Die Nutzwertanalyse (NWA; auch Punktwertverfahren, Punktbewertungsverfahren genannt) gehört zu den qualitativen, nicht-monetären Analysemethoden der Entscheidungstheorie. Die Nutzwertanalyse ist eine Methodik, welche die Entscheidungsfindung bei komplexen Problemen rational unterstützen soll. Sie ist ein relativ altes Verfahren, das seine Ursprünge in der volkswirtschaftlichen „Utility Analysis“ hat und im deutschsprachigen Raum durch Zangemeister (1976) bekannt wurde. Während die Kosten-Nutzen-Analyse verschiedene Kriterien nur unter Effizienzgesichtspunkten betrachtet, bewertet die Nutzwertanalyse die Effektivität bzw. den Outcome. Die Nutzwertanalyse findet überall dort Anwendung, wo eine Beurteilung auf Basis mehrerer quantitativer und qualitativer Kriterien, Zielen oder Bedingungen getroffen werden muss, so etwa im Controlling, im Projektmanagement, in der Volkswirtschaftslehre oder im Vergaberecht.G. Westermann, S. Finger: Kosten-Nutzen-Analyse. Einführung und Fallstudien. (= ESV basics). E. Schmidt, Berlin 2012. Die NWA ist die „Analyse einer Menge komplexer Handlungsalternativen mit dem Zweck, die Elemente dieser Menge entsprechend den Präferenzen des Entscheidungsträgers bezüglich eines multidimensionalen Zielsystems zu ordnen. Die Abbildung der Ordnung erfolgt durch die Angabe der Nutzwerte (Gesamtwerte) der Alternativen.“Christof Zangemeister: Nutzwertanalyse in der Systemtechnik – Eine Methodik zur multidimensionalen Bewertung und Auswahl von Projektalternativen. Dissertation. Techn. Univ. Berlin, 1970. 4. Auflage. Wittemann, München 1976, ISBN 3-923264-00-3.
Eine NWA wird häufig erstellt, wenn „weiche“ Kriterien vorliegen, anhand derer zwischen verschiedenen Alternativen eine Entscheidung gefällt werden muss.
Einsatzgebiet Die Nutzwertanalyse soll vor allem innerhalb eines Entscheidungsprozesses der systematischen Entscheidungsvorbereitung und der Auswahl komplexer Handlungsalternativen dienen. Sie soll es ermöglichen, eine kompakte Kennzahl für den Nutzen zu erhalten, ohne dabei an Transparenz zu verlieren. Da die NWA nicht nur monetäre, sondern auch „weiche“ Faktoren in Betracht zieht, können auch komplexe Sachverhalte bewertet und das Risiko von Fehlentscheidungen verringert werden.
Methodische Grundlagen Die entscheidungstheoretische Grundlage für die Nutzwertanalyse bildet die additive multiattributive Nutzentheorie (MAUT). Dies ist ein kompensatorisches Verfahren, welches davon ausgeht, dass die geringe Ausprägung eines Teilziels durch eine bessere Ausprägung eines anderen Teilziels kompensiert werden kann. Auf Basis von jeweils einer Nutzenfunktion für ein Teilziel wird additiv ein Präferenzfunktional konstruiert. Dieses Präferenzfunktional ordnet einer Handlungsalternative eine reelle Zahl so zu, dass über die Rangfolge dieser Zahlen die subjektive Wertvorstellung des Akteurs ausgedrückt wird. D. Müller: Entscheidungstheorie: (= Springer-Lehrbuch). 3., überarb. u. erw. Auflage. Springer, Berlin 2022.F. Eisenführ, T. Langer, M. Weber: Rationales Entscheiden. (= Springer-Lehrbuch). 5., überarb. u. erw. Auflage. Springer, Berlin 2010. Am Ende wird ein Gesamtwert für jede Alternative aus der gewichteten Summe von Einzelwerten pro Attribut errechnet. Das Präferenzfunktional für die Alternative a lautet:
Dabei sind alle und es gilt die Bedingung für die Gültigkeit der Wertefunktion:
Das bedeutet, dass jedes Gewicht größer als 0 sein muss, und die Summe aller Gewichte 1 (bzw. 100 %) ist. Der Term ist der Wert (die „Bewertung“), der der Ausprägung zugeordnet ist. Folgendes Beispiel soll die Formeln veranschaulichen: Es werden drei Stellenangebote miteinander verglichen. Dabei werden zwei Attribute zur Bewertung herangezogen, die Arbeitszeit und das Gehalt.
