Basiszinskurve

Die Basiszinskurve ist eine Zinskurve, die sich aus den am Bewertungsstichtag erzielbaren Renditen risikoloser und im Vergleich zum Zahlungsstrom des zu bewertenden Unternehmens laufzeitäquivalenten Kapitalmarktanlagen ergibt. Es handelt sich um eine modellhafte Zinskurve, die am Markt direkt nicht beobachtet werden kann. Diese Kurve wird gemäß den Empfehlungen des Institut der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.V. (IDW) in der Unternehmensbewertung verwendet.

Der Basiszinssatz in der Unternehmensbewertung Bei der Bewertung eines Investitionsobjektes werden die Zahlungsströme mit der erzielbaren Rendite der besten alternativen Kapitalmarktanlage verglichen. Zur Schätzung der erzielbaren Rendite kann auf Kapitalmarktmodelle wie dem CAPM zurückgegriffen werden. Dies hat sich insbesondere in der Unternehmensbewertungspraxis etabliert. In diesem Modellrahmen setzt sich der resultierende Kalkulationszinsfuß aus einem risikolosen Basiszinssatz und einem Risikozuschlag zusammen. Der Basiszinssatz kann grundsätzlich auf Basis einer stichtagsbezogenen Zinsstrukturkurve ermittelt werden. In der Praxis hat sich hierfür der von Nelson und Siegel entwickelte und von Svensson erweiterte Ansatz durchgesetzt. Dieser Ansatz wird vom Institut der Wirtschaftsprüfer in Deutschland e.V. (IDW) empfohlen.

Zinsstrukturkurven in der Bewertungstheorie Bei der Bewertung eines Investitionsobjektes auf Basis einer der Discounted Cash flow-Methoden bzw. der Ertragswertmethoden werden die bewertungsrelevanten Zahlungsströme im Zähler mit der besten alternativen Kapitalmarktanlage verglichen. Die erwarteten Zahlungen aus der Alternativanlage müssen hinsichtlich zeitlicher Struktur (Laufzeitäquivalenz), Verfügbarkeit (Stichtagsprinzip),Gesucht ist der Betrag, den ein Investor zum Bewertungsstichtag in eine alternative Anlage investieren müsste, um zu einem bestimmten zukünftigen Zeitpunkt gleich hohe Beträge wie aus dem Bewertungsobjekt zu erzielen. (Vgl.: Obermaier: Unternehmensbewertung, Basiszinsatz und Zinsstruktur. 2005, S. 4). In der Praxis findet man immer noch Bewertungsfälle, in denen historische (Durchschnitts)renditen verwendet werden. Dies ist wegen der Nichterfüllung des Stichtagsprinzips abzulehnen. Der HFA hat im lDW S1 nF eindeutig seine Auffassung zum Ausdruck gebracht, dass die Orientierung an der aktuellen Zinsstrukturkurve präferiert wird und die Zinsentwicklung der Vergangenheit bei der Festlegung des Basiszinssatzes nicht mehr relevant ist. und Risiko denen aus der Investition zu erwartenden Zahlungen äquivalent sein (Äquivalenzprinzipien in der Bewertung).In diesem Sinne Wolfgang Ballwieser: Unternehmensbewertung. 2004, S. 82.

Risikoäquivalenz des Basiszinssatzes Der Basiszins ist dabei die im Bewertungsstichtag erzielbare Rendite einer risikolosen und im Vergleich zum Zahlungsstrom des zu bewertenden Unternehmens laufzeitäquivalenten Kapitalmarktanlage.Vgl. Drukarczyk: Unternehmensbewertung. 2003, S. 352. Die risikolose Alternativanlage darf keine wesentlichen Ausfall-, Termin- und Währungsrisiken aufweisen.Vgl. Wolfgang Ballwieser: Unternehmensbewertung. 2004, S. 83. Da ein risikoloser Schuldner im engen Sinne nicht existiert, wird in der Praxis zur Bestimmung des Basiszinses auf „quasi“-sichere Renditen von lang laufenden Kuponanleihen von Staaten mit guter Bonität abgestellt. Das Ausfallrisiko von Staaten mit einem AAA-Rating wurde meistens als vernachlässigbar angesehen und kam dem Ideal (kreditausfall-)risikofreier Anleihen sehr nahe.Deutsche Bundesbank: Schätzung von Zinsstruktukurven. In: Deutsche Bundesbank. Monatsbericht. Oktober 1997, S. 63. Im gegenwärtigen Umfeld der Staatsschuldenkrise ist diese Annahme jedoch zunehmend kritischer zu sehen und kann keinesfalls pauschal für alle Länder und Währungen ohne vorherige Prüfung der Ausfallrisiken, z. B. anhand des CDS-Marktes, unterstellt werden.

