Wiskundige en teoretiese biologie is 'n interdissiplinêre wetenskaplike navorsingsveld met 'n verskeidenheid toepassings. Die veld word soms wiskundige biologie of biomathematika genoem om die wiskundige kant te beklemtoon, of teoretiese biologie om die biologiese kant te beklemtoon. Teoretiese biologie fokus meer op die ontwikkeling van teoretiese beginsels vir biologie, terwyl wiskundige biologie fokus op die gebruik van wiskundige gereedskap om biologiese stelsels te bestudeer, alhoewel die twee terme soms geruil word. Wiskundige biologie is gerig op die wiskundige voorstelling, behandeling en modellering van biologiese prosesse, met behulp van tegnieke en gereedskap van toegepaste wiskunde. Dit het beide teoretiese en praktiese toepassings in biologiese, biomediese en biotegnologiese navorsing. Om stelsels op 'n kwantitatiewe wyse te beskryf, beteken dat hul gedrag beter gesimuleer kan word, en dus kan eienskappe voorspel word wat dalk nie vir die eksperimente sigbaar sal wees nie. Dit vereis presiese wiskundige modelle.
Wiskundige biologie gebruik baie komponente van wiskunde en het bygedra tot die ontwikkeling van nuwe tegnieke.
Geskiedenis
Vroeë geskiedenis Wiskunde is sedert die 19de eeu toegepas op biologie.
Fritz Müller beskryf in 1879 die evolusionêre voordele van wat nou die Mülleriese nabootsing genoem word. Die beskrywing vervat die eerste gebruik van 'n wiskundige argument in evolusionêre ekologie om te wys hoe kragtig die effek van natuurlike seleksie sou wees, tensy Thomas Malthus se bespreking van 'Die gevolge van bevolkingsgroei' in ag geneem word. Malthus het aangevoer dat groei "meetkundige" sou wees, terwyl hulpbronne (die omgewing se dravermoë) slegs met rekenkunde kon groei.
Een stigting van die teks beskou word as Op Groei en Vorm (1917) deur d'arcy Thompson,Ian Stewart (1998), Life's Other Secret: The New Mathematics of the Living World, New York: John Wiley, en ander vroeë pioniers sluit Ronald Fisher, Hans Leo Przibram, Nicolas Rashevsky en Vito Volterra.Evelyn Fox Keller (2002) Making Sense of Life: Explaining Biological Development with Models, Metaphors and Machines, Harvard University Press,
Onlangse groei Belangstelling in die veld het vinnig gegroei vanuit die 1960's af. Sommige redes hiervoor sluit in: Die vinnige groei van data-ryk inligting stelle, as gevolg van die genomics revolusie, wat moeilik is om te verstaan sonder die gebruik van analitiese instrumente Onlangse ontwikkeling van wiskundige gereedskap soos chaos teorie om komplekse, nie-lineêre meganismes in biologie te verstaan 'n Toename in rekenaarkrag, wat berekeninge en simulasies nie moontlik maak nie 'n toenemende belangstelling in siliko-eksperimentering as gevolg van etiese oorwegings, risiko, onbetroubaarheid en ander komplikasies betrokke by mens- en diernavorsing
Areas van navorsing Verskeie areas van gespesialiseerde navorsing in wiskundige en teoretiese biologie asook eksterne skakels na verwante projekte in verskeie universiteite word kortliks in die volgende onderafdelings aangebied, insluitende ook 'n groot aantal toepaslike bevestigingsverwysings uit 'n lys van verskeie duisende gepubliseerde skrywers wat hieraan bydra. veld. Baie van die voorbeelde wat ingesluit word, word gekenmerk deur hoogs komplekse, nie-lineêre en super-komplekse meganismes, aangesien dit toenemend erken word dat die gevolg van sulke interaksies slegs deur 'n kombinasie van wiskundige, logiese, fisiese / chemiese, molekulêre en berekeningsmodelle verstaan kan word. Weens die wye diversiteit van spesifieke kennis betrokke, word biomatematiese navorsing dikwels gedoen in samewerking tussen wiskundiges, biomathematici, teoretiese bioloë, bioinformatici, biostatistici, fisici, biofisici, biochemici, bio-ingenieurs, ingenieurs, bioloë, fisioloë, navorsingsgeneesheer, biomediese navorsers, onkoloë , Molekulêre bioloë, genetici, embrioloë, dierkundiges, chemici, ens.
