mini|Klassische 6-Seiten-Spielwürfel mini|Ein antiker römischer Spielwürfel mini|Verschiedene Spielwürfel mit unterschiedlicher Flächenanzahl

Ein Spielwürfel, umgangssprachlich einfach (wie auch ursprünglich) Würfel (von althochdeutsch wurfil: verwandt mit Wurf und werfenFriedrich Kluge, Alfred Götze: Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache. 20. Auflage. hrsg. von Walther Mitzka. De Gruyter, Berlin / New York 1967. (21., unveränderte Auflage. De Gruyter, 1975, ISBN 3-11-005709-3, S. 869: Wurf, Würfel)), ist ein Gegenstand, der nach einem Wurf auf einer waagerechten Ebene eine von mehreren unterscheidbaren stabilen Ruhelagen einnimmt. Er wird hauptsächlich verwendet, um in vielen Spielen ein Symbol (oft eine Zahl) zufällig auszuwählen. Dafür sind seine Ruhelagen mit jeweils einem der Symbole beschriftet.

Die mit Abstand meistverbreiteten Spielwürfel sind jene mit den Ziffern 1 bis 6 oder entsprechend vielen Punkten (den Augen) in kubischer Form. Im Alltag sind mit dem Begriff Würfel meist nur diese Sechsseiter (regelmäßige Hexaeder) gemeint, und so wurde der Name für den geometrischen Körper übernommen. Jedoch existieren viele andere, im Folgenden ebenfalls beschriebene Würfel. Regelmäßige Benutzer unterschiedlicher Würfeltypen bezeichnen diese häufig mit der Abkürzung W oder auch d (für englisch dice oder die Einzahl die), gefolgt von der Anzahl der möglichen Wurfergebnisse (Seiten des Würfels), also W6 oder D6 für sechsseitige, W10, W20, W30 für zehn-, zwanzig- und dreißigseitige Spielwürfel.

Verwendung mini|Pokerwürfel mit Würfelbecher mini|Backgammon-Dopplerwürfel

In Würfelspielen und auch in vielen anderen Spielen, wie z. B. dem Brettspiel Backgammon, werden Würfel als Zufallsgenerator eingesetzt.

In Würfelspielen sind sie das zentrale Spielelement, es zählen nur der Vergleich der Würfelergebnisse selbst oder direkt mit ihnen zusammenhängendes Taktieren. Hier kommen üblicherweise der klassische Sechserwürfel oder speziell bemalte, jedoch immer noch sechsseitige Würfel zum Einsatz. Viele Glücksspiele fallen in diese Kategorie. Bekannte Beispiele im Freizeitbereich sind etwa Kniffel oder Zehntausend, bei denen jeweils bestimmten Augenkombinationen unterschiedlich viele Punkte zugeordnet sind. In Kasinos verbreitet sind unter anderem Craps und Sic Bo, bei denen auf die Ergebnisse einzelner Würfe gewettet wird.

Darüber hinaus sind Würfel in einer Vielzahl von Brettspielen bedeutend, um etwa die Bewegungsgeschwindigkeit von Spielfiguren oder den Ausgang von Zufallsereignissen zu bestimmen. Auch hier kommen in erster Linie Sechsseiter zum Einsatz. Verwendung finden Würfel in Rollenspielen, bei denen sich in den letzten Jahrzehnten die Verwendung einer Vielzahl weiterer Würfel mit anderen Seitenzahlen durchgesetzt hat, um die Zufallsentscheidungen flexibler und vielfältiger zu gestalten. Ein eher seltenes, komplett auf Würfel als Spielmaterial setzendes Spielprinzip ist das der Sammelwürfelspiele, bei denen man analog zu Sammelkartenspielen eine Vielzahl von Würfeln käuflich erwerben und taktisch einsetzen muss. Ein bekannter Vertreter ist Dragon Dice.

In allen diesen Bereichen gibt es neben dem einfachen Wurf eines Würfels auch Gelegenheiten, bei denen mehrere Würfel gleichzeitig zu werfen sind. Dabei können die Ergebnisse addiert werden (eine Waffe in einem Rollenspiel richtet soviel Schaden an, wie zwei Würfel zusammen anzeigen) oder als Ensemble betrachtet werden (bei vielen Brettspielen folgen besondere Aktionen, wenn mehrere Würfel die gleiche Zahl zeigen, bei einem sogenannten Pasch). Um das Werfen mehrerer Würfel zu vereinfachen, Schummeln durch Trickwürfe zu vermeiden oder das Ergebnis vor anderen Spielern zu verbergen, kommen Würfelbecher (Knobelbecher genannt) zum Einsatz. Hochwertige Exemplare besitzen innen sogenannte Lippen, damit die Würfel beim Herausrollen in jedem Fall springen. Dies soll das Wurfergebnis unabhängig von der ursprünglichen Lage der Würfel machen. Dem gleichen Zweck dient der Würfelturm. Um laute Aufprallgeräusche und ein Wegrollen der Würfel zu vermeiden, wird manchmal ein gepolstertes und berandetes Brett (Würfelbrett oder Würfelteller genannt) eingesetzt.