Laufzeitäquivalenz des Basiszinssatzes Die Theorie verlangt, zukünftige Zahlungen mit zeitlich kongruenten, d. h. laufzeitspezifischen, Diskontierungssätzen zu verbarwerten. Diese Vorgehensweise wird in Deutschland für Zwecke der Unternehmensbewertung vom IDW grundsätzlich bestätigt.Vgl. u. a. Drukarczyk: Unternehmensbewertung. 2003, S. 356; Ballwieser: Zum risikolosen Zins für die Unternehmensbewertung. In: Richter, Schüler, Schwetzler (Hrsg.): Kapitalgeberansprüche, Marktwertorientierung und Unternehmenswert. 2003, S. 24 und Wolfgang Dieter Budde: Wirtschaftsprüfer-Handbuch. Handbuch für die Rechnungslegung, Prüfung und Beratung. Band 2. 13. Auflage. IDW-Verlag, Düsseldorf 2008, ISBN 978-3-8021-1304-8, S. 104, Tz. 288. In der gängigen Bewertungspraxis wird jedoch häufig der Zahlungsstrom mit nur einer über die Laufzeit konstanten Rendite abgezinst, die z. B. anhand von Bundesbankobligation mit einer Laufzeit von 20 Jahren abgeleitet wurde. Die zu diskontierenden Zahlungsströme im Rahmen von Unternehmensbewertungen sind i. d. R. lang läufig oder umfassen einen unendlichen Zeitraum (Going-Concern-Prämisse, Grundsatz der Unternehmensfortführung); daher werden Anleihen mit Laufzeiten von 20 oder 30 Jahren oft als ausreichende Approximation angesehen, um die geforderte Laufzeitäquivalenz für diesen langfristigen Zahlungsstrom im Durchschnitt zu erfüllen. Diese Vereinfachung vernachlässigt jedoch weitestgehend die aktuelle Zinsstruktur. Außerdem ist diese Vorgehensweise in der Praxis recht willkürlich, da die Wahl für 10-, 20- oder 30-jährige Anleihen oft unzureichend begründetFür eine Diskussion der verschiedenen Argumente vgl. Obermaier: Unternehmensbewertung, Basiszinsatz und Zinsstruktur. 2005, S. 16–20. und zudem fallbezogen recht unterschiedlich behandelt wird. Gleichwohl stellt es auch international die dominierende Vorgehensweise dar.

Unterschied von Renditestruktur- vs. Zinsstrukturkurve Neben dem Risiko- und der Laufzeitäquivalenz muss der Unterschied von Rendite- zu Zinsstruktur beachtet werden. Während bei der Renditenberechnung sämtliche Zahlungsströme mit derselben Rate (Effektivzins oder engl. yield to maturity) auf Gegenwartswerte diskontiert werden, wird im Rahmen der Zinsstrukturschätzung jeder Zahlungsstrom mit dem Zinssatz diskontiert, der abhängig von Wiederanlagetermin und -frist nach den gegenwärtigen Marktverhältnissen zu erwarten ist (sog. spot rate, Nullkuponrenditen, oder engl. zerobond rates). Spot rates entsprechen den Renditen von Nullkuponanleihen mit einer Laufzeit vom Bewertungszeitpunkt bis zum Zahlungszeitpunkt.Reese, Wiese: Die kapitalmarktorientierte Ermittlung des Basiszinses für die Unternehmensbewertung. 2006, S. 3. Letztere sind bei nicht flachen Zinsstrukturen die den zeitpunktspezifischen (sicheren oder sicherheitsäquivalenten) Unternehmensüberschüssen gegenüberzustellenden Alternativrenditen.Reese, Wiese: Die kapitalmarktorientierte Ermittlung des Basiszinses für die Unternehmensbewertung. 2006, S. 5. Den Zusammenhang zwischen den (Kassa-)Zinssätzen und Laufzeiten von Nullkuponanleihen ohne Kreditausfallrisiko bezeichnet man als Zinsstruktur.Vgl. Schich: Schätzung der deutschen Zinsstrukturkurve. 1997, S. 2. Die Verwendung der Renditestruktur anstelle der Zinsstruktur vernachlässigt dagegen das Wiederanlagerisiko der Kuponzahlungen. Die Renditen und die Zinsen von Kuponanleihen sind somit nur dann identisch, wenn eine horizontale Zinsstruktur vorliegt. Nur bei einer flachen Zinsstruktur ist die Verwendung von Renditekurven akzeptabel. Aus diesem Grund sind die Nullkuponrenditen für die Barwertberechnung von über einen Zeitraum anfallenden Zahlungsströmen wie im Rahmen von Unternehmensbewertungen besser geeignet.Deutsche Bundesbank: Schätzung von Zinsstruktukurven. In: Deutsche Bundesbank. Monatsbericht. Oktober 1997, S. 63.

