Die Nanoindentierung (auch instrumentierter Eindringversuch) ist eine Methode der Werkstoffprüfung zur Bestimmung der Härte von Materialien auf kleinen Längenskalen (Nanometer, nm). Hauptanwendungsgebiet ist die Härtebestimmung an dünnen Schichten. mini|Schema NanoindentationG. Ziegenhain: Atomistische Simulation von Nanoindentation. 2009, .
Geschichte Die Untersuchung der Materialeigenschaften von Metallen ist bereits seit dem MittelalterG. Agricola: De Re Metallica. Basel 1556. von Interesse. Spätestens im Zuge der Industrialisierung ist es unerlässlich geworden, qualitativ hochwertige metallische Werkstoffe für die verschiedensten Aufgaben herstellen zu können. Um den immer weiter wachsenden Ansprüchen an die Werkstoffe genügen zu können, ist ein gutes Verständnis der Materialparameter, wie zum Beispiel Härte, Brüchigkeit und Rauheit, zwingend notwendig. All diese Materialeigenschaften wurden bereits früh mithilfe von sogenannten Indentationstests, bei denen zunächst nur der plastische Abdruck nach Aufschlagen eines Hammers vermessen wurde, untersucht. Konzeptionell entsprechen die heutigen Messverfahren zur Bestimmung der Härte noch immer der Vorgehensweise von Friedrich Mohs: Mittels Normmaterialien verschiedener Härte wird ein zu testendes Material plastisch verformt. Anhand der entstehenden plastischen Verformung wird dann die Härte in Relation zu den Normmaterialien festgelegt. Auf der Mohs’schen Skala von 1 (Talk) bis 10 (Diamant) haben die in der vorliegenden Arbeit verwendeten Materialien Kupfer und Aluminium eine Härte von 3 beziehungsweise 2.3...2.9.D. Tabor: The Hardness of Metals. Clarendon Press, Oxford 1951. Es stellt sich damals wie heute die Frage, wie bestimmte makroskopische Materialeigenschaften beeinflussbar sind. Oftmals schließen sich wünschenswerte Eigenschaften gegenseitig aus: So ist es zum Beispiel eine besondere Herausforderung, ein gleichzeitig hartes und duktiles Material zu finden. Heute können wir auf atomarer Ebene nach den Ursachen für die makroskopischen Materialeigenschaften suchen, und es stehen zunehmend mehr Möglichkeiten zur Verfügung, um auf kleinsten Längenskalen Materialien zu bearbeiten. Spätestens seit der richtungsweisenden Rede von FeynmanR. Feynman: Plenty of Room at the Bottom. In The annual meeting of the American Physical Society at the California Institute of Technology (Caltech, December 29th 1959). In: Caltech’s Engineering and Science. 1960. hat eine Miniaturisierung von Gebrauchsgegenständen (insbesondere elektrischen) eingesetzt. Das stellt natürlich ganz neue Anforderungen an die mechanischen Eigenschaften der Werkstoffe. Gleichzeitig ist die Auflösung der Messapparaturen deutlich gestiegen. War es 1968 noch bahnbrechend, Belastungstests auf der μm-Skala durchzuführen,N. Gane, F. Bowden: Microdeformation of Solids. In: Journal of Applied Physics. 39(3), 1968, S. 1432–1436. so sind heute Messungen auf der Å-Skala machbar.M. Göken, M. Kempf: Pop-ins in Nanoindentations - the Initial Yield Point. In: Zeitschrift fuer Metallkunde. 92(9), 2001, S. 1061–1067.
Methode mini|Kraft-Eindringtiefe-Kurve Die Nanoindentierung ist von der klassischen Härteprüfung abgeleitet, findet aber in viel kleinerem Maßstab statt. Es wird eine Diamantspitze mit bekannter Geometrie in die zu prüfende Oberfläche hineingedrückt. Durch die Miniaturisierung des Aufbaues ist es nur unter großem Aufwand möglich die Fläche des im Prüfling verbleibenden Härteeindruckes zu messen, wie das bei üblichen Verfahren zur Härtemessung getan wird.Härteprüfung nach Vickers Deshalb werden bei der Nanoindentierung während des Versuchs die aufgebrachte Eindringkraft und der Eindringweg der Spitze gleichzeitig gemessen. Durch die bekannte Geometrie der Prüfspitze und den Messdaten für Eindringkraft und Eindringweg kann die Kontaktfläche, und in weiterer Folge die Härte berechnet werden.