Evolusionêre biologie Ekologie en evolusionêre biologie is tradisioneel die dominante velde van wiskundige biologie.
Evolusionêre biologie is die onderwerp van uitgebreide wiskundige teoretisering. Die tradisionele benadering in hierdie area, wat komplikasies van genetika insluit, is bevolkingsgenetika. Die meeste populasiegenetici beskou die verskyning van nuwe allele deur mutasie, die voorkoms van nuwe genotipes deur rekombinasie, en veranderinge in die frekwensies van bestaande allele en genotipes by 'n klein aantal gene loci. Wanneer infinitesimale effekte by 'n groot aantal gene loci oorweeg word, tesame met die aanname van koppelings-ewewig of kwasi-koppelings-ewewig, kry mens kwantitatiewe genetika. Ronald Fisher het fundamentele vooruitgang gemaak in statistiek, soos die analise van variansie, via sy werk op kwantitatiewe genetika. Nog 'n belangrike tak van bevolkingsgenetika wat gelei het tot die uitgebreide ontwikkeling van koaliserende teorie is filogenetika. Filogenetika is 'n gebied wat handel oor die rekonstruksie en analise van filogenetiese (evolusionêre) bome en netwerke gebaseer op geërfde eienskappe. Tradisionele populasie genetiese modelle handel oor allele en genotipes, en is dikwels stogasties.
Baie populasie genetika modelle neem aan dat populasiegroottes konstant is. Veranderlike bevolkingsgroottes, dikwels in die afwesigheid van genetiese variasie, word behandel deur die gebied van bevolkingsdinamika. Werk in hierdie gebied dateer uit die 19de eeu, en selfs tot 1798 toe Thomas Malthus die eerste beginsel van bevolkingsdinamika geformuleer het, wat later bekend geword het as die Malthusian groeimodel. Die Lotka-Volterra roofdier-prooi vergelykings is nog 'n bekende voorbeeld. Bevolkingsdinamika oorvleuel met 'n ander aktiewe navorsingsgebied in wiskundige biologie: wiskundige epidemiologie, die studie van aansteeklike siektes wat populasies beïnvloed. Verskeie modelle van die verspreiding van infeksies is voorgestel en ontleed, en verskaf belangrike resultate wat op gesondheidsbeleidsbesluite toegepas kan word.
In evolusionêre spelteorie, ontwikkel eers deur John Maynard Smith en George R. Price, seleksie tree direk op geërfde fenotipes, sonder genetiese komplikasies. Hierdie benadering is wiskundig verfyn om die veld van adaptiewe dinamika te produseer.
Rekenaar modelle en outomate teorie 'n Monografie oor hierdie onderwerp bevat 'n omvattende hoeveelheid gepubliseerde navorsing op hierdie gebied tot 1986, insluitende onderafdelings in die volgende gebiede: rekenaarmodellering in biologie en medisyne, arteriële stelselmodelle, neuronmodelle, biochemiese en ossillasienetwerke, kwantumautomaat, kwantumrekenaars In molekulêre biologie en genetika, kankermodellering, neurale netwerke, genetiese netwerke, abstrakte kategorieë in verhoudingsbiologie, metaboliese replikasiestelsels, kategorie teorie toepassings in biologie en medisyne, outo-teorie, selfoonautomata, tessellasiemodelle en volledige selfreproduksie, chaotiese sisteme In organismes, verhoudingsbiologie en organismes teorieë. Hierdie gepubliseerde verslag bevat ook 390 verwysings na eweknie-hersiene artikels deur 'n groot aantal outeurs..Currently available for download as an updated PDF: http://cogprints.ecs.soton.ac.uk/archive/00003718/01/COMPUTER_SIMULATIONCOMPUTABILITYBIOSYSTEMSrefnew.pdf
Modellering sel en molekulêre biologie
Hierdie area het 'n hupstoot gekry as gevolg van die groeiende belangrikheid van molekulêre biologie. Meganika van biologiese weefsel Teoretiese ensimologie en ensiemkinetika Kanker modellering en simulasie Modellering van die beweging van die interaksie sel bevolkings Wiskundige modellering van littekenweefsel vorming Wiskundige modellering van intrasellulêre dinamika Wiskundige modellering van die sel siklus Modellering fisiologiese stelsels Modellering van arteriële siekte Multi-skaal modelle van die hart Modellering van die elektriese eienskappe van die spier-interaksies, soos in bidomain en monodomain modelle
