In termodinamika, is termodinamiese ewewig die toestand van 'n termodinamiese stelsel wanneer termiese ewewig, meganiese ewewig, stralingsewewig, en chemiese ewewig bereik word. Klassieke termodinamika handel oor die dinamiese ewewigstoestande. Die plaaslike toestand van 'n stelsel by termodinamiese ewewig word bepaal deur die waardes van die intensiewe parameters, soos druk, temperatuur, ensovoorts. Termodinamiese ewewig word spesifiek deur die minimum termodinamiese potensiaal gekenmerk, soos die Helmholtz vrye energie, d.i. die stelsel teen 'n konstante temperatuur en volume: A = U - TS; of met die Gibbs vrye energie, d.i. die stelsel teen 'n konstante druk en temperatuur: G = H - TS.

Bepaling van gassamestelling deur minimering van Gibbsvrye energie

Tydens 'n chemiese reaksie waar reagense reageer om produkte te vorm, gebeur dit selde dat al die reagense reageer om produkte te vorm nie. Daar word altyd 'n ewewig bereik tussen al die komponente. Hierdie ewewig word bereik waar die Gibbsvrye energie by die minimum is.

Dit word soos volg prakties bepaal:

Die samestelling van die gasmengsel word geraai sodat die elementbalans steeds klop Die Gibbsvrye energie van die geraaide gasmengsel word bepaal. Die proses word herhaal todat die Gibbsvrye energie 'n minimum bereik het.

Bepaling van Gibbsvrye energie van gasmengsel

Die Gibbsvrye energie van 'n komponentmengsel word bepaal deur die volgende stappeː

1. Bepaal die Gibbsvrye energie van elke komponent

2. Bepaal die chemiese potensiaal van elke komponent

3. Bepaal die totale Gibbs-vrye energie van die mengsel

Waar:

= Verwysingsdruk - gewoonlik 1 bar = 100 kPa = Absolute druk van mengsel in dieselde eenhede as die verwysingsdruk = Temperatuur van die mengsel in Kelvin = ideale gaskonstante = 8.31446261815324 J/(mol.K) = Hoeveelheid mol van komponent i = Molfraksie van komponent i = Gibbsvrye energie van komponent i by temperatuur T = Entalpie van die komponent by temperatuur T = Entropie van die komponent by temperatuur T

Die samestelling van die mengsel moet nou verander word totdat 'n minimum bereik het. Let wel dat wanneer die samestelling verander word moet dit so verander sodat die elementbalans steeds klop.

Bepaling van entalpie en entropie

Die entalpie (H) en entropie (S) by temperatuur T kan soos volg verkry word van vergelykings soos

Shomate vergelyking Nasa-7 vergelyking

Vir meer hieroor, kyk Vergelykings vir warmtekapasiteit, entalpie en entropie

Bepaling van ewewigsamestelling

Kom ons kyk na die volgende voorbeeld:

Die volgende word in 'n hervormingsreaktor gevoer:

20 kNm3/h metaanryke gas 50 t/h stoom

Die volgende tabel wys die samestelling van die gas:

Komponent Metaanryke gas Stoom H2O - 100.0% CH4 92.0% C2H6 3.5% H2 2.0% N2 1.0% Ar 1.5% Totaal 100.0% 100.0%

Skakel die vloeie om na kmol/h:

Metaanryke gas = 20 kNm3/h × 1000 ÷ 22.414 Nm3/kmol = 892.3 kmol/h Stoom = 50 t/h × 1000 ÷ 18.02 kg/kmol = 2775 kmol/h

Bereken totale komponentvloeie in die voer

Bepaal die totale hoeveelheid mol van elke komponent in die voer:

Komponent Berekening kmol/h H2O (892 × 0 + 2778 × 100) / 100 2775 CH4 (892 × 92 + 2775 × 0) / 100 820.9 C2H6 (892 × 3.5 + 2775 × 0) / 100 31.2 H2 (892 × 2 + 2775 × 0) / 100 17.8 N2 (892 × 1 + 2775 × 0) / 100 8.92 Ar (892 × 1.5 + 2775 × 0) / 100 13.38 Totaal 3668

Dit kan ook verkry word deur matriksvermenigvuldiging:

Bereken totale elementvloeie in die voer

Bepaal die totale hoeveelheid mol van elke element in die voer:

Element Berekening kmol/h C 821 × 1 + 31.2 × 2 883.4 H 2775 × 2 + 821 × 2 + 17.8 × 2 9058 O 2775 × 1 2775 N 8.92 × 2 17.85 Ar 13.4 × 1 13.38

Dit kan ook verkry word deur die komponente in die voer met die elementmatriks te vermenigvuldig.

Die elementmatriks van die voer lyk soos volg:

Dus:

Produksamestelling

Aanvaar dat al die C2H6 reageer en dat die produk uit die volgende komponente bestaan:

H2O CH4 CO CO2 H2 N2 Ar

Wanneer die produk elementmatriks vermenigvuldig word met die hoeveelheid produkte moet dit die hoeveelheid elemente gee.

As die produk elementmatriks die volgende is:

dan moet

Dit kom neer op sewe onbekendes en vyf vergelykings.

Om die Gibbsvrye energie van die mengsel () te minimiseer sal 'n mens dus twee komponente se molvloeie moet raai. Die ander vyf kan dan bereken word.

Omdat

Alle N word N2 Alle Ar word Ar

help dit dus nie om die hoeveelheid N2 en Ar te raai nie.

'n Mens sou selfs die vergelyking kon vereenvoudig deur N2 en Ar uit te laat:

Omdat 'n rekenaar egter die bereken doen is dit nie nodig om hierdie vereenvoudiging te doen nie.

Veronderstel die eerste raaiskoot is:

H2O = 1500 kmol/h CH4 = 50 kmol/h

bereken die totale aantal elemente vir hierdie twee komponente:

Trek nou hierdie af van die totale hoeveelheid elemente:

Matrikswiskunde kan nou baie nuttig gebruik word om die vyf onbekendes te bepaal.

As , en matrikse is en:

Dan is

Dus

Die totale komponent molvloeie vir die produk vir die eerste raaiskoot is dus:

Om seker te maak kan getoets word:

Gebruik nou hierdie komponentvloeie om die nuwe uit te werk.

Herhaal hierdie proses totdat 'n minimumwaarde bereik.

Verwysings

Kyk ook

Josiah Willard Gibbs Chemiese termodinamika

Kategorie:Termodinamika