Alternative Gehalt Bewertung Gehalt Arbeitszeit Bewertung Arbeitszeit Berater 90.000 € 1,0 60 h 0,0 Professor 55.000 € 0,6 40 h 0,5 Lehrer 35.000 € 0,0 20 h 1,0 Beispielhafte Berechnung von Attributsbewertungen
Geht man nun von einer Gewichtung für das Gehalt von und für die Arbeitszeit von aus, erhält man folgende Tabelle:
Alternative Bewertung Gehalt Gehalt gewichtet Bewertung Arbeitszeit Arbeitszeit gewichtet Gesamtwert Berater 1,0 0,6 0,0 0,0 0,60 Professor 0,6 0,36 0,50 0,20 0,56 Lehrer 0,0 0,0 1,0 0,40 0,40
Beispielhafte Gesamtnutzenberechnung
Im obigen Beispiel wäre die Stelle als Berater die Beste, da der Gesamtwert am höchsten ist. Man spricht von einem „additiven“ Verfahren, da im letzten Schritt alle Teilnutzwerte addiert werden. Damit die Nutzenfunktionen für unterschiedliche Attribute additiv verknüpft werden können, muss die Präferenzrelation wechselseitig unabhängig sein. Das heißt, die Präferenzen für jede Teilmenge von Attributen muss unabhängig von den Ausprägungen der Attribute der Komplementärmenge sein. Diese Eigenschaft ist jedoch immer subjektiv. Es ist keine Eigenschaft, die sich personenunabhängig zwingend aus den physischen, optischen, haptischen, technischen oder anderen Eigenschaften von herangezogenen Alternativen ergibt. D. Müller: Entscheidungstheorie: (= Springer-Lehrbuch). 3., überarb. u. erw. Auflage. Springer, Berlin 2022. S. 60–63. Im obigen Beispiel stellt sich die Frage, ob Gehalt und Arbeitszeit wechselseitig voneinander unabhängig sind.
Nutzen Die Definition des Nutzens der Nutzwertanalyse weicht von der wirtschaftswissenschaftlich vorherrschenden Definition vom Nutzen über Präferenzen von potenziellen Tauschoperationen ab. Erstere ist durch das Ausmaß der Eignung eines Gutes zur Befriedigung eines Bedürfnisses – oder eines anderen Kriteriums – eines Entscheidungsträgers zu verstehen. Für die Größe des Nutzens sind fünf Faktoren ausschlaggebend:
derjenige, der das Gut nutzt, der Zweck, für den das Gut genutzt werden soll, die Situation, in der das Gut genutzt werden soll, der Zeitpunkt, an dem das Gut genutzt werden soll, das Gut selbst.
Vor- und Nachteile der Nutzwertanalyse Vorteile Flexibilität des Zielsystems Anpassung an eine große Zahl spezieller Erfordernisse direkte Vergleichbarkeit der einzelnen Alternativen Unvergleichbares wird durch Auswahl gemeinsamer Kriterien vergleichbar gemacht
Nachteile Vergleichbarkeit der Alternativen, da nicht immer gewährleistet sein kann, dass zwei Alternativen in derselben Hinsicht verglichen werden. Problem der Einigung, wenn mehrere Entscheidungsträger mit unterschiedlichen Präferenzen vorhanden sind Problem bei der Auswahl der Kriterien/Gewichtung sehr subjektiv bezüglich der Gewichtung
Häufige Fehler Bei einer einfachen Nutzenfunktion wird meist nicht darauf geachtet, dass die einzelnen Kriterien nutzenunabhängig sein müssen. Beispiel: Tankinhalt, Verbrauch und Reichweite mit einer Tankfüllung eines Autos. Wenn verwendete Kriterien nicht voneinander unabhängig sind, kommt es zu einer Überbewertung des jeweiligen gemeinsamen Anteils. So kann über eine Steigerung der Anzahl der Kriterien, die ein eng zusammenhängendes Feld beschreiben, das Ergebnis verändert werden. Zur Vereinfachung werden nicht die Konsequenzen bewertet, sondern die Parameter der Alternativen. D. h. man „spart“ sich den Schritt, Alternativen auf Konsequenzen abzubilden. Beispiel: Das Kofferraumvolumen eines Autos wird bewertet und nicht die Frage, ob es ausreichend für das Gepäck ist.