Der Messkopf für die Nanoindentierung (Hysitron Triboscope) besteht aus einem Dreiplattenkondensator und wird auf einem Rasterkraftmikroskop angebracht. Wird eine elektrische Spannung an den Kondensator angelegt, entsteht eine Kraft auf die mittlere Kondensatorplatte, die einen Stift mit einer Diamantspitze in die zu prüfende Oberfläche drückt. Die Verschiebung der mittleren Kondensatorplatte bewirkt eine Kapazitätsänderung des Kondensators und man erhält die erforderlichen Kraft- und Eindringtiefen Daten zur Ermittlung der Härte. Als Grenze zwischen Mikro- und Nanomessbereich sind nach DIN EN ISO 14577 0,2 µm festgelegt. Die meisten Geräte zur instrumentierten Eindringprüfung messen jedoch auch im Mikrobereich bis hin zur Grenze zum Makroprüfbereich von 2 N.
Warum Nanoindentation? Zunächst ist es natürlich ganz allgemein ein Ziel, Materialeigenschaften mit immer höherer Auflösung zu vermessen – und so den relativen Fehler der Messungen zu minimieren. Je kleiner außerdem die untersuchten Proben sind, desto genauer lassen sie sich präparieren und desto kleiner sind daher die Fluktuationen aufgrund von Unreinheiten. Der Einfluss der einzelnen Parameter eines Materials kann also besser separiert werden. Während die Indentation auf der μm-Skala mittlerweile recht gut verstanden ist, sind bei der Nanoindentation (auf der nm-Skala) noch viele Fragen offen. Das heißt insbesondere, dass die atomistischen Prozesse und deren Rückwirkungen auf die makroskopischen Materialeigenschaften noch nicht im Detail verstanden sind.
Nanoindentation in Metallen ist ein komplexer Prozess,A. C. Fischer-Cripps: Nanoindentation. 2. Auflage. Springer, New York 2004.A. Gouldstone, N. Chollacoop, M. Dao, J. Li, A. Minor, Y. Shen: Indentation across size scales and disciplines: Recent developments in experimentation and modeling. In: Acta Materialia. 55(12), 2007, S. 4015–4039. mit dem sowohl elastische als auch plastische Eigenschaften untersucht werden können. Wenn der Indenter in das Material hinein gedrückt wird, deformiert sich dieses zunächst elastisch. Unter weiterer Indentation bis hin zur kritischen Eindringtiefe dyield führt die entstehende Plastizität zunächst zu einem Lasteinbruch in der Kraft. Sobald die ersten Versetzungen erzeugt wurden, breiten sich diese aus, reagieren miteinander und es findet Materialtransport statt. Die meisten dieser atomistischen Prozesse haben direkte Konsequenzen für die Kraft , die auf den Indenter wirkt; der Indenter dringt also nicht mehr in ein ideales, sondern ein durch den Indentationsprozess gehärtetes Material ein (Workhardening).
Während ein idealer Kristall durch ein reines, ideales Kristallgitter charakterisiert wird, ist ein realer Kristall durchsetzt mit verschiedenen Arten von Gitterfehlern. Induziert das Kristallgitter eine Längenskala für das Substrat, so wird eine weitere Längenskala durch die Größe und Wechselwirkungsreichweite der Gitterfehler vorgegeben. Diese Längenskala ist inhärent größer als diejenige der Gitterkonstante. Weil aber weiter die makroskopischen Materialeigenschaften deutlich mit den mikroskopischen Gitterstrukturen variieren, sind reale Kristalle also durch eine Kopplung von verschiedenen Längenskalen dominiert. Es ist daher für ein Verständnis der makroskopischen Materialeigenschaften auch ein Verständnis der atomistischen Prozesse notwendig.
