Het Internationale Stelsel van Eenheden (Frans: Système international d'unités) of SI-stelsel is het metrieke stelsel van uniforme internationale standaardeenheden voor het meten van bijvoorbeeld afstand, massa, snelheid en temperatuur. Het werd op 11 oktober 1960 ingevoerdBIPM: Résolution 12 de la 11e réunion de la CGPM (1960) of Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)Encarta-encyclopedie Winkler Prins (1993-2002) s.v. Eenheden, Internationaal Stelsel van. Microsoft Corporation/Het Spectrum. en wordt beheerd door het Bureau international des poids et mesures in Sèvres (Frankrijk). De Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM) beveelt SI in alle talen aan als afkorting voor dit eenhedenstelsel.
Het SI is bedoeld om internationaal gemakkelijk gegevens te kunnen uitwisselen. Oorspronkelijk hadden veel landen verschillende maatstelsels. Het stelsel is de wettelijke standaard in de Europese Unie. Alle eigenschappen en maten van producten die op de markt gebracht worden, moeten in dit stelsel uitgedrukt worden. In het Verenigd Koninkrijk blijft het gebruik van de imperiale eenheden voor massa en lengte echter geoorloofd, hoewel de Britse overheid al in 1976 uitgebreide campagnes voerde om het metrische stelsel in te voeren. In Nederland werd het gebruik van dit stelsel in beroep, handel en onderwijs in 1978 wettelijk verplicht gesteld door de IJkwet (in 2006 vervangen door de Metrologiewet).
Het SI vormt een samenhangend geheel. Het is opgebouwd rond een aantal basiseenheden, die in combinatie met elkaar afgeleide SI-eenheden vormen. Door deze samenhang wordt het gebruik van constanten bij het omrekenen van bijvoorbeeld lengte, breedte en hoogte naar oppervlakte en gewicht zo veel mogelijk beperkt. thumb|Het SI-logo van het BIPM met de zeven SI-basiseenheden. Rechtsom van boven af: kilogram (massa), meter (lengte), seconde (tijd), ampère (elektrische stroom), kelvin (temperatuur), mol (hoeveelheid stof), candela (lichtsterkte).
Geschiedenis In 1799, kort na de Franse Revolutie, legde de Franse Academie der Wetenschappen een lengtestandaard vast, meter genaamd, als het tienmiljoenste deel van de afstand tussen de noordpool en de evenaar, gemeten langs het aardoppervlak op zeeniveau. Een platinastaaf gaf aan de standaard een materiële vorm. De eenheid van massa werd de gram, de massa van een kubieke centimeter zuiver water op de temperatuur waarop die zijn hoogste dichtheid bereikt, namelijk 4 graden Celsius.
Carl Friedrich Gauss stelde in 1832 een stelsel voor gebaseerd op de kilogram, de meter en de seconde. Zijn seconde was gebaseerd op astronomische grootheden. Met behulp van eenheden van massa, lengte en tijd kunnen alle grootheden in de mechanica worden voorgesteld; grootheden uit de elektrostatica en het elektromagnetisme blijven evenwel dubbelzinnig. Dit werd in 1851 door Wilhelm Eduard Weber opgelost met een toepassing van de wet van de omgekeerde kwadraten op de krachten tussen elektrische ladingen en magnetische polen.
Het zogeheten metriek stelsel vond slechts geleidelijk ingang, en dan nog legden afzonderlijke staten hun eigen definities vast. Het eerste internationale akkoord was de meterconventie van 1875 met 17 deelnemende landen. De conventie richtte als vast orgaan het Bureau international des poids et mesures op, en startte vanaf 1889 een reeks bijeenkomsten met de naam Conférence générale des poids et mesures (CGPM) om de definities van eenheden te verfijnen en uit te breiden. De 11de CGPM in 1960 creëerde het Système international d'unités (SI) met als basiseenheden kilogram, seconde, meter, ampère, kelvin en candela. De mol als eenheid van hoeveelheid stof werd door de 14de CGPM in 1971 toegevoegd.
Ook de definities van de eenheden werden regelmatig aangepast aan voortschrijdende wetenschappelijke inzichten en technische mogelijkheden; zo was de meter van 1960 gebaseerd op de golflengte van een specifieke emissielijn van het edelgas krypton; maar in 1983 werd dat vervangen door de afstand die het licht in vacuum aflegt gedurende een specifieke tijd, en door aan de lichtsnelheid een vaste waarde toe te kennen. De seconde was aanvankelijk de efemerideseconde (een gegeven uit de sterrenkunde), tot de 13de CGPM hem herdefinieerde via een elektronovergang in Cesium-133.
