mini|Die Periheldrehung der Bahn eines Planeten. Die Exzentrizität der Bahn und der Betrag der Drehung sind schematisch übertrieben. mini|Apsidendrehung und Drehung der Apsidenlinie jeweils in der Periapsis. Man sieht somit die Periapsisdrehung.
Die Apsidendrehung einer elliptischen Umlaufbahn ist eine fortschreitende Drehung der ganzen Bahn in der Bahnebene. Dabei dreht sich die Apsidenlinie kontinuierlich, während Form und Ebene der Bahn im Raum gleich bleiben. Je nach Zentralkörper werden auch folgende Bezeichnungen verwendet: Periheldrehung, oder auch Präzession des Perihels, wenn die Bahn die Sonne umläuft und Perigäumsdrehung, wenn die Bahn die Erde umläuft, also das Perigäum betrachtet wird. Wenn diese Bewegung gelegentlich als „Präzession“ des Perizentrums bezeichnet wird, darf sie nicht mit der homonymen Präzession der Äquinoktien verwechselt werden, bei der es sich zwar ebenfalls um eine Bahnstörung handelt, bei der jedoch die Lage einer Ebene im Raum betroffen ist.
Ursachen Eine Apsidendrehung entsteht, wenn ein Himmelskörper auf seiner elliptischen Umlaufbahn um einen Zentralkörper bestimmten äußeren Störungen unterliegt. Wäre der Himmelskörper einer Anziehungskraft ausgesetzt, welche streng umgekehrt quadratisch mit der Entfernung vom Zentralkörper abnimmt, so würde er sich exakt auf einer Keplerellipse bewegen, deren Form, Lage und Orientierung im Raum unverändert blieben. Nach dem Satz von Bertrand sind die einzigen zentralsymmetrischen Potentiale mit geschlossenen Bahnen das 1/r-Potential und das Potential des harmonischen Oszillators mit radialem Funktionsverlauf proportional r2. Abweichungen vom streng umgekehrt-quadratischen Kraftgesetz führen jedoch zu verschiedenen Arten von Bahnstörungen, welche Form, Lage und Orientierung der Bahn verändern können. Eine dieser Bahnstörungen ist die Apsidendrehung.
Eine mögliche Ursache für Abweichungen vom 1/r2-Zentralkraftgesetz ist die Gegenwart anderer Körper, welche zusätzliche Gravitationskräfte auf den betrachteten Himmelskörper ausüben. Im Falle der Planetenbahnen ist der Einfluss der jeweils anderen Planeten die Hauptursache für die Periheldrehungen. Eine andere Ursache kann in Abweichungen des Zentralkörpers von der Kugelform liegen. Während ein exakt kugelsymmetrisch aufgebauter ausgedehnter Körper dasselbe streng invers-quadratische Gravitationsfeld erzeugen würde wie ein punktförmiger Körper derselben Masse, führen unregelmäßige Masseverteilungen oder der Äquatorwulst abgeplatteter Zentralkörper zu Abweichungen vom invers-quadratischen Kraftgesetz und damit zu Bahnstörungen. Der Äquatorwulst der Erde verursacht (neben anderen Bahnstörungen) Perigäumsdrehungen bei künstlichen Erdsatelliten. Die Abplattung der Sonne verursacht Periheldrehungen der Planetenbahnen, welche wegen der Geringfügigkeit der Abplattung und des großen Abstandes der Planeten jedoch wesentlich kleiner sind als die von den Planeten untereinander verursachten Drehungen. Die Krümmung der Raumzeit, ein Effekt der Allgemeinen Relativitätstheorie, bewirkt eine Abweichung von den Newtonschen Bewegungsgleichungen (siehe Effektives Potential#Allgemeine Relativitätstheorie). Dadurch entsteht ein Beitrag zur Periheldrehung, der Schwarzschild-Präzession genannt wird. Es gibt Hypothesen, dass das idealisierte Kraftgesetz selbst vom invers-quadratischen Verhalten abweicht (z. B. die Modifizierte Newtonsche Dynamik). Dies würde ebenfalls zur Apsidendrehung beitragen.
Aus all diesen Ursachen resultiert – in einem bezüglich des Fixsternhintergrunds ruhenden Koordinatensystem – eine rosettenartige Bewegung des Körpers: Die anomalistische Periode entspricht nicht genau der siderischen. Himmelsmechanisch wird das durch einen langperiodischen Term des Bahnelements Argument des Perizentrums beschrieben.