Statt mit ihnen zu würfeln, also Zufallsergebnisse zu erzeugen, können Würfel gezielt auf bestimmte Werte gedreht und so zu deren Anzeige genutzt werden. Bekanntestes Beispiel sind die Dopplerwürfel, mit denen im Backgammon die Wertung einer Partie dargestellt wird. Würfel werden auch beim Geschicklichkeitsspiel Dice Stacking verwendet.

Allgemeine Eigenschaften

+ Standardwürfel in Unicode Codepoint Zeichen(200 %) Bezeichnung U+2680 ⚀ DIE FACE-1 U+2681 ⚁ DIE FACE-2 U+2682 ⚂ DIE FACE-3 U+2683 ⚃ DIE FACE-4 U+2684 ⚄ DIE FACE-5 U+2685 ⚅DIE FACE-6 mini|Siebenseitiger Würfel: Beispiel für verschiedene Seitentypen und nur annähernde Idealität mini|Transparente Präzisionswürfel Als Zufallsgenerator eingesetzt, wird von einem Würfel üblicherweise eine Gleichverteilung der möglichen Ergebnisse erwartet. Diese sollen also auf lange Sicht gleich häufig eintreten, falls die Würfe nicht bewusst beeinflusst werden. Dann nennt man den Würfel einen fairen, idealen, echten oder Laplace-Würfel, nach Pierre-Simon Laplace, der an der Wahrscheinlichkeitsrechnung forschte. Bei der Fertigung des Würfels treten immer Abweichungen auf (siehe Herstellung), durch die der Würfel nicht ganz ideal ist. Bei hochwertigen Würfeln kann man diese aber sehr gering halten.

Wenn man von Fertigungsungenauigkeiten absieht, dann ist Idealität eine Eigenschaft des Bauplans des Würfels, also hauptsächlich seiner geometrischen Form. Daneben auch der Materialverteilung, falls der Würfel nicht aus einem einheitlichen homogenen Material hergestellt wird. Der Bauplan ist genau dann ideal, wenn die Ruhepositionen des Würfels aufgrund der Symmetrie seines Bauplans ununterscheidbar sind, mit Ausnahme einer Beschriftung, die das Wurfergebnis ablesbar macht. Ein Würfel wird meistens als konvexes Polyeder gestaltet. Ein solches ist genau dann ideal, wenn seine Flächen alle die gleiche Form und Größe haben, und wenn man zwei Flächen nicht anhand ihrer relativen Position zu den anderen Flächen unterscheiden kann. Diese Bedingung erfüllen nur die fünf platonischen Körper, die catalanischen Körper, und gewisse Verzerrte dieser beiden Klassen, sowie Spindeln und Walzen. Nebenbei werden diese Formen wegen ihrer Symmetrie als besonders ästhetisch empfunden.

Andere Polyeder haben verschiedene Typen möglicher Landeflächen, wodurch sich deren Landewahrscheinlichkeiten unterscheiden können. Bei einigen Formen kann man versuchen, dies durch die richtige Wahl der Größenverhältnisse auszugleichen, etwa durch Streckung der Seitenflächen beim nebenstehenden prismenförmigen siebenseitigen Würfel. Allerdings können die Landewahrscheinlichkeiten neben der Geometrie noch von anderen Bedingungen abhängen, zum Beispiel von der Reibung zwischen Würfel und Unterlage oder – auch unbeabsichtigt – von der Wurftechnik. Wenn man diese Bedingungen nicht vorab kennt oder wenn sie wechseln, dann ist ein genauer Ausgleich von vornherein unmöglich. Würfel, die auf solchen Körpern beruhen, können deshalb nie wirklich ideal sein.

Weitere Anforderungen sind, dass der Würfel gut – aber nicht zu lange – rollt und dass die Ruhelagen eine gewisse Stabilität aufweisen. Hierdurch wird die Formgebung weiter eingeschränkt; so sind etwa Würfel mit einer hohen Zahl von Ruhelagen schwerer zu konstruieren. Oft werden die Ecken und Kanten abgerundet, um Rollverhalten und Handhabung zu verbessern. Beim Casinospiel Craps sowie für einige Rollenspieler ist dies jedoch verpönt, da ungleichmäßige Abrundungen bestimmte Landeflächen bevorzugen könnten.

