thumb|350px|Cartesiaanse coördinaten. De analytische meetkunde, ook wel bekend als Cartesiaanse meetkunde, is de studie van meetkunde die de principes van algebra gebruikt. Dat de algebra van de reële getallen resultaten geeft met betrekking tot meetkundige concepten als punten en lijnen hangt af van het axioma van Cantor-Dedekind, dat stelt dat punten op een lijn een eenduidige correspondentie hebben met de reële getallen. Gewoonlijk wordt het Cartesisch coördinatenstelsel toegepast om vergelijkingen voor vlakken, lijnen, krommen en cirkels te manipuleren, vaak in twee of drie, maar in principe in willekeurig veel dimensies. Sommigen zijn van mening dat de introductie van analytische meetkunde door René Descartes het begin van moderne wiskunde was.
Veel stellingen uit de vlakke meetkunde kunnen eenvoudig nagerekend worden met behulp van cartesische coördinaten.
In het tegenwoordige wiskundig onderzoek is de scheidslijn tussen analytische en algebraïsche meetkunde erg vaag geworden.
Geschiedenis Analytische meetkunde wordt van oudsher toegeschreven aan René Descartes. Descartes boekte aanzienlijke vooruitgang met de methode in een essay getiteld La Géométrie, een van de drie begeleidende essays, die hij in 1637 samen met zijn Verhandeling over de methode de rede op de juiste manier te leiden en de waarheid in de wetenschappen te zoeken, gewoonlijk aangeduid als Verhandeling over de methode publiceerde. Dit in het Frans geschreven werk en de er aan ten grondslag liggende filosofische principes, legden het fundament voor de infinitesimaalrekening in Europa.
Onderwerpen Belangrijke onderwerpen uit de analytische meetkunde zijn: Vectorruimten De definitie van een vlak Afstandproblemen Het inwendig product, om de hoek tussen twee vectoren te bepalen Het kruisproduct, om een vector loodrecht op twee bekende vectoren te berekenen Doorsnedeproblemen
In de oplossing van veel van deze problemen wordt lineaire algebra toegepast.
Voetnoten
Categorie:Meetkunde Categorie:Algebraïsche meetkunde