Wird die Bahn nicht in einem bezüglich des Fixsternhintergrunds ruhenden Bezugssystem beschrieben, sondern in einem rotierenden Bezugssystem, so kommt zu den oben beschriebenen physikalisch verursachten Drehungen eine zusätzliche scheinbare Drehung hinzu, welche lediglich die Drehung des Bezugssystems widerspiegelt. Im Falle der Planetenbahnen des Sonnensystems betragen die Periheldrehungen – von einem fest gewählten Frühlingspunkt aus gezählt – nur Bruchteile eines Grades pro Jahrhundert. Werden die Bahnen hingegen bezüglich des beweglichen Äquinoktiums des Datums beschrieben, so sind ihre Geschwindigkeiten in diesem rotierenden Bezugssystem um die Präzessionsgeschwindigkeit des Frühlingspunkts, nämlich 1,396° pro Jahrhundert, höher und liegen zwischen 1° und 2° pro Jahrhundert.
Folgen Die Apsidendrehung hat Einfluss auf die Sichtbarkeit von Himmelskörpern im Sonnensystem. In unserer Epoche finden Oppositionen des Mars mit besonders geringen Erdabstand im August statt, wenn der rote Planet eine hohe südliche Deklination hat und auf der Nordhalbkugel eher ungünstig zu beobachten ist. Durch die Wanderung der Apsiden war dies nicht immer so und wird auch in Zukunft nicht immer so bleiben. In unserer Epoche hat der innere Planet Merkur, wenn er seinen größtmöglichen scheinbaren Winkelabstand hat (hierzu muss er sich im Aphel befinden) stets eine Position südlich der Sonne, was eine freiäugige Sichtbarkeit nur in südlichen Breiten gestattet. Dieser Umstand war durch die Apsidendrehung nicht immer gegeben und wird auch in der Zukunft anders sein.
Episoden aus der Forschungsgeschichte Bewegung der Apogäen Bereits den antiken Astronomen war durch Beobachtung bekannt, dass Sonne, Mond und Planeten ihre Bahnen nicht mit konstanten Geschwindigkeiten durchlaufen. Griechische Astronomen berücksichtigten dies in ihren Planetentheorien, indem sie den Mittelpunkt der jeweiligen als kreisförmig vorausgesetzten Planetenbahn nicht mit dem Mittelpunkt der im Zentrum des Universums angenommenen Erde zusammenfallen ließen, sondern in geeigneter Richtung um einen bestimmten Betrag (die so genannte Exzentrizität, nicht zu verwechseln mit der Exzentrizität einer Ellipsenbahn) versetzten. Auf der dem Beobachter näher liegenden Bahnhälfte bewegte sich der gleichmäßig laufende Planet nun scheinbar schneller als auf der gegenüberliegenden Hälfte. Wie sich zeigen lässt, kann der reale, dem 2. Keplerschen Gesetz folgende Geschwindigkeitsverlauf eines Planeten in sehr guter Näherung mittels einer geeignet verschobenen Kreisbahn (einem so genannten Exzenter) rechnerisch nachvollzogen werden. Hipparchos von Nicäa beispielsweise schloss aus den ungleichen Längen der Jahreszeiten auf die Geschwindigkeitsvariation der (damals als Planet behandelten) Sonne in den einzelnen Bahnquadranten und beschrieb ihren Umlauf durch einen Kreis, welcher um 1/24 seines Radius in Richtung 65,5° verschoben war.(Ptolemäus 150) Buch 3, Kap. 4 In dieser Richtung lag also auch das Apogäum der Sonnenbahn, dessen ekliptikale Länge damals auch tatsächlich 66,23° betrug.(Pedersen 1974) S. 147 (Damals wurde das Apogäum als Bezugspunkt benutzt, während man heute das Perigäum bevorzugt.)
