Fermat-priemgetallen zijn priemgetallen van de vorm
waarbij nul of een natuurlijk getal is. Een fermat-priemgetal is een fermatgetal dat tegelijk een priemgetal is.
De wiskundige Pierre de Fermat veronderstelde dat alle getallen van die vorm priemgetallen waren. Leonhard Euler toonde echter aan dat
met , deelbaar is door .
Onbekend is of het aantal fermat-priemgetallen eindig of oneindig is, en zelfs of er meer zijn dan de vijf bekende, met tot en met : . Het huidige vermoeden is dat er niet meer zijn. Van de verdere betreffende getallen is tot en met bevestigd dat het geen priemgetallen zijn.The On-line Encyclopedia of Integer Sequences – A019434. Gearchiveerd op 26 maart 2023.
Een stelling, te weten de stelling van Gauss-Wantzel, over de constructie met passer en liniaal verwijst naar de fermat-priemgetallen.
Categorie:Priemgetal