dichtung“. Vertreter der unterschiedlichsten Fachrichtungen – „vom Zahlenmystiker bis zum Theosophen“ – haben sich bis in die Gegenwart mit der Frage nach dem Sinn hinter den Worten beschäftigt.Heinrich Detering: Aus Eins mach Zehn? Und Zwei lass gehn? In: Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung, 26. April 2009, S. 56. Für Detering selbst entfalten die Zeilen ein „Verwirrspiel zwischen Tiefsinn und Nonsens, Parodie und Paradoxon“, eine „Ästhetik des Grotesken, die allem Verlangen nach ‚Klassizik‘ den Boden entzieht.“Hexenpoesie: Goethes Walpurgisnächte. Vortrag vor der Goethe-Gesellschaft Hannover am 13. März 2012.
Laut Theodor Schauffler ist „Goethe […] der geborene Rätseldichter. […] Ganze Gruppen seiner Dichtungen sind Rätsel: die Xenien, die Blocksbergverse, das Jahrmarktsfest und das Neueste von Plundersweilern, die Hexenküche, die Weissagungen des Bakis, viele Verse der Zahmen Xenien und in ‚Epigrammatisch‘ sind Rätsel.“Theodor Schauffler: Goethes Leben, Leisten und Leiden. C. Winter, 1913, S. 15.
Häufig wird das Hexeneinmaleins auch mathematisch in Bezug auf magische Quadrate gedeutet, insbesondere das magische Quadrat 3 mal 3 mit der magischen Zahl 15.Holger Vietor: Das Hexen-Einmaleins – der Weg zur Entschlüsselung. Goethe-Jahrbuch 122, 2005, S. 325–327.Norbert Herrmann: Mathematik und Gott und die Welt. 3. Auflage, Springer, Berlin u. Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56387-8, S. 29–31 {| class="wikitable" style="text-align: center; vertical-align: middle" | 4 || 9 || 2 |- | 3 || 5 || 7 |- | 8 || 1 || 6
In einer weiteren Deutungsstufe werden ihm die Eigenschaften des Saturn zugeordnet.Vgl. Anna J. Rahn: Goethes Hexeneinmaleins. Jalara Verlag, Weimar 2013, ISBN 978-3-00-039101-9.
Es existiert auch eine Deutung als semimagisches Quadrat, die auf den Mathematiker Helmut Kracke (1900–1986) zurückgeht.Norbert Herrmann: Mathematik und Gott und die Welt. 3. Auflage, Springer, Berlin u. Heidelberg 2018, ISBN 978-3-662-56387-8, S. 27–29 {| class="wikitable" style="text-align: center; vertical-align: middle" | 10 || 2 || 3 |- | 0 || 7 || 8 |- | 5 || 6 || 4
Im Lehrbuch Lineare Algebra von Gerd Fischer wird das Hexeneinmaleins mit der Modulo-Rechnung in Verbindung gebracht.Gerd Fischer: Lineare Algebra. Friedr. Vieweg & Sohn, 11. Auflage, 1997, ISBN 3-528-77217-4, S. 49, Ende von Kapitel 1.2.
Ein weiterer mathematischer Deutungsversuch ist im Goethe JahrbuchHerbert Müller, Dieter Herrig: Goethes Hexen-Einmaleins – ein neuer Erklärungsansatz GJb 128 (2011), Wallstein Verlag Göttingen S. 268–272. 2011 zu finden. Die Verfasser meinen ein pascalsches Dreieck im Hexeneinmaleins zu erkennen. Zur Diskussion schreiben sie: „Gestaltendes Denken gründet immer – einst und jetzt – auf Wissensprämissen. In der heutigen Zeit sind diese Prämissen im Wesentlichen wissenschaftliche, oft mathematisch formulierte Erkenntnisse und Ergebnisse. In früherer Zeit hingegen fehlte diese Art Grundlage: Zahlen-Symbolik, jedoch noch nicht Zahlen-Rechnung, dominierte. ... Goethe stand zeitlich zwischen beiden Phasen und er war ein profunder Kenner der Zahlen-Symbolik.“
Über den Bezug zum mathematischen Quadrat hinaus sieht Jochen Schmidt in den Zeremonien der Hexe eine Parodie auf medizinische Rituale (vgl. Vers 2538/39): „Sie muß als Arzt ein Hokuspokus machen, Damit der Saft dir wohl gedeihen kann.“
Vor allem aber persiflierten sie den katholischen Messritus und seien damit ein satirischer Angriff auf Kirche und Theologie. Mephisto ironisiert die Trinitätslehre der Kirche (Vers 2560 bis 2562): „Es war die Art zu allen Zeiten, Durch Drei und Eins, und Eins und Drei Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten.“
Und auch die folgenden Worte der Hexe postulieren das Credo quia absurdum, den Glauben an das Irrationale (Vers 2567 bis 2572): „Die hohe Kraft Der Wissenschaft, Der ganzen Welt verborgen! Und wer nicht denkt, Dem wird sie geschenkt, Er hat sie ohne Sorgen.“
So ist es für Schmidt kein Zufall, dass sich in der Szene in der Hexenküche gleichzeitig Sinnlichkeit (Fausts Bezauberung durch das Weib) und Irrationalität vereinen. Sie stehen für die Ablehnung von Wissenschaft und Vernunft, der sich Faust aus Überdruss verschreibt.Jochen Schmidt: Goethes „Faust“. Erster und Zweiter Teil. Grundlagen – Werk – Wirkung. Beck, München 1999. 3. Auflage 2011, ISBN 978-3-406-61756-0, S. 152–153.