In het huidigeDe bron dateert uit 2019 SI, zoals in 2018 aangenomen door de 26ste CGPM, worden ook de 5 andere basiseenheden gedefinieerd door vaste waarden toe te kennen aan natuurconstanten. Deze verandering werd ingegeven door de toenemende rol van de kwantummetrologie: met de huidige stand van de techniek kunnen veel grootheden die zich traditioneel in het continue domein van de reële getallen situeerden, nu gemeten worden als discrete waarden door het tellen van afzonderlijke gebeurtenissen of entiteiten. (2019), op.cit., "Preface"
SI-basiseenheden thumb|De onderlinge afhankelijkheid van de zeven SI-basiseenheden.
De zeven basiseenheden van het SI zijn: grootheidSI-basiseenheid naam symbool tijd seconde s lengte meter m massa kilogram kg elektrische stroom ampère A absolute temperatuur kelvin K hoeveelheid stof mol mol lichtsterkte candela cd Lengte, massa, tijd, elektrische stroom, absolute temperatuur, stofhoeveelheid en lichtsterkte worden ook wel de basisdimensies genoemd.
Afgeleide SI-eenheden Alle andere SI-eenheden zijn afgeleide eenheden en kunnen als product van machten van de basiseenheden worden uitgedrukt (zie het schema verderop). Voorbeelden zijn m² (vierkante meter) voor oppervlakte en m/s (meter per seconde) voor snelheid. Veel van deze afgeleide eenheden hebben een eigen naam, zoals hertz (Hz) (gedefinieerd als Hz = s−1) voor frequentie en joule (gedefinieerd als J = kg·m²/s²) voor energie. In de praktijk zijn de exponenten bijna altijd gehele getallen. Dit zou anders zijn als bijvoorbeeld de meter als basiseenheid zou zijn vervangen door de joule: de meter zou dan deels gebroken getallen als exponenten van basiseenheden hebben.
Coherente eenheid Een afgeleide eenheid wordt een coherente eenheid genoemd als deze een product is van machten van de basiseenheden met 1 als numerieke factor. De bovengenoemde voorbeelden m², m/s, hertz (Hz) en joule (J) zijn voorbeelden van coherente eenheden. Samen met de basiseenheden vormen de coherente eenheden een zogenaamd coherent eenhedenstelsel.
SI-prefixen (vermenigvuldigingsfactoren)
Naast de SI-eenheden zijn er ook de SI-voorvoegsels of -prefixen, als volgt gedefinieerd:
10n voorvoegsel symbool naam decimaal equivalent1030quettaQquintiljoen1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0001027ronnaRquadriljard1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1024 yotta Y quadriljoen 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z triljard 1 000 000 000 000 000 000 000 1018 exa E triljoen 1 000 000 000 000 000 000 1015 peta P biljard 1 000 000 000 000 000 1012 tera T biljoen 1 000 000 000 000 109 giga G miljard 1 000 000 000 106 mega M miljoen 1 000 000 103 kilo k duizend 1 000 102 hecto h honderd 100 101 deca da tien 10 100 één 1 10−1 deci d tiende 0,1 10−2 centi c honderdste 0,01 10−3 milli m duizendste 0,001 10−6 micro µ miljoenste 0,000 001 10−9 nano n miljardste 0,000 000 001 10−12 pico p biljoenste 0,000 000 000 001 10−15 femto f biljardste 0,000 000 000 000 001 10−18 atto a triljoenste 0,000 000 000 000 000 001 10−21 zepto z triljardste 0,000 000 000 000 000 000 001 10−24 yocto y quadriljoenste 0,000 000 000 000 000 000 000 00110−27rontorquadriljardste0,000 000 000 000 000 000 000 000 00110−30quectoqquintiljoenste0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Bij een massa wordt het voorvoegsel toegepast op g, niet op kg.
Schrijfwijze De eenheden worden vaak verkeerd geschreven – met een hoofdletter als dat niet moet, of andersom.
