Tibetische astronomische Kalenderrechnung

mini|hochkant=1.5|Tibetischer Kalender: Beginn des 3. Hor-Monats im tibetischen Kalender aus Lhasa für das Wasser-Schwein Jahr 1923/24

Die Tibetische astronomische Kalenderrechnung (tib.: lnga bsdus oder yan lag lnga bsdus) ist ein Teilgebiet der Tibetischen Astronomie (tib.: skar rtsis). Ziel dieser astronomischen Zeitrechnung ist der Aufbau des tibetischen Kalenders als Hilfsmittel der Zeitordnung und der Orientierung in der Zeit.

Für die tibetische Zeitrechnung ordnet sich das Weltgeschehen zeitlich durch Zeitzyklen, also durch periodisch wiederkehrende Zeiteinheiten wie „Weltalter“, „Sechzig-Jahres-Zyklus“, Jahr, Monat und Tag. Dabei sind die Zeiteinheiten dieser Zyklen in der Regel durch astronomische Phänomene definiert:

Das Weltalter beginnt und endet mit dem Zusammentreffen aller Planeten am Nullpunkt der Ekliptik, das Jahr ergibt sich aus der Vollendung der scheinbaren Umdrehung der Sonne um die Erde, der Monat beschreibt die Zeitspanne zwischen zwei Neumonden und der Kalendertag ist der natürliche Tag.

Im Rahmen der Zeitrechnung behandelt die tibetische Astronomie unter anderem die scheinbare Bewegung der Sonne und die Berechnung der ekliptikalen Länge des Mondes.

Durchgeführt wurden die astronomischen Berechnungen mit dem tibetischen Sandabakus.

Die Tibetische Kalenderrechnung wird auch heute noch sowohl in Tibet als auch außerhalb Tibets zur Erstellung des jährlichen Kalenders praktiziert.

Geschichtlich gesehen gründet die Tibetische Kalenderrechnung auf den Lehren des 1. Kapitels des Kālacakratantra und ist somit indischer Herkunft.

Zyklische Zeiteinheiten

Weltzeitalter

Den größten Zeitzyklus bilden die vier Weltzeitalter (tib.: dus bzhi). Die Länge eines Weltzeitalters wird als der Zeitabschnitt zwischen zwei aufeinanderfolgenden Konjunktionen aller in Tibet bekannten, beweglichen Himmelskörper bzw. Planeten am Nullpunkt der Ekliptik definiert. Außerdem ist dieses Ereignis stets dadurch gekennzeichnet, dass das astronomische Kalenderjahr beginnt und ein bestimmter, sechzig Jahre umfassender Jahreszyklus anfängt. Im Tibetischen wird dieses Ereignis einer großen Konjunktion als stong 'jug „Eintritt ins Leere“ bezeichnet.

Das Kālacakratantra nennt vier Weltalter, die unterschiedlicher Länge haben, die diese astronomischen Bedingungen erfüllen sollen und die aufeinander gefolgt sind, nämlich das

Sanskrit: kṛtyuga, tib.: rdzogs ldan gyi dus mit 1.728.000 Jahren, das Sanskrit: tretāyuga, tib.: gsum ldan gyi dus .mit 1.269.000 Jahren, das Sanskrit: dvāparayuga, tib.: gnyis ldan gyu dus mit 864.000 Jahren und das Sanskrit: kaliyuga, tib.: rtsod pa'i dus mit 432.000 Jahren.

Die tibetischen Astronomen des 15. Jahrhunderts fanden nun heraus, dass mit dem im Kālacakratantra vorliegenden Zahlenmaterial von chronologischen Größen und Anfangswerten der Planeten eine große Konjunktion weder in diesen genannten Zeitintervallen noch überhaupt möglich war.

So verwendet das Kālacakratantra als Epoche seiner Zeitrechnung den Beginn des Monats nag zla ba (Sanskrit: Caitra) des Jahres 806, welches dem 23.3.806 entspricht. Am Beginn dieses Tages stehen nach dem Kālacakratantra Sonne und Mond am Nullpunkt der Ekliptik, welcher mit dem Beginn des Tierkreiszeichens Widder (tib.: lug) bzw. des Mondhauses tha skar zusammenfällt. Das Jahr 806 ist das 20. Jahr des Sechzig-Jahres-Zyklus, der in dem Jahr 787 beginnt.

Da eine große Konjunktion mit dem Beginn am 1. Jahres eines Sechzig-Jahres-Zyklus stattfinden muss und da das Umrechnungsverhältnis von solaren Monat zu synodischem Monat generell mit

angegeben wird, bedeutet dies nach den nachprüfbaren Berechnungen der tibetischen Astronomen, dass zu Beginn eines 20. Jahres eines Sechzig-Jahres-Zyklus der Beginn eines synodischen Monats niemals mit dem Beginn eines solaren Monats zusammenfallen kann.

