Metingskale of metingsvlakke is 'n klassifikasie wat die aard beskryf van die inligting binne die getalle (ook nommers) van veranderlikes. Sielkundige Stanley Smith Stevens het die mees bekende klassifikasie ontwikkel, wat bestaan uit vier skale, of vlakke, van meting: die nominale, ordinale, interval, en verhoudingskale. Hierdie raamwerk van die onderskeie skale van meting het in sielkunde ontstaan en is wyd gekritiseer deur geleerdes in ander dissiplines. Ander klassifikasies sluit in die deur Mosteller en Tukey, en die van Chrisman.
Stevens se tipologie
Oorsig Steven stel sy tipologie voor in 'n 1946 Wetenskap-artikel getiteld "Op die teorie van die skale van meting". In daardie artikel, beweer Steven dat al meting in die wetenskap is uitgevoer met behulp van vier verskillende tipes skale wat hy noem "nominale," "ordinale," "interval," en "verhouding," beide "kwalitatiewe verenig" (wat beskryf word deur sy "nominale" tipe) en "kwantitatiewe" (na 'n ander graad, al die res van sy skale). Die konsep van die skaal tipes wat later ontvang was deur die wiskundige strengheid is dat dit 'n tekort is op sy ontstaan met die werk van wiskundige sielkundiges Theodore Alper (1985, 1987), Louis Narens (1981a, b), en R. Duncan Luce (1986, 1987, 2001). As Luce (1997, p. 395) het geskryf :
Vergelyking Inkrementele vorderingMaat-eienskapWiskundige operatoreGevorderde operatoreSentrale neigingNominaalKlassifikasie, Lidmaatskap=, !=GroeperingAardOrdinaalVergelyking, Vlak>, <RangskikkingMediaanIntervalVerskil, Affiniteit +, -MaatstafGemiddelde, AfwykingVerhoudingGrootte, Hoeveelheid*, /Verhouding(d.w.s. Ratio)Geometriese gemiddelde, Variasiekoëffisient
Nominale vlak Die nominale tipe onderskei tussen items of vakke wat slegs gebaseer is op hul name of (meta-)kategorieë en ander kwalitatiewe klassifikasies wat hulle aan behoort; dus behels dichotomous data die konstruksie van die klassifikasies sowel as die formaat van die items. Ontdekking van 'n uitsondering op 'n klassifikasie kan gesien word as die vordering. Getalle kan gebruik word om veranderlikes te verteenwoordig, maar die getalle het nie numeriese waarde of n verhouding nie: byvoorbeeld, 'n Wêreldwyd unieke identifiseerder.
Voorbeelde van hierdie klassifikasies sluit geslag, nasionaliteit, etnisiteit, taal, genre, styl, biologiese spesies, en vorm in. In 'n universiteit kan n mens ook gebruik maak van saal affiliasie as 'n voorbeeld. Ander konkrete voorbeelde is in grammatika, die dele van spraak: naamwoord, werkwoord, voorsetsel, artikel, voornaamwoord, ens. in die politiek, mag projeksie: hard krag, sagte krag, ens. in biologie, die taksonomiese geledere onder die domeine: Archaea, Bakterieë, en Eukarya in sagteware-ingenieurswese, tipe van foute: spesifikasie foute, ontwerp foute, en die kode foute Nominale skale word dikwels kwalitatiewe skale genoem, en metings gemaak op kwalitatiewe skale word kwalitatiewe data genoem. Die opkoms van kwalitatiewe navorsing het hierdie gebruik verwarrend gemaak. Die getalle in nominale meting is aangestel as etikette en het geen spesifieke numeriese waarde of betekenis nie. Geen vorm van wiskundige berekening (+,- x, ens.) kan uitgevoer word op nominale maatreëls nie. Die nominale vlak is die laagste meting vlak wat gebruik word van 'n statistiese oogpunt af.
Wiskundige bedrywighede Gelykheid en ander bedrywighede wat kan gedefinieer word in terme van gelykheid, soos ongelykheid en stel lidmaatskap, is die enigste nie-triviale bedrywighede wat generies van toepassing is op voorwerpe van die nominale tipe.
Sentrale neiging Die modus, d. i. die mees algemeenste item, is toegelaat as die maatstaf van sentrale neiging vir die nominale tipe. Aan die ander kant, is die mediaan, d. i. die midde-posisie item en maak geen sin vir die nominale tipe van data sedert die posisie betekenisloos is vir die nominale tipe.