Er moet onderscheid worden gemaakt tussen de namen (newton, volt, meter) en de symbolen (N, V, m) voor eenheden. Zie de tabel en de uitleg daaronder.
naamsymboolafgeleid van persoonsnaammillivoltmVmegawattMWniet afgeleid van persoonsnaammillimetermmmegasecondeMs
Namen De namen van de eenheden (dus voluit geschreven) volgen de regels van de betreffende taal. In het Nederlands worden zij met een kleine letter geschreven, ook wanneer zij zijn afgeleid van een persoonsnaam (newton, ampère, volt). Vanzelfsprekende uitzondering: als de eenheid aan het begin van een zin staat schrijft men een hoofdletter. In het Duits worden ze met een hoofdletter geschreven omdat het zelfstandige naamwoorden zijn. De namen kunnen per taal verschillen. Dat geldt vooral voor eenheden die in het dagelijks leven bekend zijn. Bijvoorbeeld Duits: Zentimeter, Italiaans chilometro (maar kilometro heeft in de wetenschap de voorkeur).
Symbolen Voor de symbolen voor eenheden geldt dat zowel de spelling als het gebruik van hoofd- en kleine letters onafhankelijk van de taal in de hele wereld gelijk is. De regel is dat het symbool met een kleine letter wordt geschreven, tenzij de naam van de eenheid van een eigennaam is afgeleid: in dat geval wordt de eerste letter een hoofdletter. Dat laatste geldt voor de meeste symbolen. Enkele voorbeelden: m (de meter is niet van een naam afgeleid) cd (de candela is niet van een naam afgeleid) V (de volt is genoemd naar Alessandro Volta) T (de tesla is genoemd naar Nikola Tesla) Hz (de hertz is genoemd naar Heinrich Hertz) Ω (de ohm is genoemd naar Georg Ohm) Decimale voorvoegsels voor kilo en kleiner worden met een kleine letter geschreven, die voor mega en hoger met een hoofdletter. De schrijfwijze van de symbolen (incl. de voorvoegsels) is in alle talen dezelfde. Dit geldt ook voor talen die zelf niet met het Latijnse alfabet geschreven worden, zoals Russisch (cyrillisch schrift), Hebreeuws en Arabisch. Achter een symbool komt geen punt (het is geen afkorting, maar een symbool), behalve natuurlijk aan het einde van een zin. Schrijfwijzen als K.M. of KM (voor kilometer) zijn onjuist. Dit gebruik van hoofd- en kleine letters mag niet ondergeschikt worden gemaakt aan artistiek-typografische keuzes. In een document dat om welke reden dan ook geheel in kleine letters is geschreven, moeten de symbolen toch volgens bovenstaande internationale standaard worden geschreven. Dit is van belang voor onder meer de reclamebranche. Zelfs als een symbool dat met een kleine letter geschreven wordt aan het begin van een zin staat, wordt geen hoofdletter gebruikt: m is het symbool voor meter. Deze regels brengen met zich mee dat het samengestelde symbool met een kleine letter kan beginnen en ergens middenin een hoofdletter heeft: kHz voor kilohertz.
Er is nog een typografische conventie die in elk geval de leesbaarheid ten goede komt: symbolen voor grootheden worden cursief geschreven, die voor eenheden worden rechtop (romein) geschreven: m = 25 kg (m (massa) is een grootheid, kg (kilogram) is een eenheid); I = 30 mA (I (stroom) is een grootheid, mA (milliampère) is een eenheid). Ook hier is het aan te raden deze regel bóven artistiek-typografische keuzes te laten prevaleren. Alleen als cursivering moeilijk of niet te realiseren is, mag van deze regel worden afgeweken.
Volgorde Het symbool komt steeds na het getal. Dit komt overeen met het spraakgebruik in veel westerse talen: men zegt "vijf meter", niet "meter vijf". Dat men de eenheid soms op een andere plaats uitspreekt, verandert niets aan de notatie: "vijf meter tien" blijft .
Prioriteit van operaties Toepassen van een voorvoegsel heeft een hogere prioriteit dan machtsverheffen, bijvoorbeeld km² = (km)². Machtsverheffen heeft echter een hogere prioriteit dan andere vermenigvuldigingen: m·s² = m·(s²). De halfhoge punt als vermenigvuldigingsteken (of een spatie: m s²) wordt aanbevolen omdat anders bijvoorbeeld ms zowel milliseconde als meter·seconde zou kunnen betekenen. Bij ondubbelzinnige combinaties, zoals Nm dat alleen newtonmeter kan betekenen, is weglating van het vermenigvuldigingsteken of de spatie minder ernstig.