Molekulêre teorie stel Molekulêre stel teorie (MST) is 'n wiskundige formulering van die wye-sin chemiese kinetika van biomolekulêre reaksies in terme van stelle molekules en hul chemiese transformasies wat voorgestel word deur set-teoretiese mappings tussen molekulêre stelle. Dit is bekendgestel deur Anthony Bartholomay, en sy toepassings is ontwikkel in wiskundige biologie en veral in wiskundige medisyne. In 'n meer algemene sin is MST die teorie van molekulêre kategorieë wat gedefinieer word as kategorieë van molekulêre stelle en hul chemiese transformasies wat voorgestel word as set-teoretiese kartering van molekulêre stelle. Die teorie het ook bygedra tot biostatistiek en die formulering van kliniese biochemieprobleme in wiskundige formulerings van patologiese, biochemiese veranderinge van belang vir Fisiologie, Kliniese Biochemie en Geneeskunde..Representation of Uni-molecular and Multimolecular Biochemical Reactions in terms of Molecular Set Transformations http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=10770
Wiskundige metodes 'n Model van 'n biologiese stelsel word omskep in 'n stelsel van vergelykings, hoewel die woord' model 'dikwels sinoniem met die stelsel van ooreenstemmende vergelykings gebruik word. Die oplossing van die vergelykings, met behulp van analitiese of numeriese middele, beskryf hoe die biologiese sisteem oor die tyd of teen ewewig gedra. Daar is baie verskillende tipes vergelykings en die tipe gedrag wat voorkom kan afhang van beide die model en die vergelykings wat gebruik word. Die model maak dikwels aannames oor die stelsel. Die vergelykings kan ook aannames maak oor die aard van wat mag voorkom.
Simulasie van wiskundige biologie Rekenaar met beduidende onlangse evolusie in prestasie acceraetes die model simulasie gebaseer op verskillende formules. Die webwerwe BioMath Modeler kan simulasies uitvoer en kaarte interaktief op die leser vertoon
Wiskundige biofisika Die vroeëre stadiums van wiskundige biologie is oorheers deur wiskundige biofisika, wat beskryf word as die toepassing van wiskunde in biofisika, wat dikwels spesifieke fisiese / wiskundige modelle van biosisteme en hul komponente of kompartemente insluit.
Die volgende is 'n lys van wiskundige beskrywings en hul aannames.
Deterministiese prosesse (dinamiese stelsels) 'n Vaste kaart tussen 'n aanvanklike staat en 'n finale toestand. Begin van 'n aanvanklike toestand en vorentoe beweeg in die tyd, 'n deterministiese proses genereer altyd dieselfde trajek, en geen twee trajekte kruis in staatsruimte nie. Verskil vergelykings/Kaarte – diskrete tyd, deurlopende staat ruimte. Gewone differensiaalvergelykings – deurlopende tyd, deurlopende staat ruimte, geen ruimtelike afgeleide instrumente. Sien ook: Numeriese gewone differensiaalvergelykings. Parsiële differensiaalvergelykings – deurlopende tyd, deurlopende staat ruimte, ruimtelike afgeleide instrumente. Sien ook: Numeriese parsiële differensiaalvergelykings. Logiese deterministiese sellulêre outomate – diskrete tyd, diskrete staat ruimte. Sien ook: Sellulêre outomaat.
Stogastiese prosesse (ewekansige dinamiese stelsels) 'n Ewekansige kartering tussen 'n aanvanklike staat en 'n finale toestand, wat die toestand van die stelsel 'n ewekansige veranderlike maak met 'n ooreenstemmende waarskynlikheidsverspreiding. Nie-Markoviaanse prosesse – algemene meester vergelyking – deurlopende tyd met die geheue van die gebeure in die verlede, diskrete staat ruimte, en wag tye van die gebeure (of oorgange tussen state) strategies te voorkom. Spring Markov-proses – meester vergelyking – deurlopende tyd met geen geheue van die gebeure in die verlede, diskrete staat ruimte, en wag tye tussen gebeure strategies te voorkom en is eksponensieel versprei. Sien ook: Monte Carlo metode vir die numeriese simulasie metodes, spesifiek dinamiese Monte Carlo metode en Gillespie algoritme.