Ordinale skaal Die ordinale tipe laat toe vir rang orde (1ste, 2de, 3de ens.) deur watter data kan gesorteer word, maar word nog steeds nie toelaat vir die relatiewe graad van verskil tussen hulle nie. Voorbeelde sluit in, aan die een kant, dichotomous data met dichotomous (of dichotomized) waardes soos "siek" vs. "gesonde" wanneer die meet van gesondheid, "skuldig" vs. "onskuldig" wanneer die maak van besluite in die howe geneem word, "verkeerde/onwaar se vs. se reg/ware" wanneer die meet van die waarheid waarde, en, aan die ander kant, nie-dichotomous data wat bestaan uit 'n spektrum van waardes, soos "dit heeltemal saamstem', 'meestal saamstem', "meestal nie saamstem nie', 'heeltemal saamstem" wanneer mening gemeet word.
Die mediaan, d.i. die middel-posisie, die item is toegelaat as die maatstaf van sentrale neiging; alhoewel, die gemiddelde (of gemiddelde) as die maatstaf van sentrale neiging nie toegelaat is nie. Die modus is toegelaat.
In 1946, het Stevens waargeneem dat sielkundige meting, soos meting van menings, gewoonlik werk op ordinale skale; dus betekenis en standaard afwykings het geen geldigheid nie, maar hulle kan gebruik word om idees te kry vir hoe om operationalization te verbeter van die veranderlikes wat gebruik word in die vraelyste. Die meeste sielkundige data wat ingesamel is deur psigometriese instrumente en toetse, die meting van kognitiewe en ander vermoëns, is ordinaal , alhoewel sommige teoretici aangevoer dat hulle behandel kan word as intervalle of verhouding skale. Daar is egter min prima facie bewyse dat sulke eienskappe niks meer is as ordinale nie. (Krans, 1996; Krans & Keats, 2003; Michell, 2008). In besonder, is IK-tellings 'n weerspieëling van 'n ordinale skaal, in wat al die tellings betekenisvol is vir die vergelyking. Daar is geen absolute nul nie, en 'n 10-punt verskil kan verskillende betekenisse dra by die verskillende punte van die skaal.
Interval skaal Die interval tipe laat toe vir die graad van verskil tussen items, maar nie die verhouding tussen hulle nie. Voorbeelde sluit in temperatuur met die Celsius-skaal, wat twee gedefinieer punte het (die bevriesing en die kookpunt van water by die spesifieke toestande) en word dan verdeel in 100 tussenposes, datum wanneer dit gemeet word van 'n arbitrêre epog (soos ADVERTENSIE), persentasie soos 'n persentasie opbrengs op 'n voorraad, plek in Cartesiese koördinate, en rigting gemeet in grade van ware of magnetiese noord. Verhoudings is nie betekenisvol nie a.g.v dat 20 °C nie gesê word om twees "twee keer so warm" as 10 °C, te wees nie of kan vermenigvuldiging/deling nie uitgevoer word tussen enige twee datums direk nie. Alhoewel, verhoudings van verskille uitgedruk kan word; byvoorbeeld, een verskil kan twee keer 'n ander word. Interval tipe veranderlikes word soms ook genoem "afgeskaal veranderlikes", maar die formele wiskundige term is 'n affine ruimte (in hierdie geval 'n affine lyn).
Sentrale neiging en statistiese verspreiding Die modus, mediaan, en die rekenkundige gemiddelde is toegelaat om die sentrale neiging te meet van die interval veranderlikes, terwyl die maatreëls van die statistiese verspreiding omvang en die standaard afwyking insluit. Aangesien 'n mens net kan verdeel deur verskille,kan 'n mens nie maatreëls definieer nie , soos die koëffisiënt van variasie. Meer subtiel, terwyl 'n mens kan oomblikke kan definieer van die oorsprong, net sentrale oomblikke is betekenisvol, aangesien die keuse van oorsprong arbitrêr is. 'n Mens kan gestandaardiseerde oomblikke definieer, aangesien die ratio van die verskille nie betekenisvol is , maar 'n mens kan nie die koëffisiënt van variasie bepaal nie, aangesien die gemiddelde 'n oomblik is oor die oorsprong, in teenstelling met die standaard-afwyking, wat 'n (die vierkant wortel van) 'n sentrale oomblik is.