Um Transparenz und Übersichtlichkeit zu gewährleisten, sollten nur die wichtigsten Kriterien in die Nutzwertanalyse einfließen. Ausschlusskriterien gehen nicht in die NWA ein. Besonderes Augenmerk bei der Erstellung einer Nutzwertanalyse sollte auf der Formulierung der Ziele oder zu messender Kriterien liegen. Hierbei können durch die Auswahl falscher Ziele oder Kriterien, Verzerrungen des Gesamtbildes entstehen, wenn beispielsweise irrelevante Ziele festgelegt werden. HallA. D. Hall: A Methodology for Systems Engineering. Princeton, New York 1962. schreibt hierzu:
Wichtiger als die Auswahl [der richtigen Alternative] ist es, zunächst die richtigen Ziele zu bestimmen. Denn wählt man falsche Ziele, dann löst man eine irrelevante Problemstellung; wählt man dagegen [eine falsche Alternative] (auf der Basis richtiger Ziele) so wählt man letztlich nur [eine nicht optimale Alternative]. Es ist also unbedingt darauf zu achten, dass die Nutzwertanalyse situationsgerechte Ziele enthält, das heißt, dass sie alle wesentlichen Gesichtspunkte berücksichtigt. Ein weiteres Problem ergibt sich aus der Messung und Schätzung der Bewertungen für die Ziele. Vor allem die Skalierung ist hierbei problematisch. Wie unten aufgezeigt, bietet nur die Kardinalskala die Möglichkeit einer relativ objektiven Bewertung. Andere Bewertungen, die auf Ordinalskalen gemessen oder geschätzt wurden, bergen immer ein gewisses Maß an Ungenauigkeit. Ordinalskalierte Werte, die dann durch eine Transformation in Zielerreichungsgrade umgerechnet werden, können daher eine trügerische Scheingenauigkeit bieten, wenn sie zusammen mit transformierten, genau gemessenen, kardinalskalierten Werten dargestellt werden Zuletzt beeinflusst die Ungewissheit über die Zukunft das Ergebnis der Nutzwertanalyse. Bisher wurde in der Beschreibung der Nutzwertanalyse angenommen, dass alle Messwerte oder Schätzungen, die aufgenommen worden sind, auch in Zukunft Bestand haben. Die Möglichkeit einer Verbesserung oder Verschlechterung wurde nicht berücksichtigt. Vor allem bei der Bewertung von langfristigen Projekten sollte aber die Möglichkeit in Betracht gezogen werden, dass sich die Bewertungen oder Gewichtungen im Laufe der Zeit ändern können. Eine relative simple Lösung für das Problem der Ungewissheit ist die Durchführung einer Sensitivitätsanalyse und, oder die Angabe von Bewertungskorridoren anstatt von punktuellen Bewertungen. Beispiel: Es soll eine Nutzwertanalyse zur Auswahl eines Hauses erstellt werden. In die Bewertung fließt das Kriterium „Aussicht“ mit ein. Anstatt dieses für ein Haus mit „80 von 100“ Punkten zu bewerten, könnte eine Bewertung von „75-80 von 100“ vorgenommen werden, wenn bekannt ist, dass das Haus in der Nähe eines Neubaugebietes liegt, und in Zukunft eventuell Baustellen die Aussicht stören. Folglich liegen anschließend auch für die Gesamtnutzwerte Bewertungskorridore vor. Ein weiterer Faktor, der bei der Interpretation der Ergebnisse Beachtung finden muss, ist die Subjektivität der Bewertungen. Vor allem bei Befragungen oder ordinalskalierten Kriterien hat der Bewertende großen Einfluss auf das Ergebnis. Dieser Effekt kann reduziert werden, indem beispielsweise ganze Teams die Gewichtungen oder Bewertungen vornehmen.
Einfache Nutzwertanalyse
In der Literatur gibt es verschiedene Aussagen über den Ablauf einer Nutzwertanalyse. Nagel, Tauberger und Hanusch sprechen beispielsweise von einem sieben-stufigen Ablauf, während Westermann ein 11-stufiges Modell beschreibt. Des Weiteren spricht Nollau von einem sechs-stufigen Ansatz, Büssow von einem 14-stufigen. Da sich die einzelnen Abläufe oft nur in der Wortwahl unterscheiden wird nachfolgend ein generisches Ablaufmodel der Nutzwertanalyse dargestellt, das die Gemeinsamkeiten der einzelnen Varianten zusammenfasst.
Zieldefinition Zu Beginn der Nutzwertanalyse sollte festgehalten werden, was das Ziel der Analyse ist, also welches Entscheidungsproblem es zu lösen gilt. Die Dokumentation ist wichtig, um die Transparenz der NWA zu gewährleisten.
Ausschluss- und Auswahlkriterien definieren Der wohl wichtigste und schwierigste Schritt ist die Bestimmung der zu messenden und zu bewertenden Kriterien. Als Erstes sollten die sogenannten Ausschlusskriterien definiert werden. Diese Kriterien fließen nicht in die NWA ein, sondern führen zum sofortigen Ausschluss einer Alternative, wenn das Kriterium nicht erfüllt ist („K.O.-Kriterium“). Definiert man beim Autokauf den maximalen Preis von 10.000 € als Ausschlusskriterium, ist jedes Auto, das mehr kostet, sofort disqualifiziert.