Die Methode der Nanoindentation ist besonders gut geeignet um den Zusammenhang zwischen mikroskopischen Materialparametern und makroskopischen Materialeigenschaften zu untersuchen. Während in einem klassischen Härtetest von makroskopischen Beobachtungen auf mikroskopische Eigenschaften geschlossen wird, verfolgen wir hier nun einen reziproken Ansatz, bei dem direkt die mikroskopischen Eigenschaften untersucht werden. Eine Untersuchung der atomistischen Struktur von Werkstoffen ermöglicht es, neue kontinuumstheoretische Modelle zu entwickeln.U. Landman, W. Luedtke, N. Burnham, R. Colton: Atomistic Mechanisms and Dynamics of Adhesion, Nanoindentation, and Fracture. In: Science. 248(4954), 1990, S. 454–461. So wurde zum Beispiel das Modell der geometrisch notwendigen Versetzungen aufgrund von Nanoindentation entwickelt.W. D. Nix, H. Gao: Indentation size effects in crystalline materials: A law for strain gradient plasticity. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 46(3), 1998, S. 411–426. Die Reaktion eines Materials auf die Belastung durch den Indenter kann sehr unterschiedlich sein. Am einfachsten zu verstehen ist der linear elastische Bereich – auch wenn dieser aufgrund der mehrachsigen Verspannung im Detail kompliziert zu beschreiben ist. Denn er ist nicht nur reversibel, sondern in ihm bleibt auch die Kristallstruktur erhalten. Im Hinblick auf seine Gitterstruktur bleibt ein idealer Kristall im elastischen Bereich homogen.
Komplizierter wird es, wenn sich die Kristallstruktur – also die Bindungen zwischen den Atomen unter der Belastung ändert, das Substrat also inhomogen wird. So wurden mittels der Nanoindentation Phänomene entdeckt, die bisher nicht durch die Kontinuumstheorie beschrieben wurden:Pan u. a., 2007. Es können zum Beispiel Phasentransformationen der Gitterstruktur auftreten, die zu (reversiblen) Lasteinbrüchen in der Kraft führen. Diese Lasteinbrüche rühren dann jedoch nicht von einsetzender Defektbildung her und sind damit in herkömmlichen kontinuumstheoretischen Modellen nicht enthalten.Chrobak u. a., 2007. Weiter können für andere Klassen von Materialien ganz andere Phänomene auftreten. So werden zum Beispiel im amorphen Silizium Scherbänder beobachtet.I. Szlufarska, R. Kalia, A. Nakano, P. Vashishta: A molecular dynamics study of nanoindentation of amorphous silicon carbide. In: Journal of Applied Physics. 102, 2007, S. 023509.P. Walsh, R. Kalia, A. Nakano, P. Vashishta, S. Saini: Amorphization and anisotropic fracture dynamics during nanoindentation of silicon nitride: A multimillion atom molecular dynamics study. In: Applied Physics Letters. 77(26), 2000, S. 4332. Allgemein können Bindungsänderungen zu drastischen Effekten führen: So wurde kürzlich eine Kristallstruktur gefunden, die bei geringerer Dichte härter als Diamant ist.Z. Pan, H. Sun, C. Chen: Colossal Shear-Strength Enhancement of Low-Density Cubic BC 2 N by Nanoindentation. In: Physical Review Letters. 98(13), 2007, S. 135505.
Obwohl die Methode der Indentation eigentlich direkt auf die freie Oberfläche wirkt, so beeinflusst dennoch das Geschehen innerhalb des Substrats die Reaktion des Materials auf die Belastung durch den Indenter erheblich. Der naheliegende Schluss, dass die gemessenen Eigenschaften durch die freie Oberfläche dominiert werden, ist trügerisch, denn der Indenter wirkt wie eine Lupe und fokussiert die maximale Scherspannung im Material.J. Li: The mechanics and physics of defect nucleation. In: MRS bulletin. 32(2), 2007, S. 151–159. Durch die lange Reichweite in den Wechselwirkungen der Verspannungen im Substrat können also mittels Indentation auch Rückschlüsse auf die Bulk-Eigenschaften gezogen werden. Das macht die Methode der Indentation auch für die Untersuchung von Einkristallen interessant. Während ein realer monodisperser Kristall in seinen Eigenschaften maßgeblich durch Versetzungen und Korngrenzen bestimmt ist, betrachten wir hier nur ideale einkristalline Materialien.
Indenterform mini|Defekte an der Metalloberfläche Die Form der Indenterspitze (Indenterform) ist üblicherweise entweder pyramidisch, rechteckig oder sphärisch. Sie beeinflusst stark die gewonnenen Resultate. Beispielsweise hinterlässt ein spitzer Indenter einen anderen plastischen Abdruck als ein sphärischer Indenter. Da in Abhängigkeit von der Indenterform die Verspannungen unter dem Indenter sehr verschieden sind, werden jeweils verschiedene Gleitsysteme aktiviert. Bei der Methode der Indentation gibt es daher eine starke Beeinflussung der ermittelten Kennwerte durch die Messmethode. Es ist daher notwendig zu einem Messwert immer auch die verwendete Methode anzugeben.
Indentation als Härtetest