Ptolemäus wiederholte die Bahnbestimmung 300 Jahre später. Da seine Beobachtungen aber dieselben Längen für die Jahreszeiten ergaben, erhielt er auch dieselbe Sonnenbahn und hielt daher die Lage ihres Apogäums für unveränderlich bezüglich der Äquinoktialpunkte:
Anders verhielten sich jedoch die Apogäen der übrigen Planeten. Aus den Ergebnissen zahlreicher Beobachtungen und Auswertungen schloss er, dass deren Apogäen nicht bezüglich der Äquinoktialpunkte, sondern bezüglich der Fixsterne ruhen. Dies ist insofern bemerkenswert, als seiner Auffassung nach (und im Gegensatz zum heutigen Standpunkt) die Äquinoktialpunkte als ruhend und die Fixsterne als infolge der Präzession bewegt betrachtet wurden. Entsprechend hielt er die Apogäen für beweglich, und ihre Geschwindigkeit musste bestimmt werden. Die Beobachtungen zeigten ihm, dass sie sich alle etwa gleich schnell rechtläufig bewegten und dass ihre Geschwindigkeit im Rahmen der Beobachtungsgenauigkeit mit der Präzessionsgeschwindigkeit der Fixsterne übereinstimmte; er fand, dass
Im 9. Jahrhundert bemerkte Thabit ibn Qurrah, dass auch das Sonnenapogäum eine rechtläufige Bewegung bezüglich der Äquinoktialpunkte ausführte.(Neugebauer 1975) S. 58 Man hielt diese Bewegung zunächst aber noch wie die der Planetenapogäen für rein präzessionsbedingt. Al-Battani beispielsweise legte das Sonnenapogäum für den 1. März 880 auf 82° 15' ekliptikaler Länge und gab die Anweisung, zur Berechnung der Apogäumslänge zu anderen Zeitpunkten für jeweils 66 verstrichene Jahre 1° Präzessionsverschiebung zu addieren oder abzuziehen:
Dasselbe galt für ihn, wie auch schon für Ptolemäus, für die Apogäen der Planeten:
Erst Ibn asch-Schatir stellte im 14. Jahrhundert durch Beobachtung fest, dass das Sonnenapogäum nicht genau mit der Geschwindigkeit der Präzession wanderte (nämlich mit 1° pro 60 Persischen Jahren gegenüber 1° pro 70 Persischen Jahren), sich also bezüglich der Fixsterne eigenständig bewegte.(Saliba 1994) S. 234
Im Gegensatz zu den Planetenbahnen war die Perigäumsdrehung des Mondes bereits den babylonischen Astronomen bekannt und explizit in ihren Rechenschemata berücksichtigt.(Neugebauer 1975) S. 480 Hipparch und Ptolemäus übernahmen aus der babylonischen Astronomie grundlegende Zahlenwerte und arbeiteten sie zu detaillierten Mondtheorien auf Basis des Epizykelmodells aus.(Neugebauer 1975) S. 71
Periheldrehung des Merkur Die elliptische Gestalt der Planetenbahnen wurde 1609 zunächst empirisch durch die Keplerschen Gesetze beschrieben. Die physikalische Begründung folgte knapp 80 Jahre später mit der Himmelsmechanik von Isaac Newton. Mit seinem universellen Kraftgesetz, das auch für die Gravitation gilt, war es möglich geworden, auch die Bahnstörungen zu berechnen, die die Planeten wechselseitig verursachen. Insbesondere konnten die beobachteten Apsidendrehungen der Planeten und des Mondes praktisch vollständig durch Newtons Theorie erklärt werden.
In der Mitte des 19. Jahrhunderts jedoch benutzte Urbain Le Verrier Beobachtungen von Merkurdurchgängen für eine besonders genaue Vermessung der Merkurbahn und stellte anhand der verbesserten Daten fest, dass die Periheldrehung des Merkur etwas stärker ausfiel als erwartet. Nach den himmelsmechanischen Berechnungen sollte sie etwa 530″ (Bogensekunden) pro Jahrhundert betragen, wobei circa 280″ auf den Einfluss der Venus entfallen, circa 150″ auf Störungen durch Jupiter und circa 100″ auf die restlichen Planeten.(Will 1993), S. 181 Die beobachtete Periheldrehung (moderner Wert: 571,91″/Jahrhundert(Meeus 2000) Kap. 31) war jedoch deutlich größer; der moderne Wert für die Diskrepanz beträgt 43,11″.
Le Verrier, der durch die Untersuchung unerklärter Anteile in den Bahnstörungen des Uranus bereits erfolgreich die Entdeckung Neptuns ermöglicht hatte, vermutete als Ursache der Diskrepanz bei Merkur eine Störung durch einen bislang unbekannten Planeten auf einer Bahn innerhalb der Merkurbahn. Dieser Planet erhielt den Namen Vulkan, konnte jedoch trotz ausgedehnter Suche – unter anderem während mehrerer Sonnenfinsternisse – nicht entdeckt werden. Ebenso konnte auch kein für die Störungen verantwortlicher sonnennaher Asteroidengürtel nachgewiesen werden. Andere verdächtigten den für das Zodiakallicht verantwortlichen Staubgürtel oder sahen zumindest einen Teil der Ursache in einer wegen ihrer Rotation abgeplatteten Gestalt der Sonne (siehe auch unten), blieben mit ihren Erklärungsversuchen aber letztlich ebenfalls erfolglos.vgl. zum Beispiel (Freundlich 1915)