Die Vielfachenmenge ist in der Mathematik die Menge aller Vielfachen einer natürlichen Zahl. Sie besteht aus allen natürlichen Zahlen, die durch die Ausgangszahl ohne Rest teilbar sind.
Also: für ein
Die Vielfachenmenge von 7 beispielsweise besteht aus allen natürlichen Zahlen, die durch 7 ohne Rest teilbar sind, also aus den folgenden Elementen:
Nur der Übersicht halber wurden die Elemente der Vielfachenmenge der Größe nach geordnet notiert.
Vielfachenmenge und kgV Unter Verwendung der kgV-Funktion hat man für je zwei natürliche Zahlen und die folgende Gleichung:
.Eine entsprechende Regel gilt für die Teilermenge und das ggT.Die Regel gilt nicht nur für zwei, sondern entsprechend auch für mehrere natürliche Zahlen.
Mächtigkeit Die Anzahl der Vielfachen einer natürlichen Zahl, also die Mächtigkeit ihrer Vielfachenmenge ist abzählbar unendlich.
Literatur
Siehe auch Teilbarkeit Kleinstes gemeinsames Vielfaches Teilermenge
Weblinks
Einzelnachweise
Hinweise
Kategorie:Zahlentheorie