Rudolf Volz schreibt im Booklet zur DVD der Rockoper Faust, dass im Hexeneinmaleins die Zahlenmystik des Pythagoras enthalten ist: „Aus Eins mach’ Zehn, (Bringe das unteilbare, isolierte Eine (Eins) in die Vollkommenheit (Zehn).) Und Zwei lass gehn, (Schätze nicht die Zwei, den dialektischen Gegenpart zur Eins.) Und Drei mach’ gleich, (Bilde die Synthese aus dem Einen und dem Gegenpart (Trinität, Dreieinigkeit),) So bist Du reich. (womit eine höhere Intention entsteht.) Verlier’ die Vier! (Lass dich nicht von weltlichen Dingen (Vier) leiten.) Aus Fünf und Sechs, (Aus Erotik (Fünf) und Harmonie (Sechs)) So sagt die Hex’, Mach’ Sieben und Acht, (entsteht kosmische Integration (Sieben) und Gerechtigkeit (Acht).) So ist’s vollbracht: (Damit ist der Prozess abgeschlossen,) Und Neun ist Eins, (woraus eine neue Einheit (Neun) entsteht. Diese muss als „neue Eins“ den Prozess durchlaufen.) Und Zehn ist keins.“ (Die Zehn ist keine elementare, symbolische Zahl, gilt für die Vollkommenheit bzw. kosmische Harmonie.) Die Poetisierung der Zahlensymbolik von Pythagoras ist kein Widerspruch zur ablehnenden Haltung Goethes gegenüber der Zahlenmystik, denn gleich im Anschluss sagt Faust „Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber“, worauf Mephisto antwortet „Es war die Art zu allen Zeiten, ... Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten“. Aus dem abschließenden Satz „Gewöhnlich glaubt der Mensch, wenn er nur Worte hört, / Es müsse sich dabei doch auch was denken lassen.“ geht klar hervor, dass für Goethe dies verbales Blendwerk ohne tieferen Inhalt war.
Ulrich Gaier zieht eine Parallele zur Eröffnungsszene von Shakespeares Tragödie Macbeth, in der drei Hexen ihr Zusammentreffen verabreden. Wie in Goethes Hexeneinmaleins kommt es dort zu einer „gewaltsamen Umwertung der Werte“: „Fair is foul, and foul is fair.“ (Macbeth I, 1, 12)Ulrich Gaier: Johann Wolfgang Goethe: Faust. Der Tragödie Erster Teil. Erläuterungen und Dokumente. Reclam, Stuttgart 2001, ISBN 3-15-016021-9, S. 225.
Wilhelm ResenhöfftWilhelm Resenhöfft: Goethes Rätseldichtung im Faust. Mit Hexenküche und Hexen-Einmal-Eins in soziologischer Deutung. Herbert Lang, Bern 1972, S. 39–52. sieht in seiner soziologischen Deutung des Hexeneinmaleinses einen Hinweis der Hexe an den Sinn suchenden Faust darauf, dass der einzige Sinn im Leben in der Fortpflanzung und Schaffung von Nachwuchs bestehe: Demnach ist das Hexeneinmaleins nichts anderes als ein Stammbaum, der sich ab der ersten Fortpflanzung über vier Generationen und somit ein ganzes Menschalter (hier ca. 100 Jahre) erstreckt. „Das Schema enthält […] jeweils einen Sohn und dessen Gattin und gibt ihnen Namen nach der Folge der natürlichen Zahlen.“Wilhelm Resenhöfft: Goethes Rätseldichtung im Faust. Mit Hexenküche und Hexen-Einmal-Eins in soziologischer Deutung. Herbert Lang, Bern 1972, S. 39. „Aus (Dir, der) Eins mach‘ Zehn, (vermehre Dich,) Und (die Frau) Zwei lass (zugrunde) gehen, Und (das Kind) Drei mach‘ (Dir) gleich (als Sohn), So bist Du reich (im vitalen Sinn). Verlier‘ die (Frau) Vier (deines Sohnes)! Aus (dem Enkel) Fünf und (dessen Frau) Sechs, So sagt die Hex‘, Mach‘ (den Urenkel) Sieben und (dessen Frau) Acht (durch Verheiratung), So ist’s (dein Leben) (recht) vollbracht! Und (der Ur-Urenkel) Neun ist (wieder ein Mann) Eins, Und (dessen Frau) Zehn ist (wieder) keins. Das ist das Hexen-Einmal-Eins (des Lebens)!“