Verhouding skaal Die verhouding tipe neem sy naam van die feit dat meting die skatting is van die verhouding tussen 'n grootte van 'n deurlopende hoeveelheid en 'n eenheid grootte van die dieselfde soort (Michell, 1997, 1999). 'n Verhouding skaal beskik oor 'n betekenisvolle (unieke en nie-arbitrêre) nul waarde. Die meeste meting in die fisiese wetenskappe en ingenieurswese is gedoen op die verhouding skale. Voorbeelde sluit in massa, lengte, duur, vliegtuig hoek, energie en elektriese lading. In teenstelling met die interval-skale verhoudings is dit nou betekenisvol want met 'n nie-arbitrêre nul punt maak dit sin om te sê, byvoorbeeld, dat een voorwerp het "twee keer die lengte van 'n ander (="twee keer so lank"). Baie informeel, baie verhouding skale kan beskryf word as die spesifisering van "hoeveel" van iets (d. w. s'n hoeveelheid of grootte) of "hoeveel" ('n telling). Die Kelvin temperatuur skaal is 'n verhouding skaal, want dit het 'n unieke, nie-arbitrêre nul punt genoem absolute nul.
Die meetkundige gemiddelde en die harmoniese betekenis word toegelaat om die die sentrale neiging te meet, bykomend tot die modus, mediaan, en die rekenkundige gemiddelde. Die studentized-reeks en die koëffisiënt van variasie is toegelaat om die statistiese verspreiding te meet. Alle statistiese maatreëls word toegelaat omdat al die nodige wiskundige bedrywighede gedefinieer is vir die verhouding skaal.
Debat oor Stevens se tipologie Terwyl Stevens se tipologie is wyd aanvaar is, is dit nog steeds uitgedaag deur ander teoritici, veral in die gevalle van die nominale en ordinale tipes (Michell, 1986).
Duncan (1986) het beswaar gemaak teen die gebruik van die woord meting in verhouding tot die nominale tipe, maar Stevens (1975) het gesê dat sy eie definisie van meting "die opdrag kan enige konsekwente reël. Die enigste reël wat nie toegelaat sou wordnie is ewekansige opdrag, vir willekeur bedrae in effek tot 'n nonreel". Alhoewel, die sogenaamde nominale meting behels die arbitrêre opdrag, en die "toelaatbaar transformasie" is enige nommer vir enige ander. Dit is een van die punte wat gemaak is in die Heer se (1953) satiriese papier Op die Statistiese verwerking van die Sokker Getalle.
Die gebruik van die gemiddelde as 'n maatstaf van sentrale neiging vir die ordinale tipe is nog steeds debateerbaar onder diegene wat Stevens se tipologie aanvaar het. Baie gedrags-wetenskaplikes gebruik die gemiddelde vir ordinale data, in elk geval. Dit is dikwels geregverdig op die basis dat die ordinale aard in die gedragswetenskappe is inderdaad iewers tussen die ware ordinale en interval tipes;alhoewel die interval verskil tussen die twee ordinale geledere is dit nie konstant nie, dit is dikwels van dieselfde orde van grootte.
Byvoorbeeld, die aansoeke van meting modelle in opvoedkundige kontekste dui dikwels aan dat die totale tellings 'n redelik lineêre verhouding met metings oor die omvang van die evaluering het. Dus het sommige geargumenteer dat so lank as wat die onbekende interval nie verskil tussen die ordinale skaal geledere nie soos die veranderlikes, interval, skaal statistieke soos gemiddelde kan sinvol gebruik word op 'n ordinale skaal veranderlikes. Statistiese analise sagteware soos SPSS vereis van die gebruiker om die toepaslike meting klas vir elke veranderlike te kies. Dit verseker dat die daaropvolgende gebruiker nie per ongeluk n betekenislose analise maak nie (byvoorbeeld korrelasie-analise met 'n veranderlike op 'n nominale vlak).
L.L. Thurstone het vordering gemaak in die rigting van die ontwikkeling van 'n regverdiging vir die verkryging van die interval tipe, gebaseer op die wet van die vergelykende oordeel. 'n Algemene toepassing van die wet is die analitiese hiërargie proses. Verdere vordering is gemaak deur Georg Rasch (1960), wat die kans Rasch model ontwikkel het, en bied 'n teoretiese basis en regverdiging vir die verkryging van die interval-vlak metings van die tel van die waarnemings soos totale tellings op assessering.
Ander tipologieë is voorgestel.