Umgekehrt gerechnet ergab dies, dass bei Akzeptanz der entsprechenden Werte des Kālacakratantra eine große Konjunktion zu Anfang eines Sechzig-Jahres-Zyklus nicht erfolgen konnte.

Mit dieser und weiterer Kritik an den Anfangswerten errechneten die Astronomen der Phugpa-Schule für die Periode der Eintreffens großer Konjunktionen einen Wert, der im Weißen Beryll des Regenten Sanggye Gyatsho mit 279 623 511 548 502 090 600 Jahren beziffert wurde. Dies sind in Zahlennamen ausgedrückt 279 Trillionen, 623 Billiarden, 511 Billionen, 548 Milliarden, 502 Millionen, 90 Tausend und 6 Hundert Jahre.

Der Zyklus von 60 Jahren

Die nächste kleinere zyklische Zeiteinheit ist ein Zeitraum von 60 Jahren. In der Astronomie ist mit dem Sechzig-Jahres-Zyklus immer der sogenannte Rab byung-Zyklus indischer Herkunft gemeint. Die Zyklen werden mit Ordinalzahlen gezählt. Die einzelnen Jahre tragen individuelle Bezeichnungen.

Das Jahr

Die folgende kleinere zyklische Zeiteinheit wird als Jahr (tib.: lo) bezeichnet. Es ist einerseits festgelegt als die Zeit, die die Sonne benötigt, um die 12 Tierkreiszeichen zu durchlaufen. Dies ist das Tropische Jahr bzw. Solar-Jahr. Anderseits existiert als weitere Zeiteinheit das tibetische Kalenderjahr mit zeitlich unterschiedlichen Längen von jeweils 12 oder 13 synodischen Monaten. Die Größe des Solar-Jahres diente aber als Richtschnur dazu, die unterschiedlichen Jahreslängen des Kalenders zu regulieren.

Monate

Die nächste kleinere zyklische Zeiteinheit ist der Monat (tib.: zla ba). Hierzu unterscheiden die Astronomen drei Arten von Monaten:

Solar-Monat (tib.: khyim zla), d. i. die Zeitspanne, die die mittlere Sonne benötigt, um ein Tierkreiszeichen zu durchlaufen.

Lunarer Monat (tib.: tshes zla), d. i. die Zeitspanne, die der Mond für eine Änderung der Elongation von 360 Grad benötigt.

Kalendermonat (tib.: zla ba), d i. eine Zeitspanne von 29 oder 30 natürlichen Tagen. Sie beginnt einen Tag nach dem natürlichen Tag, in dem der vorherige Lunare Monat endet. Sie wird mit dem natürlichen Tag beendet, in dem der laufende Lunare Monat endet.

Tage

Es gibt in der tibetischen Astronomie drei Arten von Tagen (tib.: zhag gsum):

Zodiak-Tag (tib.: khyim zhag), d. i. eines Solar-Monats. Der Zodiak-Tag ist eine, nur für astronomische Berechnungen gebrauchte, nicht erfahrbare Zeitgröße.

Lunarer Tag (tib.: tshes zhag), d. i. die Zeitspanne, die der Mond für eine Elongation (Winkelabstand von Sonne und Mond) von 12 Grad benötigt. Ein lunarer Monat umfasst 30 lunare Tage. Der Lunare Tag ist ebenfalls eine faktisch nicht erfahrbare, astronomische Zeitgröße. Er hat aber insofern für die Zeitordnung eine besondere Bedeutung, als er die Zählgrößen für die Nummerierung der natürlichen Tage innerhalb eines Monats liefert. Da bei der Berechnung der zeitlichen Länge eines lunaren Tages die Unregelmäßigkeit der Bewegung von Sonne und Mond durch sogenannte Mittelpunktsgleichungen berücksichtigt wird, bildet die Berechnung der lunaren Tage einen der schwierigsten Teile der tibetischen Kalenderrechnung.

Natürlicher Tag (tib.: nyin zhag), die Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Morgendämmerungen. Die Zeiteinheit natürlicher Tag wird in der modernen Wissenschaft meist mit dem Symbol „d“ bezeichnet.

Astronomische Unterteilung der drei Tagesarten

Für astronomische Berechnungen werden alle drei Tagesarten wie folgt unterteilt:

1 Tag = 60 chu tshod, 1 chu tshod = 60 chu srang, 1 chu srang = 6 dbugs.

Es ist zu beachten, dass die absolute Größe dieser Zeitgrößen je nach Tagesart unterschiedlich ist.

