In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de matrixring de verzameling van alle -matrices over een willekeurige ring . Deze verzameling is zelf een ring onder de operaties matrixoptelling en matrixvermenigvuldiging.
Eigenschappen De matrixring is alleen dan commutatief als en de ring commutatief is en in de triviale gevallen dat of dat de triviale ring is. Als commutatief is, is een *-algebra over met het transponeren van een matrix. De afbeelding met is immers een involutie en voldoet aan:
Het centrum van een matrixring over bestaat uit matrices die van de vorm maal de identiteitsmatrix zijn, waar tot het centrum van de ring behoort. Een matrixring over een delingsring is een artiniaanse enkelvoudige ring. Het omgekeerde is ook waar en wordt de stelling van Artin-Wedderburn genoemd. Een matrixring over een priemring is een priemring.
Categorie:Ringtheorie