thumb|300px|hooivorkbifurcatie horizontaal de parameterwaarde verticaal de variabele evenwichtspunten De paarse pijlen geven de richting aan waarin het systeem zich ontwikkelt.
Hooivorkbifurcatie is de splitsing van een systeem van één stabiele stationaire oplossing naar twee. Volgens de bifurcatietheorie ontstaan daarbij twee nieuwe stabiele stationaire oplossingen of evenwichtspunten en verdwijnt de oorspronkelijke oplossing niet, maar wordt onstabiel.
Het gedrag van de hooivorkbifurcatie wordt beschreven door de normaalvorm:
Voor is deze bifurcatie superkritisch. Voor heeft het systeem dan één stabiel evenwichtspunt bij . Voor zijn er twee stabiele evenwichtspunten bij en één onstabiel punt voor . De bifurcatie vindt plaats bij .
Net als de Hopf-bifurcatie heeft de hooivorkbifurcatie een subkritische vorm voor . De stabiliteit is dan omgekeerd: het oorspronkelijke evenwichtspunt is onstabiel, net als twee van de drie uiteindelijke evenwichtspunten. Bij de hooivorkbifurcatie ontstaan dus twee nieuwe evenwichtspunten op de plek waar er al één was. Het bestaande evenwichtspunt wordt bij de superkritische bifurcatie onstabiel. Het netto effect is dat het systeem overgaat van één naar twee stabiele evenwichtspunten.
Een voorbeeld van een superkritische hooivorkbifurcatie is een schakelaar. Als die bijvoorbeeld met een veer in één stand wordt gezet, dan is er maar één evenwichtstoestand. Maar als de veer is ontspannen, dan zijn er twee stabiele toestanden, de twee toestanden van de schakelaar, en één onstabiele, als de schakelaar precies in het midden staat.
In het algemeen kan een hooivorkbifurcatie als een hobbel worden voorgesteld die ontstaat in een dal, van een energielandschap. De evenwichtstoestand, de bodem van het dal, wordt dan onstabiel, maar er ontstaan twee nieuwe stabiele evenwichtstoestanden, twee dalen aan beide zijden van de hobbel.
Categorie:Bifurcatietheorie