Durchführung der Kalenderrechnung Zielsetzung

mini|Der Astronom Pelgön Thrinle (15.–16. Jahrhundert) rechnet mit dem Sandabakus

Im Zentrum steht die Berechnung des Datums (lunarer Tag) innerhalb eines Monats, mit dem ein natürlicher Tag bzw. Wochentag innerhalb eines Monats gezählt wird. Des Weiteren werden für jeden Wochentag die ekliptikalen Längen von Sonne und Mond sowie zwei weitere astrologisch bedeutsame Größen berechnet, die als byed pa (Sanskrit: karaṇa) und sbyor ba (Sanskrit: yoga) bezeichnet werden. Da die Rechnungen auf die Feststellung dieser fünf Komponenten hinauslaufen, wird die Kalenderrechnung auch als yan lag lnga bsdus „Zusammenfassung von fünf Komponenten“, häufig abgekürzt zu lnga bsdus, bezeichnet.

Mathematische Verfahrensweise

Tibetische Kalenderrechnungen sind Programmtexte, also eine Aneinanderreihung von Rechenvorschriften, zum Aufbau einer Zeitordnung. Die Rechnungen selbst werden auf dem Sandabakus durchgeführt.

Für die im Folgenden verwendete besondere Schreibweise mehrstelliger Zahlen des Sexagesimalsystems vgl. Rechnen mit Zahlen im Sexagesimalsystem. Als besondere Schreibweise wird mit das Ergebnis der Division zweier Ganzer Zahlen ohne Rest und mit der Rest dieser Division bezeichnet.

Strukturen der Zeiteinteilung

Grundsätzlich ist die Basis des Tibetischen Kalenders die Abfolge der natürlichen Tage (tib.: nyin zhag). Die Unterteilung des natürlichen Tages in 21.600 dbugs, das sind hier Atemzüge von der Länge von 4 Sekunden, bildet eine physikalische Grundlage für die Maßgröße dieser Zeiteinheit.

Eine Unterscheidbarkeit der natürlichen Tage entsteht durch ihre Bezeichnung als Wochentage. Die sieben Wochentage tragen in zyklischer Abfolge die Bezeichnungen der sieben wichtigsten Planeten. Sie werden in den astronomischen Berechnungen von 0 bis 6 gezählt. Dabei ist der mit 0 gezählte Wochentag immer der Samstag (tib.: spen pa). Die Woche selbst wird auch als Zyklus oder Rad der Planeten (tib.: gza' 'khor) bezeichnet. Das Rad der Wochentage oder Planeten verläuft kontinuierlich und in die Vergangenheit und Zukunft ohne Ende.

Der Monat als das nächste größere Zeitsegment zur Einordnung der natürlichen Tage definiert sich letztendlich aus der Zeitspanne zwischen zwei Neumonden, was ebenfalls eine gut erfahrbare Zeitgröße ist. Grundsätzlich ist es aber so, dass die zeitlichen Längen synodischer Monate zwischen 29,272 d und 29,833 d variieren. Dies hat zur Folge, dass eine ganze Zahl natürlicher Tage nicht in den Zyklus der lunaren Monate passen. Es sind also Anpassungen vorzunehmen, damit die beiden Zyklen ineinanderpassen. Letztendlich läuft dies darauf hinaus, dass die Anzahl der natürlichen Tage eines Monats unterschiedlich groß ist.

Die Einordnung der natürlichen Tage in den Monatszyklus erfolgt nicht durch einfaches Abzählen mit natürlichen Zahlen. Die einzelnen natürlichen Tage werden vielmehr mit der Nummer des lunaren Tages gezählt, der in dem betreffenden natürlichen Tag endet.

Dies hat wegen der unterschiedlichen Länge der lunaren Tage zur Folge, dass in bestimmten Tagen zwei lunare Tage enden können. In diesem Fall wird die Nummer des zweiten lunaren Tages nicht vergeben. Z. B. folgt dann auf den Wochentag Montag mit der Datumszahl neun ein Dienstag mit der Datumszahl 11. Das somit nicht auftretende Datum 10 wird als chad „ausgelassenes Datum“ bezeichnet.

Des Weiteren kann es vorkommen, dass in einem bestimmten Wochentag kein lunarer Tag endet. In diesem Fall wird diesem Wochentag das Datum des folgenden Wochentages zugeordnet. Als Beispiel folgt in diesem Fall auf einen Mittwoch mit der Datumszahl 12 ein Donnerstag mit dem Datum 13 und ein Freitag mit der gleichen Datumszahl 13. Der erste dieser beiden mit gleicher Datumszahl versehenen Tage wird als lhag „zusätzlich“ bezeichnet.

Bei der Einordnung der lunaren Monate, in der Regel sind dies 12, in den Zyklus der tropischen Jahre entstehen vergleichbare Anpassungsprobleme wie bei der Einfügung der natürlichen Tage in den Monatszyklus. 12 Lunare Monate sind kürzer als ein tropisches Jahr. Der Ausgleich erfolgt durch die Einfügung sogenannter Schaltmonate (tib.: zla lhag oder zla bshol).

Epoche und Anfangswerte