Het jaar 1671 is het 71e jaar in de 17e eeuw volgens de christelijke jaartelling.
Gebeurtenissen januari 21 - Panama-Stad wordt volledig in de as gelegd door de Engelse piraat Henry Morgan en zijn mannen.
maart 11 - Oprichting van de Deense West-Indische en Guineese Compagnie.
april 12 - Rosa van Lima wordt heilig verklaard door paus Clemens X. 17 - De 19-jarige David de Pinto legt een van de hoekstenen voor de Portugees-Israëlietische Synagoge in Amsterdam.
juli 2 - De eerste steen wordt gelegd voor de nieuwe katholieke Begijnhofkapel in Amsterdam, die van buiten niet herkenbaar mag zijn.
oktober 25 - Ontdekking van de Saturnusmaan Japetus, door Giovanni Cassini. 31 - Het Rijkskamergerecht in Speyer vaardigt een bevelschrift uit, waarin abdis Elisabeth van de Palts van het protestantse Stift Herford wordt gesommeerd om de opgejaagde labadisten uit haar klooster weg te sturen.
datum onbekend De Duitse wiskundige Gottfried Wilhelm Leibniz bouwt een mechanische rekenmachine die kan vermenigvuldigen en delen. De Ierse scheikundige Robert Boyle ontdekt een brandbaar gas. Later blijkt dit waterstof te zijn. De straatweg tussen Hoorn en Enkhuizen is klaar: de eerste verharde weg in het gewest Holland.
thumb|Robert Boyle
Literatuur Jan Luyken: Duytse lier Molière: première van Psyché, La Comtesse d'Escarbagnas en Les Fourberies de Scapin
Beeldende kunst
Bouwkunst
Geboren februari 16 - Charles-Hubert Gervais, Frans componist (overleden 1744)
juni 8 - Tomaso Albinoni, Italiaans componist en violist (overleden 1751)
oktober 11 - Frederik IV van Denemarken, koning van Denemarken en Noorwegen (overleden 1730)