Gelegentlich wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung bewusst zugunsten bestimmter Ergebnisse manipuliert, möglichst ohne den Würfel optisch zu verändern, um sich im Spiel einen Vorteil zu verschaffen. In diesem Fall nennt man den Würfel gezinkt. Die Möglichkeiten beinhalten das Verändern der Gewichtsverteilung, unterschiedlich stark abgerundete Kanten oder Ecken sowie verzogene Flächen. Zu stark gezinkte Würfel verraten sich durch eine torkelnde Rollbewegung, was beim Einsatz eines Würfelbechers aber nicht auffällt. Eine weitere Möglichkeit ist es, im Inneren des Würfels einen Dauermagneten zu platzieren, um den Würfelwurf bei Bedarf durch einen zweiten Magneten, den man z. B. unter die Tischplatte hält, zu beeinflussen. Um das Zinken zu erschweren, werden in Kasinos oft transparente Würfel eingesetzt.

Geschichte

Altertum mini|Kubischer und tetraedrischer Würfel aus Mohenjo-Daro mini|Steinerner Astragal mini|Würfel aus mittelprotoattischer Zeit (um 680 v. Chr.) des Malers der Widder-Kanne, Archäologisches Nationalmuseum Athen mini|Asiatische historische Spielwürfel

Zu den ältesten erhaltenen Spielwürfeln gehören sowohl zweiseitige Stabwürfelleikmot.net Húnn - Tenningr - Verpill germanische Würfel aus Ägypten, Stabwürfel mit vier (ungleich breiten) Seiten und Tetraeder aus Sumer, aber auch Sechsseiter. Frühe Funde von sechsseitigen Würfeln stammen aus Tepe Gawra (nördlicher Irak), frühes 3. Jahrtausend v. Chr., und Mohenjo-Daro (Pakistan), spätes 3. Jahrtausend v. Chr.Robert Ineichen: Würfel und Wahrscheinlichkeit. 1996, S. 41. Diese Funde haben bereits die Form eines Kubus und sind mit Augen gekennzeichnet. Aus der weiteren Frühgeschichte und Antike des Orients sind zahlreiche sechsseitige Würfel erhalten.

Daneben stammt aus der sumerischen Stadt Ur ein auf ca. 2600 v. Chr. datiertes Spiel, genannt das königliche Spiel von Ur. Darin wurden Würfel für die Bestimmung der Bewegungsweite eingesetzt. Beim Spielbrett fand man neben Spielsteinen einerseits vierseitige Stäbe, andererseits Tetraeder, die an zwei Ecken markiert waren. Dies sind die ältesten bekannten Würfel in Form eines anderen regulären Polyeders als des Kubus.British Museum London, Exponate ANE 120839-40, 1935-1-13, 847; ANE 1930-12-13, 534; 1935-1-13, 848; 1929-10-17,438

Im ägyptischen Spiel Senet wurden mehrere halbrunde Holzstäbchen verwendet, die auf einer Seite markiert waren und so durch ihre Lage nach dem Werfen abgelesen werden konnten. Der erste sichere Fund zu Senet ist ein Grabgemälde, das auf 2686 v. Chr. datiert wird. Es gibt Spielbrettfunde, die bis 3500 v. Chr. zurückgehen und vermutlich ebenfalls zu Senet gehören. Somit ist dieses Spiel ein Kandidat für den ersten Einsatz würfelartiger Gegenstände.Peter A. Piccione: In Search of the Meaning of Senet. In: Archaeology. Juli/August 1980, S. 55–58. Wiedergegeben in der . Außerdem wurden in Ägypten Sprunggelenkknöchelchen von Paarhufern wie Schafen oder Ziegen als Würfel verwendet.

Diese Knöchelchen, Astragali genannt, fanden auch in der griechischen und römischen Kultur Verwendung. Durch ihre kantige Form haben sie vier verschiedene mögliche Ruhepositionen, die Wahrscheinlichkeit für die Ergebnisse ist unterschiedlich hoch. Daneben wurden kubische Würfel eingesetzt. Schon antike Autoren hatten Theorien zu ihrer Erfindung, unter anderem schrieb Plinius der Ältere sie Palamedes während des Trojanischen Krieges zu und Herodot dem Volk der Lyder.Robert Ineichen: Würfel und Wahrscheinlichkeit. 1996, S. 43. Es ist jedoch davon auszugehen, dass sie aus dem Orient übernommen wurden. Dabei waren neben sechsseitigen bereits Würfel mit höheren Seitenzahlen bekannt, unter anderem gibt es Funde von 12-, 18-, 20- und 24-seitigen Würfeln.Robert Ineichen: Würfel und Wahrscheinlichkeit. 1996, S. 66, 53 f., 65Twenty-sided die (icosahedron) with faces inscribed with Greek letters. – Beispiel eines 20-seitigen Würfels aus Ägypten, 2. Jahrhundert v. Chr. bis 4. Jahrhundert n. Chr., Metropolitan Museum of Art An Materialien ist ein weites Spektrum überliefert, unter anderem Ton, Metall, Elfenbein, Kristall, Knochen und Glas. Auch gab es Würfel mit Buchstaben und Wörtern statt Zahlen oder Augen, die für die Wahrsagerei oder komplexe Würfelspiele benutzt wurden.