Methoden zur Schätzung der Zinsstrukturkurven Eine kontinuierliche Zinsstrukturkurve wäre direkt am Rentenmarkt beobachtbar, wenn für jede Fristigkeit die Notierung einer Nullkuponanleihe mit geringem Ausfallrisiko vorhanden wäre.Vgl. Deutsche Bundesbank: Schätzung von Zinsstruktukurven. In: Deutsche Bundesbank. Monatsbericht. Oktober 1997, S. 63. Aus den Kursen von Nullkuponanleihen lassen sich direkt die Zinssätze für die entsprechenden Laufzeiten ablesen, da der Preis einer Nullkuponanleihe identisch zu dem Wert der Diskontfunktion des entsprechenden Zinssatzes ist. In anderen Worten, die Diskontfunktion beschreibt den Gegenwartswert einer Einheit, die zu einem zukünftigen Zeitpunkt gezahlt wird. Daher bezeichnet man den Diskontfaktor auch als Nullkuponanleihe-Preis.Vgl. Schich: Schätzung der deutschen Zinsstrukturkurve. 1997, S. 8.

Es gibt aber nur eine geringe Zahl solcher Anleihen, dass es sich bei dem überwiegenden Anteil der im Umlauf befindlichen Anleihen um Kuponanleihen handelt.Deutsche Bundesbank: Schätzung von Zinsstruktukurven. In: Deutsche Bundesbank. Monatsbericht. Oktober 1997, S. 63. Dazu kommt, dass die beobachtbare Renditestrukturkurve im Laufzeitbereich über 10 Jahre Lücken aufweist. Auch separat gehandelte Zinsansprüche (sogenannte Strips), die den Charakter von Nullkuponanleihen haben, werden in der Praxis meist aufgrund der mangelnden Liquidität der Kurse, steuerinduzierten Klienteleffekte oder der höheren Konvexität am langen Ende, nicht als Alternative gesehen. Alternativ könnten die Zinssätze auch direkt aus Preisen von Zinsswaps, Forward Rate Agreement und Zinsfutures abgelesen werden. Dies würde den möglichen Schätzfehler eines Zinsmodells vermeiden, hat aber den Nachteil, dass Preise aus sehr unterschiedlichen Instrumenten aggregiert und verglichen werden, was Probleme hinsichtlich der Homogenität der Daten erzeugt.Vgl. Schich: Schätzung der deutschen Zinsstrukturkurve. 1997, S. 2. Außerdem beinhalten diese Instrumente ein nicht unwesentliches Kontrahentenrisiko (engl. counterparty risk).Vgl. Remolona, Wooldridge: Der Markt für Euro-Zinsswaps. In: BIZ-Quartalsbericht. 2003, S. 60 f. und Sundaresan: Fixed Income Markets and their Derivatives. 2002, S. 563–567. Daher ist die indirekte Ableitung der Zinsstrukturkurve aus den Renditen von Kuponanleihen das theoretisch bessere und konsistentere Vorgehen.Vgl. Schich: Schätzung der deutschen Zinsstrukturkurve. 1997, S. 2; Reese, Wiese: Die kapitalmarktorientierte Ermittlung des Basiszinses für die Unternehmensbewertung. 2006, S. 7 und Obermaier: Unternehmensbewertung, Basiszinsatz und Zinsstruktur. 2005, S. 14.